1.2.2 组合 课件（24张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.2.2 组合 课件（24张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 812.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-07 14:40:16 | ||
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文档简介
课件24张PPT。1.2.2 组合问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？甲、乙；甲、丙；乙、丙 3情境创设有
顺
序无
顺
序组合定义: 一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．排列定义: 一般地，从n个不同元素中取出m (m≤n) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列.共同点: 都要“从n个不同元素中任取m个元素” 不同点: 排列与元素的顺序有关，
而组合则与元素的顺序无关.概念讲解组合和排列有什么共同和不同点？判断下列问题是组合问题还是排列问题? (1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票? 有多少种不同的火车票价？组合问题排列问题(3)10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组,共有多少种分法?组合问题(4)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?组合问题(5)从4个风景点中选出2个游览,有多少种不同的方法?组合问题(6)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?排列问题组合问题组合是选择的结果，排列
是选择后再排序的结果.概念讲解组合数:我们从具体问题分析：问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？甲、乙；甲、丙；乙、丙 3情境创设组合排列abc bac cab
acb bca cbaabd bad dab
adb bda dbaacd cad dac
adc cda dcabcd cbd dbc
bdc cdb dcb你发现了什么?2.（1）写出从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的组合数。
（2）写出从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的排列数。根据分步计数原理，得到：因此： 组合数公式: 从 n 个不同元中取出m个元素的排列数 概念讲解例1：例2：(1)平面内有10个点,以其中每2个点为端点的线段共有多少条?
(2)平面内有10个点,以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条?问题2.一个口袋内装有7个不同的白球和1个红球．
（1）从口袋内取出5个球，共有多少种取法？
（2）从口袋内取出5个球，其中恰有1个红球，共有多少种取法？
（3）从口袋内取出5个球，没有红球，共有多少种不同的取法？组合数的两个性质性质1性质2规定：注:
1? 公式特征：下标相同而上标差1的两个组合数之和，等于下标比原下标多1而上标与原组合数上标较大的相同的一个组合数．
2? 此性质的作用：恒等变形，简化运算．性质应用1、计算2、解方程1．方程 的解集为（ ）
练习 1.计算：例3.某次足球赛共12支球队参加，分三个阶段进行：(1)小组赛：经抽签分成甲，乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净剩球数取前两名；
(2)半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛（每两队主客场各赛一场）决出胜者;
(3)决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负。
问全部赛程共需比赛多少场？一、等分组与不等分组问题例：6本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的分法；
（1）分给甲、乙、丙三人，每人两本；
（2）分成三份，每份两本；
（3）分成三份，一份1本，一份2本，一份3本；
（4）分给甲、乙、丙3人，一人1本，一人2本，一人3本；方法与技巧练习：
(1)今有10件不同奖品,从中选6件分成三份, 二份各1件,另一份4件, 有多少种分法?
(2) 今有10件不同奖品,从中选6件分给甲乙丙三人,每人二件有多少种分法?解: (1)(2)课堂练习：1、从6位同学中选出4位参加一个座谈会，要求张、王两人中至多有一个人参加，则有不同的选法种数为 。9CD4、把6个学生分到一个工厂的三个车间实习，每个车间2人，若甲必须分到一车间，乙和丙不能分到二车间，则不同的分法有 9 种 。5、某学习小组有5个男生3个女生，从中选3名男生和1名女生参加三项竞赛活动，每项活动至少有1人参加，则有不同参赛方法______种.6、 3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检,每校分配 1 名医生和 2 名护士,不同的分配方法共有多少种?课堂小结1、掌握组合定义，并会求组合数。
2、掌握组合性质并能灵活应用。
3、利用组合知识解决实际问题。布置作业教材22页：A组第六题和B组第1、2题
选做题： 从6个学校中选出30名学生参加数学竞赛,每校至少有1人,这样有几种选法?
分析:问题相当于把30个相同球放入6个不同盒子(盒子不能空的)有几种放法?这类问可用“隔板法”处理.
解:采用“隔板法” 得:
顺
序无
顺
序组合定义: 一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．排列定义: 一般地，从n个不同元素中取出m (m≤n) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列.共同点: 都要“从n个不同元素中任取m个元素” 不同点: 排列与元素的顺序有关，
而组合则与元素的顺序无关.概念讲解组合和排列有什么共同和不同点？判断下列问题是组合问题还是排列问题? (1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票? 有多少种不同的火车票价？组合问题排列问题(3)10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组,共有多少种分法?组合问题(4)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?组合问题(5)从4个风景点中选出2个游览,有多少种不同的方法?组合问题(6)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?排列问题组合问题组合是选择的结果，排列
是选择后再排序的结果.概念讲解组合数:我们从具体问题分析：问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？甲、乙；甲、丙；乙、丙 3情境创设组合排列abc bac cab
acb bca cbaabd bad dab
adb bda dbaacd cad dac
adc cda dcabcd cbd dbc
bdc cdb dcb你发现了什么?2.（1）写出从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的组合数。
（2）写出从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的排列数。根据分步计数原理，得到：因此： 组合数公式: 从 n 个不同元中取出m个元素的排列数 概念讲解例1：例2：(1)平面内有10个点,以其中每2个点为端点的线段共有多少条?
(2)平面内有10个点,以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条?问题2.一个口袋内装有7个不同的白球和1个红球．
（1）从口袋内取出5个球，共有多少种取法？
（2）从口袋内取出5个球，其中恰有1个红球，共有多少种取法？
（3）从口袋内取出5个球，没有红球，共有多少种不同的取法？组合数的两个性质性质1性质2规定：注:
1? 公式特征：下标相同而上标差1的两个组合数之和，等于下标比原下标多1而上标与原组合数上标较大的相同的一个组合数．
2? 此性质的作用：恒等变形，简化运算．性质应用1、计算2、解方程1．方程 的解集为（ ）
练习 1.计算：例3.某次足球赛共12支球队参加，分三个阶段进行：(1)小组赛：经抽签分成甲，乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净剩球数取前两名；
(2)半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛（每两队主客场各赛一场）决出胜者;
(3)决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负。
问全部赛程共需比赛多少场？一、等分组与不等分组问题例：6本不同的书，按下列条件，各有多少种不同的分法；
（1）分给甲、乙、丙三人，每人两本；
（2）分成三份，每份两本；
（3）分成三份，一份1本，一份2本，一份3本；
（4）分给甲、乙、丙3人，一人1本，一人2本，一人3本；方法与技巧练习：
(1)今有10件不同奖品,从中选6件分成三份, 二份各1件,另一份4件, 有多少种分法?
(2) 今有10件不同奖品,从中选6件分给甲乙丙三人,每人二件有多少种分法?解: (1)(2)课堂练习：1、从6位同学中选出4位参加一个座谈会，要求张、王两人中至多有一个人参加，则有不同的选法种数为 。9CD4、把6个学生分到一个工厂的三个车间实习，每个车间2人，若甲必须分到一车间，乙和丙不能分到二车间，则不同的分法有 9 种 。5、某学习小组有5个男生3个女生，从中选3名男生和1名女生参加三项竞赛活动，每项活动至少有1人参加，则有不同参赛方法______种.6、 3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检,每校分配 1 名医生和 2 名护士,不同的分配方法共有多少种?课堂小结1、掌握组合定义，并会求组合数。
2、掌握组合性质并能灵活应用。
3、利用组合知识解决实际问题。布置作业教材22页：A组第六题和B组第1、2题
选做题： 从6个学校中选出30名学生参加数学竞赛,每校至少有1人,这样有几种选法?
分析:问题相当于把30个相同球放入6个不同盒子(盒子不能空的)有几种放法?这类问可用“隔板法”处理.
解:采用“隔板法” 得: