3.1独立性检验 课件（17张PPT）

课件17张PPT。
独立性检验 根据这些数据能否断定：患慢性气管炎与
吸烟有关呢？ 为了探究缓慢性气管炎是否与吸烟有关，
调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表
所示：列出2×2列联表 假设H0：吸烟和患病之间没有关系 即H0：P(AB)＝P(A)P(B) 其中A为某人吸烟，B为某人患病 设n＝a＋b＋c＋d 则P(A) P(B) 故P(AB) 吸烟且患病人数吸烟但未患病人数不吸烟但患病人数不吸烟且未患病人数怎样描述实际观测值与估计值的差异呢？统计学中采用即用 值的大小来决定是否拒绝假设
如果算出的卡方值比较小，则同意假设，
认为事件A与B无关。
如果算出的卡方值比较大，则拒绝假设，
认为事件A与B有关0.1%把握认
为A与B无关1%把握认为A与B无关99.9%把握认
为A与B有关99%把握认
为A与B有关90%把握认
为A与B有关10%把握认为
A与B无关没有充分的依据显示A与B有关，但也不能显示A与B无关例如经过对卡方统计量分布的研究已经得到两个临界值：3.841与6.635
当根据具体的数据算出的 >3.841时，有
95%的把握说事件A与B有关。
当 >6.635时，有99%的把握说事件A与B有
关。
当 3.841时，认为事件A与B是无关的。
独立性检验步骤第一步：H0： 吸烟和患病之间没有关系 第二步：列出2×2列联表 第三步：计算卡方值第四步：查对临界值表，作出判断。计算卡方值的技巧：先约分化简再计算通过公式计算H0：吸烟和患病之间没有关系解：已知在 成立的情况下，故有99%的把握认为H0不成立，即有99%的把握认为“患病与吸烟有关系”。即在 成立的情况下， 大于6.635概率非常小，近似为0.01现在的 =7.469的观测值大于6.635，出现这样的观测值的概率不超过0.01。例1.在500人身上试验某种血清预防感冒作用，把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示。问：该种血清能否起到预防感冒的作用？解：设H0：感冒与是否使用该血清没有关系。因当H0成立时，χ2≥6.635的概率约为0.01，故有99%的把握认为该血清能起到预防感冒的作用。解：设H0：药的效果与给药方式没有关系。我们没有理由说药的效果和给药方式有关，即不能认为药的效
果与给药方式有关。＜3.841例2：为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查的结果列在表中，根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果和给药方式有关的结论？例3：气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比，所得数据如表所示，问：它们的疗效有无差异？解：设H0：两种中草药的治疗效果没有差异。因当H0成立时，χ2≥10.828的概率为0.001，故有99.9%的把握认为，两种药物的疗效有差异。反证法原理与假设检验原理反证法原理： 在一个已知假设下，如果推出一个矛盾，就证明了这个假设不成立。假设检验原理：在一个已知假设下，如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个假设不成立。