1.3.1 ︳ax+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法 课件（21张PPT）

课件21张PPT。引例 ：乒乓球40+，直径设计为40.3毫米，由于加工过程中存在误差，规定成品实际直径与设计直径相差不能超过0.3毫米，否则为次品，设成品乒乓球的实际半径x毫米，那么x应该满足什么样的不等关系？| 2x-40.3 | ≤0.31.3.1绝对值不等式的解法一、温故知新1、绝对值的代数定义|x|=x ,x>0－x ,x<00 ,x=02、绝对值的几何意义0x|x|x1x|x－x1|类比：|x|<3的解|x|>3 的解不等式│x│<1的解集?方程│x│＝1的解集？为{x│x=1或x=-1}为{x│-1 < x < 1 }不等式│x│> 1解集?为{x│x > 1或x<-1 }公式：|x|0)
|x|>a (a>0) {x|-aa 或 x<-a}-aa-aa二、新课探究 （类型一）能用函数 的图象解决类型一的问题吗？
数形结合的思想思考：（-a，a）（a，a）类型二： 解题反思：2、归纳：如果把|x|0)中的x换成代数式
,也就是 ,(a>0)怎么解？1、采用 例：| 2x-3 | <1 | -2x+1 | ≥1 a>0时整体代换法求下列不等式的解集
|2x+1|<5
3|1-4x|>9
|4x|<-1
|x2-5x|>-6
3<| 2x+1 | <5（-3，2）（-∞，-1/2）∪（1，+ ∞）R（-3，-2）∪（1，2）巩固练习：? 如果 把不等式 中常数“a”用代数式 替换，如何解？类型三：(Ⅰ) 或 (Ⅱ) 解(Ⅰ)得： ≤x<2解(Ⅱ) 得：00时,转化为-(6-x)<5x-6<(6-x)进一步反思:不等式组
中关于6-x符号的讨论能否省略？比一比：解下列不等式 1、|2x-3|≤5x 2、| x-1 | ＞ 2( x-3)答案：答案：（-∞， ）（2010?新课标）
　设函数 =|2x﹣4|+1．
（Ⅰ）画出函数 的图象：
（Ⅱ）若不等式 的解集非空，
求a的取值范围．　　　　　　　　　　
解：由于
则函数的图像如图所示：ＸＯＹ（２,１）Ｋ＝０.５Ｋ＝－２∴ａ的取值范围是
（－∞，－２）∪［０．５，＋∞）
的解集非空（2014年湖南）若关于x的不等式
| ax-2 | ＜3 的解集为｛x | ｝ 求a值？ 思考：不等式解集的边界值与对应的绝对值方程有什么样的关系？归纳：解集的边界是绝对值方程的根。解：由不等式的解集可知， 和 是不等式对应方程| ax-2 | =3的根，即：
| a -2 |=3

| a -2 |=3 解得a=-3
(1)数学知识:
常见的绝对值不等式的解法
(2)数学思想：分类讨论的思想整体代换的思想转化的思想课堂小结数形结合的思想作业：（教材改编）
解不等式：|x-1| > |x-3|谢谢！解：如图，设“1”对A，“3”对应B，
“X”对应 M（不确定的），即为动点。
|x-1| > |x-3|由绝对值的几何意义可知 ：|x-1| =MA|x-3|=MB几何的意义 为MA>MB,解：因为 |x-1| > |x-3|
所以 两边平方可以等价转化为
（x-1)2>(x-3)2
化简整理：x>2平方法：注意两边都为非负数|a|>|b|依据：a2>b2分类讨论：分析：两个|x-1| 、|x-3|要讨论，按照绝对值里面的代数式符号进行讨论。可以借助数轴分类。解:使|x-1|=0,|x-3|=0，未知数x的值为1和31、当x≧3时，原不等式可以去绝对值符号化为：x-1>x-3 解集为R，与前提取交集，所以x≧3；2、当1≦x<3时,同样的方法可以解得22|x-1| > |x-3|