2.1.2 离散型随机变量的分布列 课件（21张PPT）

课件21张PPT。例1．某一射手射击所得的环数ξ的分布列如下：求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率 解：根据射手射击所得的环数ξ的分布列，有
P(ξ=7)＝0.09， P(ξ=8)＝0.28，
P(ξ=9)＝0.29， P(ξ=10)＝0.22.
所求的概率为
P(ξ≥7)＝0.09+0.28+0.29+0.22＝0.883.两点分布列:
例2.在掷一枚图钉的随机试验中，令
如果针尖向上的概率为试写出随机变量 X 的分布列． 解：根据分布列的性质，针尖向下的概率是于是，随机变量 X 的分布列是像上面这样的分布列称为两点分布列． 两点分布又称0一1分布．由于只有两个可能结果的
随机试验叫伯努利（ Bernoulli ) 试验，所以还称这种
分布为伯努利分布．
4. 超几何分布列：例3．在含有 5 件次品的 100 件产品中，任取 3 件，试求：
（1）取到的次品数X 的分布列；
（2）至少取到1件次品的概率解： (1)由于从 100 件产品中任取3 件的结果数为，从100 件产品中任取3件，其中恰有k 件次品的结果数为那么从 100 件产品中任取 3 件，其中恰有 k 件次品的概率为所以随机变量 X 的分布列是(2)根据随机变量X 的分布列，可得至少取到 1 件次品的概率

P ( X≥1 ) = P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) + P ( X = 3 ) ≈0.138 06 + 0. 005 88 + 0. 00006 = 0. 144 00 .一般地，在含有M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，
其中恰有X件次品数，则事件 {X=k｝发生的概率为其中，且称分布列为超几何分布列．如果随机变量 X 的分布列为超几何分布列，则称随机变量 X 服从超几何分布随堂练习：中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同．
一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖．
求中奖的概率．解：设摸出红球的个数为X，则X服从超几何分布，
其中 N = 30 , M=10, n=5 ．于是中奖的概率 P (X≥3 ) = P (X =3 ) + P ( X = 4 ）十 P ( X = 5 )
=≈0.191. 在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋注：求离散型随机变量的概率分布的步骤:（1）确定随机变量的所有可能的值xi（2）求出各取值的概率p(=xi)=pi（3）画出表格五、小结 ： （3）离散型随机变量的超几何分布（1）根据随机变量的概率分步（分步列），可以求随机事件的概率；（2）两点分布是一种常见的离散型随机变量的分布，它是概率论中最重要的几种分布之一 六、课后作业：作业10