1.3.1 ︳ax+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法 课件（23张PPT）

课件23张PPT。绝对值不等式的解法回忆初中学过的任意实数x的绝对值定义: 您能用数学语言叙述一下绝对值的定义吗？举例说明正数的绝对值是它本身
零的绝对值是零，
负数的绝对值是它的相反数复习引入 如何用数学符号表示一个数x的绝对值呢？ |x|≥0 一个实数x绝对值的几何意义是什么？实数x的绝对值几何意义是数轴上表示实数x的点到原点距离！绝对值的意义： 一个数的绝对值表示：
与这个数对应的点到
原点的距离,|x|≥0代数的意义几何意义问题1.解方程|x|=3，并说明|x|=3的几何意义是什么？方程│x│＝3的解集 为{x│x=3或x=-3}│-3│＝3│3│＝3因为所以几何意义：数轴上表示到原点的距 离为3的点问题2：
类比问题1，你能说说 与 的几何意义是什么？表示在数轴上应该是怎样的？你能写出其解集吗？
不等式│x│<3的解集为{x│-3 < x < 3 }-33几何意义是到原点的距离小于3的点 的集合不等式│x│> 3解集为{x│x > 3或x<-3 }-33几何意义是到原点的距离大于3的点 的集合归纳：|x|0)
|x|>a (a>0) -aa 或 x<-a不等式︱x|≤a的解集为[-a,a]
不等式︱x|≥a的解集为
(-∞,-a] ∪[a,+∞)一般的归纳总结：如果把|x|<3中的x换成“x-500”,也就是
| x-500 | <5如何解？问题3：例1. 解不等式例2：解不等式 |2x－3|＜5 例3：解不等式 归纳|ax+b|<(>)c型不等式的解
我们只要把ax+b看作是整体就可以了，此时可以得到：思考：如何解下列不等式
(2)|7-2x|≤11解：原不等式变为
于是
即
原不等式的解集-11≤7-2x≤11-18≤ -2x ≤4-2≤x ≤9[-2,9]例4、解不等式 1<︱3x+4︱≤6例3、解不等式 1<︱3x+4︱≤6解法二：依绝对值的意义，原不等式等价于：-6≤3x+4<-1 或 1<3x+4 ≤6