北师大版六年级数学上册 第四单元 4 这月我当家-详细教案

4　这月我当家
这月我当家这节课主要学习用方程解决有关百分数的实际问题,是学生在掌握了“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题和用画线段图表示数量关系的方法的基础上进行的教学。目的是让学生进一步体会用百分数解决实际问题的过程,发展应用意识,为后面学习百分数的应用问题打下基础。教材为了帮助学生培养把数学知识与现实生活结合起来分析和解决问题的能力,创设了“这月我当家”的生活情境。在情境中,通过淘气和笑笑的对话、画线段图找等量关系,向学生传达解决思路的方法。旨在引导学生进一步体会画线段图分析问题的方法,以及解题策略的多样性。在教学中,如果学生采用算术方法,教师要引导其说明自己的想法,在两种方法对比中体会用方程解决问题的策略优势。
1.通过对数量关系的分析,会列方程解决“已知一个数的百分之几,求这个数”的实际问题。
2.进一步巩固用画线段图的方式分析数量关系的方法,提高分析问题的能力。
3.结合读取和填写统计表的过程,体会百分数与统计的联系。
4.在解决问题的过程中,体会百分数在现实生活中的应用价值,增强应用意识。
【重点】　用画线段图表示数量关系,学会用方程解决“已知一个数的百分之几,求这个数”的实际问题;综合利用百分数知识解决实际问题。
【难点】　用方程解决“已知一个数的百分之几,求这个数”的实际问题;综合利用百分数知识解决实际问题。
第课时　这月我当家
1.会列方程解决“已知一个数的百分之几,求这个数”的实际问题。
2.进一步巩固用画线段图的方式分析数量关系的方法,提高分析问题的能力。
3.通过用算式和方程不同的解决方法解决问题的策略的探究,培养学生多角度思考问题的能力。
4.在解决问题的过程中,体会百分数在现实生活中的应用价值,发展应用意识,培养热爱生活的优秀品质。
【重点】　会列方程解决“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的实际问题。
【难点】　多角度思考问题,尝试多种解决问题的思路和方法。
【教师准备】　PPT课件。
【学生准备】　课前调查自己家一个月生活总支出和食品支出情况。
1.找出下面各题中的单位“1”。
(1)生物小组的人数是美术小组的13。
(2)母鸡的34是小鸡的只数。
(3)汽车的辆数占自行车辆数的23。
2.写出下面各题的等量关系。
(1)妈妈的年龄是爸爸年龄的34。
(2)女生占全班人数的35。
(3)篮球个数占足球的个数的16。
【参考答案】　1.(1)美术小组人数　(2)母鸡只数　(3)自行车辆数　2.(1)爸爸年龄×34=妈妈年龄　(2)全班人数×35=女生人数　(3)足球个数×16=篮球个数
方法一
1.联系实际导入。
师:同学们,老师课前布置同学们统计自己家一个月来的生活总支出和食品支出情况,你能把调查的情况和大家分享吗?
学生集体交流,教师根据学生汇报情况,在黑板上有选择地列出表格。
预设:
(学生1姓名)
(学生2姓名)
(学生3姓名)
生活总支出(元)
1500
2000
1400
食品支出(元)
800
1200
700
师:你能计算出我们班这几名同学家的食品支出占生活总支出的百分之几吗? 学生计算后汇报,教师继续补充表格:
(学生1姓名)
(学生2姓名)
(学生3姓名)
生活总支出(元)
1500
2000
1400
食品支出(元)
800
1200
700
食品支出占生活
总支出的百分比
53.3%
60%
50%
师:乐乐也是一个理财的小能手,她在理财的过程中遇到了一些小问题,这节课我们来帮助她一起解决。
2.揭示课题:这月我当家。
[设计意图]　结合学生课前调查家庭生活总支出和食品支出情况,让学生计算三名学生家食品支出占生活总支出的百分比,一方面是对“一个数是另一个数的百分之几”问题的复习,同时学生能够清晰感受到三者之间的关系,为新课学习做好准备。
方法二
1.谈话。
师:乐乐的父母为了让乐乐体验生活,能更懂事,更体贴父母,就让乐乐当了一个月的家,在当家的一个月时间里,乐乐不仅体验了生活,感受了做父母的辛苦,又学到了很多的知识,这节课,我们就一起来研究“当家”中的数学问题吧!
2.板书课题:这月我当家。
[设计意图]　通过丰富教材中的情境,让学生感受到“当家”的意义,感受到父母的辛苦,提高理财意识。同时,体会到在“当家”中,有很多数学知识。
已知一个数的百分之几是多少,求这个数
1.收集信息,分析问题。
(1)提出数学问题。
PPT课件出示教材第46页主题图:
师:乐乐可是一个理财的小能手,在当家的一个月中,把家里的支出情况都做了记录,她正在和妈妈算账,从乐乐的话里你知道哪些数学信息?
学生分析主题图中的数学信息,请个别学生回答。
师:根据这些信息,你能提出哪些数学问题呢?
学生根据数学信息提出问题,教师有选择地进行板书:乐乐家这个月总支出是多少元?
(2)初步探究。
师:你是怎样想的?
学生独立思考,尝试解决,然后交流自己的想法。
预设 生1:买食品的钱数占总支出的40%,所以总支出一定比500元多。
生2:可以用除法计算,500÷40%。
师:所以总支出一定比500元多,但是用500÷40%来计算正确吗?依据是什么?还有其他计算方法吗?
[设计意图]　在丰富的情境中,让学生寻找有效信息,提出数学问题,并初步尝试计算,这符合解决数学问题的一般思路。在这环环相扣的过程中,锻炼学生读题、审题的能力。
2.深入探究。
(1)合作探究,交流思考过程。
师:请同学们和你同组的同学交流一下,看看下面的问题能否帮助你。
提出思考问题:题目中各数量间的关系是什么?怎样清晰表示出数量关系呢?
学生交流,教师巡视检查,了解解决情况,对学习困难的学生进行适当指导。
(2)汇报思考过程和方法。
预设 生1:买食品的钱数是总支出的一部分,把总支出看作100%,买食品所花的钱占40%。
生2:也就是总支出的40%是买食品所花的500元。
师:说得不错,能用其他方式使表达更清晰吗?
生3:我是用画图的方法表示数量关系的。
学生展示图示,结合图示描述表示的数量关系,师生共同评议。
画图方法预设:
方法一
方法二
学生在展示过程中,可能还会有其他画图方式,通过集体评议判断所画图示是否能正确表示数量关系,如果有错误要进行指导修改。
引导学生结合图示描述数量关系,得出 “总支出×40%=食品支出”这一等量关系。
预设 生1:从线段图可以看出总支出可以看作单位“1”,食品支出是其中的40%。
生2:500元是总支出的40%。
生3:食品支出和总支出之间的关系是:总支出×40%=食品支出。
[设计意图]　根据上一环节学生尝试计算,教师提出“计算的对吗?依据是什么?”的问题,引导学生想办法用清晰的方式表示数量关系。学生觉得用语言来描述表达不够形象,自然会想到用画图示的方法。在探究解决思路和方法的过程中,培养学生探究能力和思考、分析问题的能力。
3.列式解答。
师:根据我们得出的数量关系,你能准确计算吗?
学生独立计算,教师巡视,了解学生采用了哪些计算方法。
汇报时,有选择地请学生到黑板板演。
方法预设:
方法一:算术方法。
500÷40%=1250(元)
方法二:列方程法。
解:设总支出为x元。
40%x=500
x=500÷40%
x=1250
板演后,请学生针对每种方法说出计算依据,对于两种方法有什么体会。
预设 生1:因为总支出的40%是500元,可以根据“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的计算方法,用除法计算。
生2:列方程的方法是根据“总支出×40%=食品支出”这一等量关系列的方程。
生3:我觉得用方程计算更简单,因为根据数量关系可以直接列出方程。
[设计意图]　本环节学生在分析数量关系的基础上,已经有了自己的列式思路,所以教师充分尊重学生的想法,用自己喜欢的方式列式计算。但无论哪一种方法,都要说出理由和依据,这也是解决数学问题的基本要求。从两种方法对比中,体会用方程解法的优势所在,鼓励学生用方程解决。
4.检验、反思。
师:同学们的计算方法正确吗?你能想办法检验吗?
学生独立检验,教师巡视指导。
预设 生1:用除法计算的算式,我是用500÷1250看是不是得40%,我发现正好是40%,计算对了。
生2:我是用1250×40%结果是500,也正确。
生3:列方程解答的方法,我把求出的x的值代入原方程,左右两边相等,计算也是正确的。
然后让学生回顾解决本问题的思考方法:用分数“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的计算方法,想“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”,用除法计算;或根据“总支出×40%=食品支出”这一数量关系列方程。
[设计意图]　让学生在列式解答后,进行检验和反思,是解决问题过程的逆向思维,培养学生检验和反思的意识,提高综合应用数学知识的能力。
1.教材第47页第1题。
2.教材第47页第2题。
【参考答案】　1.(1)足球场座位总数的5%等于免费送出门票总数1400,画图略。　(2)解:设足球场共有x个座位。　5%x=1400　x=1400÷5%　x=28000　答:这个足球场共有28000个座位。　2.1050÷42%=2500(kg)
这节课你们学了什么知识?有什么体会?
学生反馈汇报预设:
预设 生1:我知道对于百分数应用题,也可以用画图的方法理解数量关系。
生2:可以用分数应用题的计算方法,解决百分数应用题。
生3:我觉得用方程解决百分数计算的应用题,关键是找到等量关系。
生4:我体会到用以前学习的知识,想办法解决新知识是一个很好的方法。
[设计意图]　学生交流收获和体会的过程中,不但对本节课知识重新梳理,加深记忆。同时,在交流中体会用新旧知识间的关联解决问题的思考方法的优势,培养学生数学素养。
作业1
教材第47页第3,6题。
【参考答案】
作业1:3.280÷80%=350(元)　40÷80%=50(元)　120÷80%=150(元)　6.x=50　x=16　x=80
这月我当家
本节课力求体现紧紧围绕教学目标,学生自主学习探究,在交流中反馈问题,最终达到共同进步。课堂教学中以“找等量关系”为主线,从课前复习旧知“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,让学生通过画图找等量关系,再到新知“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”,每个环节中都渗透“等量关系”。让等量关系指引学生解决问题,这也是列方程解决实际问题的基本思路。课堂中渗透数学习惯的培养,按照“收集信息—提出问题—分析问题—列式解答—检验反思”的思路进行整堂课的教学,注重学生读题、审题、分析、解决问题的完整过程训练,培养学生解决实际问题的能力。
(1)学生在探究各数量之间的关系时,由于不理解本题中表示单位“1”的量是什么,无法正确理解数量关系,不能准确列式计算,还有一部分学生即使根据学生的汇报列出了正确的算式,也不能正确说出列式的理由。
(2)例题的教学中,由于没有掌握好主次教学目标,把算术方法和列方程方法放在了同等重要的位置,习惯用算术方法的学生并没有真正体会到用方程解决问题的必要性和简便性,使后面的练习中仍然使用算术方法。
(1)教学目标要明确,主要研究列方程解决要求单位“1”的百分数应用题,应在此处多做点拨,引导学生找准等量关系,说清等量关系,训练学生的顺向思维,然后交流其他算法,也鼓励算术法,但要说清数量关系,最后再一起解决其他问题,这样才能突出重点。
(2)在分析问题,探究计算方法时,允许学生使用算术方法,但要与列方程解决方法充分对比。在练习时也要鼓励学生列方程解决问题,使学生体会到列方程解决“求单位1的量”的实际问题的易于理解之处。
　一把伞现在售价120元,比原来每把售价上涨了20%,原来每把售价多少元?
[名师点拨]　由题意可知,把原来每把伞的售价看成单位“1”,现在比原来上涨的是原价的20%,现在的售价就是原价的(1+20%)。因此,求原来每把的售价,可以设原来每把售价为x元,再找出等量关系列方程来解答。
[解答]　设原来每把售价为x元。
x×(1+20%)=120
　　　　1.2x=120
　　　　　 x=100
答:原来每把售价为100元。
【知识拓展】　此题也可以根据原来每把售价+每把上涨的价钱=现在售价来列方程。即设原来每把售价为x元,列方程为x+20%x=120。
有多少盒磁带
一天,小力到表哥家借磁带,表哥说:“我已经把一半的磁带和一盒磁带的一半送给同学了,不久,又把剩下的一半磁带和一盒磁带的一半送给了另一个同学,现在我家里只有一盒磁带了,如果你能说出我原来有几盒磁带,那么我就把剩下的一盒磁带送给你。”小力想了一会,终于得到了这最后一盒磁带。你知道小力是怎么算出来的吗?
【参考答案】　如果不送给另一个同学,表哥应有1+12×2=3盒磁带;如果开始不送给第一个同学,表哥应有3+12×2=7盒磁带。所以表哥原来有7盒磁带。
盒内取珠
一盒珠子,第一次取出总数的20%多4个,第二次取出余下的25%多3个,第三次取出余下的13多2个,第四次取出再余下的50%多1个,这时盒子里还有1个。盒子里原有珠子多少个?
【参考答案】　第三次取后,盒内有(1+1)÷(1 - 50%)=4个珠子;第二次取后,盒内有(4+2)÷1 - 13=9个珠子;第一次取后,盒内有(9+3)÷(1 - 25%)=16个珠子;取前,盒内有(16+4)÷(1 - 20%)=25个珠子。故盒内原有珠子25个。
第课时　综合利用百分数知识解决实际问题
1.在读取和填写统计表的过程中,学习综合利用百分数知识解决实际问题,体会百分数与统计的联系。
2.结合具体情境理解“商品价钱”和“占总支出的百分比”两种对应数据表达的意义及联系。
3.在填写统计表的过程中,引导学生理清解决问题的思路,发展有序思考的能力。
【重点】　在读取和填写统计表的过程中,学习综合利用百分数知识解决实际问题。
【难点】　理解“商品价钱”和“占总支出的百分比”两种对应数据表达的意义及联系。
【教师准备】　PPT课件。
【学生准备】　课前调查自己家一个月的各类生活支出情况。
填写下面统计表,并说一说每种课外书的数量和所占总数的几分之几之间的关系。
六(5)班图书情况统计表
作文书
故事书
科技书
漫画书
数量(本)
12
6
占总数量的
几分之几
15
25
310
【参考答案】　24　18　110　每种课外书的数量÷所占总数量的几分之几=课外书的总数量
方法一
1.结合复习准备交流解决方法。
师:在复习准备的练习中,你是怎么想的?
预设 生1:根据作文书数量和占总数量的百分之几,列算式12÷15,可以求出六(5)班一共有60本图书。
生2:故事书占图书总数量的25,用60×25等于24本。
生3:科技书的数量占图书总数量的几分之几,用6÷60=110。
生4:漫画书本数的计算方法与故事书相同,用60×310等于18本。
2.引入课题。
师:这是我们以前学过的利用分数乘法和除法解决实际问题,我们是否能利用这种解题思路解决今天的问题呢?
出示课题:综合利用百分数知识解决实际问题。
[设计意图]　通过交流复习准备的解题过程和思考方法,使学生回顾“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的计算方法。同时采用统计表的形式能够对问题和条件间的关系进行清晰对比,区分不同的解决办法。
方法二
1.谈话。
师:乐乐是一个十分细心的孩子,在“当家”的这一个月中,不仅记录了家里食品支出情况,还记录了服装、水电气、书报等支出情况。可是马虎的爸爸不小心把记录单弄脏了。
PPT课件出示做适当改动的教材第47页统计表:
食品
服装
水电气
书报
其他
合计
钱数
(元)
500
100
125
占总支
出的百
分比
40%
8%
2%
2.引入新课。
师:你能想办法帮助乐乐补充这些数据吗?
出示课题:综合利用百分数知识解决实际问题。
[设计意图]　以帮助乐乐重新补充弄脏的数据为教学情境,体会到百分数知识与实际生活的联系,激发探究新知识的兴趣。
综合利用百分数知识解决实际问题
1.收集数学信息和问题。
(PPT课件出示统计表)
食品
服装
水电气
书报
其他
合计
钱数
(元)
500
100
125
占总支
出的百
分比
40%
8%
2%
　　师:这就是乐乐家的家庭月支出情况统计表,但是很遗憾,统计表被粗心的爸爸弄脏了,其中一些数据看不清楚了,你们愿意帮乐乐找回看不清的数据吗?
(1)读懂统计表里的内容。
师:从统计表中你发现了哪些信息?
预设 生1:统计表中包括了食品、服装、水电气、书报、其他这些项目的支出。
生2:知道食品支出是500元,占总支出的40%。
生3:服装支出是100元,占总支出的8%。
生4:水电气的支出是125元。
生5:书报支出占总支出的2%。
(2)提出数学问题。
师:统计表里需要帮乐乐解决哪些数学问题?你有什么不懂的地方吗?
学生根据统计表中缺少的数据提出数学问题:
①水电气支出占总支出的百分之几?②书报支出多少钱?③其他支出多少钱?④其他支出占总支出的百分之几?⑤乐乐家这个月总支出了多少钱?⑥合计占总支出的百分之几?
学生会提出“合计”是什么意思?
引导学生说出: “总支出”就是“合计”,也就是各项支出的总和。
[设计意图]　统计表中蕴含的数学信息有很多,为了帮助学生有序思考,首先让学生观察统计表,理清所给信息,并依据信息提出问题。所提问题即为“丢失”的数据,为下面的计算做好信息准备。
2.解决问题。
师:同学们刚才提出那么多的问题,你觉得先解决哪个问题比较好?怎样解决呢?
(1)学生独立尝试解答。
教师巡视,了解学生解答情况。
(2)交流、汇报。
学生在汇报时引导学生说出:先计算总支出比较好,其他数据都与总支出有关,只有知道了总支出才能计算出所缺的其他数据。
师:请大家认真分析表内数据间的关系,找到等量关系并写出来,用你喜欢的方法计算出总支出。
师巡视,指名不同算法的学生到黑板上板演并说说解题思路与方法。
学生可能出现的算法:
方法一:
解:设这个月总支出是x元。
40%x=500
x=500÷40%
x=1250
方法二:
解:设这个月总支出是x元。
8%x=100
x=100÷8%
x=1250
方法三:
500÷40%=1250(元)
方法四:
100÷8%=1250(元)
(3)比较算法的异同。
师:黑板上的几种算法,它们有什么相同和不同的地方?
引导学生发现:
前两种方法都是用方程计算的,把这个月总支出设为x,分别根据“总支出×40%=食品支出”和“总支出×8%=服装支出”列出方程。
后两种方法都是根据“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”,利用除法计算的。
(4)方法小结。
师:同学们,请认真思考,我们在解决“乐乐家这个月总支出了多少钱”这个问题的思路与方法和复习中的分数应用题的解题思路与方法有什么联系?
引导学生总结出:百分数应用问题就是分数应用问题,就用解决分数应用问题的思路与方法来解。今天所解决的就是“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”与“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的意义相同。用方程解决这样的问题时,关键是找到一个等量关系式。
[设计意图]　计算出这个月“总支出”是解决问题的关键所在,其他数据都要以“总支出量”为条件。所以首先让学生观察统计表后,分析出要先计算出“总支出”,然后引导学生合作交流,探究计算方法。
3.把统计表补充完整。
师:刚才我们用不同的方法算出了乐乐家这个月的总支出是1250元。那么剩下的问题会解决吗?
(1)学生独立把表格填写完整,与同桌互相交流,说一说自己的解决思路和方法。
(2)全班交流反馈。
学生依次填出统计表中所缺数据,并要求学生说一说是怎样思考的,利用什么方法计算的。
预设 生1:水电气占总支出的百分比是10%。水电气占总支出的百分比表示水电气支出占总支出的百分之几,用除法计算125÷1250=10%。
生2:书报支出是25元。书报支出占总支出的百分比是2%,表示书报支出占总支出的百分之二,求书报支出可以用总支出乘2%。
生3:总支出是1250元,减去食品、服装、水电气和书报的支出就是其他支出,是500元。
生4:其他支出占总支出的百分比是500÷1250=40%。
生5:合计占总支出的百分比是100%。
汇报结束后,让学生用自己喜欢的方式进行检验。并思考:合计占总支出的百分比为什么是100%,会是其他的百分数吗?还可以怎样得到这个结果?
预设 生1:统计表中合计数值就是总支出,所以1250÷1250=100%。
生2:乐乐家各种支出占总支出的百分比加起来是100%。
[设计意图]　学生利用已有知识经验,能够独立解决所缺数据。因此,本环节给学生充分自学和交流的时间,在交流中发现解决问题的一般思路,积累解题经验。
4.交流课前调查。
找个别学生说一说课前调查的自己家一个月的支出情况。
提出:如果为了让别人一目了然,清晰地知道你家的支出情况,怎么办呢?
学生根据本节课的学习会知道画统计表比较清晰,方便。
让学生用统计表的形式表示调查情况。
[设计意图]　通过交流课前调查自己家一个月以来的支出情况,使学生体会可以用所学知识解决身边的实际问题,培养学生应用意识。同时,鼓励学生用清晰的方式表示支出情况,体会统计与百分数之间的联系。
1.教材第48页第4题。
2.教材第48页第5题。
【参考答案】　1.(1)2400÷20%=12000(本)　(2)30%　6000　2.50×10%=5(亿元)
本节课你有什么收获和感受?
学生反馈汇报预设:
预设 生1:我知道了计算一个数占总数的百分比,要用这个数除以总数。
生2:如果求这个数,就用总数乘百分比。
生3:我知道了每种类别分别占总数的百分比的和一定是100%。
生4:我感觉当数量比较多时,用统计表比较方便。
[设计意图]　利用课堂小结使学生进一步认识到解决百分数的问题可以用解决同类的分数问题的方法,体会数学知识之间的联系,培养其应用“迁移、类推”的数学方法研究数学的能力。
作业1
教材第48页第7题。
【参考答案】
作业1:7.(1)140÷70%=200(元)　(2)20÷40%=50(页)
综合利用百分数知识解决实际问题
食品
服装
水电气
书报
其他
合计
钱数(元)
500
100
125
25
500
1250
占总支出
的百分比
40%
8%
10%
2%
40%
100%
　　解:设这个月总支出是x元。
40%x=500　　　　　　　　　　 8%x=100
　　x=500÷40%　　　　　　　　　x=100÷8%
　　x=1250　　　　　　　　　　　 x=1250
或500÷40%=1250(元)　　　　100÷8%=1250(元)
本节课教学获得成效的关键是在引导学生自如地应用旧知识探索解决新问题的途径和方法。按照由已知到未知的总体教学思路,通过对旧知识的复习回顾,既让学生重温“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,又为后边教学新课“一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”设置类比、迁移的情境。本节课的教学中积极引导学生参与,留出充分的时间让学生作尝试解答,学生根据解决“分数应用题”的方法思考解题过程,在获得知识的同时,获得学习方法、养成习惯,并激发学习兴趣。在总结归纳时,也能多给学生机会,让学生用自己的语言描述思考过程,发现适合自己的方法。
(1)在教材统计表解决后,让学生交流课前调查家里支出情况,由于时间匆忙,很多学生没有列完统计表,就进行下一环节的学习了。
(2)学生小组合作的实效不高,平日对学生的合作学习缺少细致的方法指导,课堂上不少学习困难学生在小组学习中缺少实质的参与,只是被动地接受。小组讨论、学习中,我对学生的“说”关注的多,而对学生的“写”要求提的少,导致部分学生只愿嘴上说,而不愿动手写。
(1)对于课前调查家庭一个月内的支出情况,可以要求学生用比较清晰的方式来呈现,学生自然会想到用统计表,节省了上课绘制统计表的时间,给学生更多交流的机会。
(2)在学生自主学习时,一部分同学是有困难的,待他们思考以后,无从下手之时,可以引导他们寻求帮助,进行合作学习,也可以看看书,看能不能得到启发,实在不行,老师要加以点拨、引导,这样,才能让全体同学共同发展,实现有效的自主学习课堂。
【练习三·49页】
2.从上到下、从左到右答案依次为:0.4　40%　31030%　34　0.75　0.375　37.5%　1720　135%　920　0.45　4.46÷50=92%　28÷30≈93.3%　第二个人命中率高。　5.30÷120=25%　24÷120=20%　36÷120=30%　6.1300÷9600≈13.5%　7.(1)乒乓球室17%　棋牌室15%　茶话室9%　曲艺室24%　阅览室20%　书法室15%　(2)略。　8.(1)1÷24≈4.2%　(2)2÷24≈8.3%　9.(1)102棵　(2)102÷110×100%≈92.7%　10.6267　19310　11.甲:160×80%=128(元)　乙:160 - 40=120(元)　到乙商场购买合算。
【巩固应用·54页】
1.(1)1.8 cm　3.6 cm　(2)6 cm　3 cm　(3)7 cm　3.5 cm　2.第5个也是轴对称图形,能画出无数条对称轴。　3.(1)50.24 cm2　(2)1.5386 dm2　(3)3.14 cm2
4.　5.(1)(3)(2)　6.38%　36%　26%　8.x=310　x=24　x=250　9.14　79　1017　120　1389　18　10.5.1×71%≈3.6(亿km2)　11.36×23×76=28(枚)　12.268×1 - 25=160.8(元)　13.24÷1+15=20(元) 　24 - 20=4(元)　14.3.14×3×2÷3=6.28(cm)　15.(1)同一根铁丝围成的圆的面积比围成的长方形面积大。(答案不唯一)　(2)周长一定的圆形面积比其他图形面积大,所以排水管的横截面都是圆形的,因此水的流量也就大。　16.(4+6)×4÷2 - 3.14×422×12=13.72(cm2)　20×20 - 3.14×102=86(cm2)17.半径:43.96÷3.14÷2=7(m)　7+3=10(m)　面积:3.14×102 - 3.14×72=160.14(m2)
　徒弟每天加工630个零件,是师傅的70%,师傅每天加工多少个零件?
[名师点拨]　本题是“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”,可以利用方程解答,设这个数是x,根据“师傅加工零件数×70%=徒弟加工零件数”列出方程。
[解答]　设师傅每天加工x个零件。
　　　70%x=630
　　　　　x=630÷70%
　　　　　x=900
答:师傅每天加工900个零件。
成语里的百分数
呼!迷糊老师的辅导班按时开学了,真是值得庆祝的事情!你瞧!魔法森林里的小动物们都来报名参加了。
叮铃铃!叮铃铃!上课了,小动物们连忙停止嬉戏,规规矩矩地坐好准备听迷糊老师讲课。迷糊老师带着黑框眼镜,大步流星地跨上了讲台。清了清嗓子,说:“同学们,今天我们来认识一下成语里的百分数!”
“什么?成语里的百分数?”迷糊老师话音刚落,教室里就像炸开了锅似的吵个不停,因为谁也没有听说过成语里还有百分数。
迷糊老师似乎对大家的表现已经见怪不怪了,说:“其实,在语文的成语里,也有我们数学百分数的知识呢!下面我给大家举个例子就明白了!”迷糊老师转身在黑板上写下了一箭双雕、事半功倍、百里挑一几个成语。这下子一来,小动物们可算明白了其中的奥秘。一箭双雕是200100,百里挑一是1100!淘气猴抢着说道:“事半功倍是200100!”
同学们,你们知道成语里的百分数是怎么回事了吧!你能用百分数表示“十拿九稳、百发百中、十全十美、一举两得、平分秋色”这些成语吗?
【参考答案】　十拿九稳是90100,百发百中是100100,十全十美也是100100,一举两得是200100,平分秋色是50100。