2.2.2 事件的独立性 课件（37张PPT）

课件37张PPT。2.2　条件概率与事件的独立性第二章第2课时　事件的独立性× √ √ 定义的引出
在大小均匀的5个鸡蛋中有3个红皮蛋，2个白皮蛋，每次取一个，有放回地取两次，问在已知第一次取到红皮蛋（记做事件A）的条件下，第二次取到红皮蛋（记做事件B）的概率？并思考第二次取到红皮蛋的概率受不受第一次的影响？一、相互独立事件的概念
设A，B为两个事件，事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，即P(B|A)＝P(B)，则称事件A与事件B相互独立．
理解事件独立性的概念要注意以下三点：
(1)对于事件A，B，如果事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响，则称这两个事件为相互独立事件．[答案]　D导学号98570265[答案]　D导学号98570266
三、相互独立事件、互斥事件与对立事件概率的求法
求概率问题的一般步骤：(1)确定事件的性质：古典概型、条件概率、独立事件、互斥事件、对立事件等；
(2)判断事件的运算：和、积事件，确定事件至少一个发生还是同时发生；制造一机器零件，甲机床生产的废品率是0.04，乙机床生产的废品率是0.05，从它们生产的产品中各任取1件，求：
(1)两件都是废品的概率；
(2)其中没有废品的概率；
(3)其中恰有1件废品的概率；
(4)其中至少有1件废品的概率；
(5)其中至多有1件废品的概率．导学号98570267 下面所给出的两个事件A与B相互独立吗？
①抛掷一枚骰子，事件A＝“出现1点”，事件B＝“出现2点”；
②先后抛掷两枚均匀硬币，事件A＝“第一枚出现正面”，事件B＝“第二枚出现反面”；
③在含有2红1绿三个大小相同的小球的口袋中，任取一个小球，观察颜色后放回袋中，事件A＝“第一次取到绿球”，B＝“第二次取得绿球”． 相互独立事件的判断导学号98570268已知下列各对事件：
①甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生；今从甲、乙两组中各选1名同学参加游园活动．“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”；
②一盒内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的仍是白球”；导学号98570269
③一筐内有6个苹果和3个梨，“从中任意取出1个，取出的是苹果”与“把苹果再放回筐子，再从筐子中任意取出1个，取出的是梨”．
其中为相互独立的事件是(　　)
A．①②　　　　　 B．①③
C．③ D．②③
[答案]　B求两个相互独立事件同时发生的概率 导学号98570270甲、乙两篮球运动员分别进行一次投篮，如果两人投中的概率都为0.6，计算：
(1)两人都投中的概率；
(2)至少有1人投中的概率．导学号98570271多个相互独立事件同时发生的概率 导学号98570272甲、乙、丙三人各自向同一飞机射击，设击中飞机的概率分别为0.4、0.5、0.8.如果只有一人击中，则飞机被击落的概率是0.2；如果有两人击中，则飞机被击落的概率是0.6；如果三人都击中，则飞机一定被击落．求飞机被击落的概率．导学号98570273 在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中1个开关能够闭合，线路就能正常工作．假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率．
[错解]　分别记这段时间内开关JA，JB，JC能够闭合为事件A，B，C，则线路能正常工作的概率为P(ABC)＝P(A)P(B)P(C)＝0.7×0.7×0.7＝0.343. 导学号98570274
[辨析]　根据题意，这段时间内线路正常工作，不一定3个开关全部闭合，而是指3个开关中至少有1个能够闭合，这可以包括恰有其中某1个开关闭合、恰有其中某2个开关闭合，恰好3个开关都闭合等几种互斥的情况，逐一求其概率较为麻烦，为此，我们转而先求3个开关都不能闭合的概率，从而求得其对立事件——3个开关中至少有1个能够闭合的概率．