1.3.1 ︳ax+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法 课件（25张PPT）

课件25张PPT。绝对值不等式的解法【选修4-5不等式选讲】授课版本：新人教B版
授课年级：高二
授课学科：数学一、知识链接1、绝对值的定义:|x|=x ,x>0-x ,x<00 ,x=02、绝对值的几何意义:0x|x|x1x|x－x1|类比：|x|<3的解观察、思考：
不等式│x│<2的解集?方程│x│＝2的解集？为{x│x=2或x=-2}为{x│-2 < x < 2 }不等式│x│> 2解集?为{x│x > 2或x<-2 }|x|<-2的解|x|>-2的解 |x|0)
|x|>a (a>0) -aa或 x<-a(1)如果把|x|<2中的x换成“x-1”,
也就是|x-1|<2我们该如何解呢？二、【探究1】解题方法：(2)如果把|x|>2中的x换成“1-3x”,
也就是|1-3x|>2我们又该如何解呢？换元1．含绝对值的不等式|x|＜a与|x|＞a的解法{x|－a＜x＜a}{x|x＞a或x＜－a}??R{x∈R|x≠0}2．|ax＋b|≤c(c＞0)和|ax＋b|≥c(c＞0)型不等式的解法
(1)|ax＋b|≤c?
(2)|ax＋b|≥c? .ax＋b≥c或ax＋b≤－c总结归纳：解不等式【探究2】形如c＜| ax + b | ＜d (d＞c＞0)不等式解关于x的不等式【探究3】解关于x的不等式【探究3】形如| ax + b | ＜f(m) (m为参数)不等式方法：对f(m)的正负进行讨论【探究4】解关于x的不等式【探究4】方法：(1)形如| ax + b | ＜f(x) 不等式(2)形如| ax + b | >f(x) 不等式【探究5】【探究5】【探究5】【探究6】法一：几何法
法二：零点分段法
法三：函数图像法【探究6】归纳:【思考】已知关于x的不等式：(1) 若不等式有解，求m的取值范围；(2) 若不等式解集为R，求m的取值范围；【思考】已知关于x的不等式：对x∈R都成立，求a的取值范围；【真题演练】(2016新课标Ⅰ卷)已知函数自我检测：
求下列不等式的解集
（1）|2x+1|<5
（2）3|1-4x|>9
（3）|4x|<-1
（4）|3x|>-4
（5）3<|2x+1|<5
（6）（-3，2）（-∞，-1/2）∪（1，+ ∞）R（-3，-2）∪（1，2）（5，+ ∞）本节课到此结束，
谢谢大家！