2.4 正态分布 课件（27张PPT）

课件27张PPT。《正态分布》25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42
25.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43
25.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36
25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.44
25.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.37
25.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39
25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.37
25.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.46
25.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.32
25.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.35
25.47 25.34 25.30 25.39 25.36 25.46 25.29 25.40
25.37 25.33 25.40 25.35 25.41 25.37 25.47 25.39
25.42 25.47 25.38 25.39 某钢铁加工厂生产内径为25.40mm的钢管,为了检验产品的质量,从一批产品中任取100件检测,测得它们的实际尺寸如下:复习列出频率分布表 100个产品尺寸的频率分布直方图25.23525.29525.35525.41525.47525.535 产品
尺寸
（mm)频率
组距
200个产品尺寸的频率分布直方图25.23525.29525.35525.41525.47525.535 产品
尺寸
（mm)频率
组距
样本容量增大时
频率分布直方图频率
组距产品
尺寸
(mm)概率密度
曲线产品
尺寸
(mm)概率密度
曲线导入产品尺寸的概率密度曲线
就是或近似地是以下函数的图象：1 、正态曲线的定义：函数式中的实数μ、σ(σ>0)是参数，分别表示正态变量的期望与标准差，称f( x)的图象称为正态曲线2.正态分布的定义:如果随机变量X服从正态分布，
则记作 X~ N（ μ，σ2） m 的意义产品
尺寸
(mm)数学期望 反映总体随机变量的 平均水平X= μ 标准差 反映总体随机变量的 集中与分散的程度 s的意义正态曲线的函数表示式当μ= 0，σ=1时标准正态分布的函数表示式例1、下列函数是正态密度函数的是（ ）

A.
B.
C.

D.B（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.（2）曲线是单峰的,它关于直线x=μ对称. 3、正态曲线的性质（4）曲线与x轴之间的面积为1（3）曲线在x=μ处达到峰值(最高点)方差相等、均值不等的正态分布图示σ=0.5μ=　-1μ=0　μ=　1若 固定, 随 值的变化而沿x轴平移, 故 称为位置参数；均值相等、方差不等的正态分布图示??=1μ=0　 若 固定, 大时, 曲线矮而胖；
小时, 曲线瘦而高, 故称 为形状参数。(6)当μ一定时，曲线的形状由σ确定 .
σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；
σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.（5）当 x<μ时,曲线上升;当x>μ时,曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时,以x轴为渐近线,向它无限靠近. 3、正态曲线的性质例3、把一个正态曲线a沿着横轴方向向右移动2个单位，得到新的一条曲线b。下列说法中不正确的是（ ）
A.曲线b仍然是正态曲线；
B.曲线a和曲线b的最高点的纵坐标相等;
C.以曲线b为概率密度曲线的总体的期望比以曲线a为概率密度曲线的总体的期望大2;
D.以曲线b为概率密度曲线的总体的方差比以曲线a为概率密度曲线的总体的方差大2。D正态曲线下的面积规律x轴与正态曲线所夹面积恒等于1 。
对称区域面积相等。S(-?,-x)S(x,+?)＝S(-?,-x)?正态曲线下的面积规律对称区域面积相等。S(-x1, -x2)-x1 -x2 x2 x1S(-x1,-x2)=S(x2,x1)?4.特殊区间的概率:m-am+ax=μ若X~N ,则对于任何实数a>0,概率

特别地有（熟记） 我们从上图看到，正态总体在 以外取值的概率只有4.6％，在 以外取值的概率只有0.3 ％。 由于这些概率值很小（一般不超过5 ％ ），通常称这些情况发生为小概率事件。1、已知X~N (0,1)，则X在区间 内取值的概率等于（ ）
A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.0228
2、设离散型随机变量X~N(0,1),则 = ,
= .
思考
若X~N(5,1),求P(6已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩X~ ，据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内？（ A ）
(90,110] B. (95,125] C. (100,120] D.(105,115] 谢 谢