北师大数学九上 第六章 第46课时反比例函数 课件

课件9张PPT。 第六单元 反比例函数第46课时 反比例函数北师大版 九年级上册考点1 反比例函数的概念
1．下列函数中，①y＝2x，②y＝ ，③y＝x－1 ，④y＝x＋1，是反比例函数
的有（ ）
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
2．润泽和同学相约到 30 km 外的卧佛寺风景区去春游，他的速度 v 与 t 之
间的关系是（ ）
A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．不能确定
3．若 y＝－2xm－1 是反比例函数，则 m 的值是____ ．
4．已知 y＝(m－2) xm2-5是反比例函数，则 m＝____ ．
CA0-2考点 2 反比例函数表达式的确定
5．若某函数在 x 取 3，4，6 时，对应的函数值分别为 4，3，2，则其解析
式可能为（ ）
A．y＝x＋1 B．y＝－x＋7 C．y＝12x D．y＝
6．已知 y 与 x 成反比例，并且当 x＝－1 时，y＝2，那么该函数的解析式
为 _________．
7．已知矩形面积为 6 cm2 ，长为 x cm，那么这个矩形的宽 y(cm)与长 x(cm)
的函数表达式为__________ ．
8．手机发射的信号频率 f(赫兹)与波长 L(m)之积为其波速，已知手机是以光
速传播的(光速约为 300 000 km/s)，则波长 L 关于频率 f 的函数表达式为
____________．
D考点 2 反比例函数表达式的确定
9．近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(m)成反比例，已知 400 度近视眼镜
片的焦距为 0.25 m，求眼镜的度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数表达式．
【答案】设反比例函数表达式为 ，将 x＝0.25，y＝400 代入，
得 k＝100．
则近视眼镜的度数y与镜片焦距x之间的函数表达式为 (x＞0) 10．若函数 y＝(2－m)xm2－3m＋1是反比例函数，求 y 与 x 之间的函数表达式
【答案】∵y＝(2－m)xm2－3m＋1是反比例函数，
解得 m＝1，
∴当 m＝1 时，y＝(2－m)xm2－3m＋1是反比例函数，
其函数表达式为 ．
巩固提升·融会贯通11．已知 y＝y1＋y2，若 y1与 x2 成正比例，y2 与 成反比例，且当 x＝
－1 时，y＝3；当 x＝1 时，y＝－3，求 y 与 x 之间的函数表达式．
【答案】设 y1＝k1x2(k1≠0)，
∴y＝y1＋y2＝k1x2＋k2(3x＋2)．
将 x＝－1，y＝3 和 x＝1，y＝－3 分别代入，
得 ，解得
故 y 与 x 之间的函数表达式为 y＝2x2－3x－2．
巩固提升·融会贯通12．如图所示，科技小组准备用材料围建一个面积为 60 m2 的矩形科技园
ABCD，其中一边 AB 靠墙，墙长为 12 m．设 AD 的长为 x m，DC 的长
为 y m．
（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；
【答案】（1）由题意，得 xy＝60，即
∴所求的函数关系式为 ．
巩固提升·融会贯通（2）若围成的矩形科技园 ABCD 的三边材料总长不超过 26 m，材料 AD和
DC 的长都是整数，求出满足条件的所有围建方案．
【答案】（2）由 ，且 x，y 都是正整数，
x 可取 1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，
但∵2x＋y≤26，0＜y≤12，
∴符合条件的有：x＝5 时，y＝12；x＝6 时，y＝10；
x＝10时，y＝6．
∴满足条件的围建方案：AD＝5 m，DC＝12 m 或 AD＝6 m，
DC＝10 m或 AD＝10 m，DC＝6 m．巩固提升·融会贯通谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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