2.1.3 超几何分布 课件（27张PPT）

课件27张PPT。2.1.3超几何分布一、复习引入：2、离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。如果试验的结果可以用一个变量X来表示，并且X是随着试验结果的不同而变化的，那么这样的变量X叫做随机变量．常用字母X,Y,…，等表示1、随机变量①试验包含有限个不同的基本事件；
②每个基本事件发生的可能性相等。3、古典概型:4、离散型随机变量的分布列：一般地，若离散型随机变量X 可能取的不同值为：
x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi (i=1，2，…，n)的概P(X=xi)=Pi，则称表：为离散型随机变量X的概率分布，简称为X的分布列.分布列具有性质:5、从含有6男4女的10名同学中随机抽取3名同学去采集标本，抽到的女生数为X.
问题1：这10人可分几类？
两类：男生和女生
问题2：取到女生数X的取值有哪些？
X的取值：0、1、2、3.
问题3：求女生数X＝2的概率．二、新课讲授：一般地，设有总数为N件的两类物品，其中一类有M件，从所有物品中任取n件（ ），这n件中所含这类物品件数X是一个离散型随机变量，它取值为m时的概率为我们称离散型随机变量X的这种形式的概率分布为超几何分布，也称X服从参数为N，M，n的超几何分布.超几何分布：例1：从含有6男4女的10名同学中随机抽取3名同学去采集标本，（1）求取到女生数X的分布列；解：X服从参数为N=10，M=4，n=3的超几何分布，它的可能取值为0,1,2,3，根据公式可以算出其相应的概率依次为（2）求取出的女生数不少于2的概率.（2）求取出的女生数不少于2的概率.则X的分布列为：如何解决超几何分布问题：
(1)确定所给问题中的变量服从超几何分布；
(2)写出超几何分布中的参数N，M，n的值；
(3)利用超几何分布公式，求出相应问题的概率．例2、从一批含有13件正品、2件次品的产品中，任取3件，求取得的次品数X的分布列A小组讨论：2．现有语文、数学课本共7本(其中语文课本不少于2本)，从中任取2本，至多有1本语文课本的概率是5/7，则语文课本共有 (　　)
A．2本 B．3本 C．4本 D．5本2．现有语文、数学课本共7本(其中语文课本不少于2本)，从中任取2本，至多有1本语文课本的概率是5/7，则语文课本共有 (　　)
A．2本 B．3本 C．4本 D．5本C例3、现有10张奖券，其中8张1元的、2张5元的，从中任取3张，（1）求所得金额的分布列．(2)求“所得金额X不超过10元”的概率．（2）所得金额X不超过10元的概率为3、如何解决超几何分布问题：
(1)确定所给问题中的变量服从超几何分布；
(2)写出超几何分布中的参数N，M，n的值；
(3)利用超几何分布公式，求出相应问题的概率．小结1、超几何分布的定义2、超几何分布概率计算公式 练习1、在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品．从这10件产品中任取3件．求：
(1)取出的3件产品中一等品件数X的分布列；
(2)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．P46 练习 A 、B 教材 例2
习题2—1 A 、B
作业：习题2—1 A 4课后作业补充练习2、袋中装有4个白棋子、3个黑棋子，从袋中随机地取棋
子，设取到一个白棋子得2分，取到一个黑棋子得1分，从袋中任取4个棋子．
(1)求得分X的分布列；
(2)求得分大于6的概率．
解：(1)袋中共7个棋子，以取到白棋子为标准，则取到白棋子的个数为1,2,3,4，对应的得分X为5,6,7,8.
由题意知，取到的白棋子数服从参数为N＝7，M＝4，n＝4的超几何分布，故得分也服从该超几何分布．