湘教版八年级数学上册1.5 可化为一元一次方程的分式方程课件（2课时37张ppt）

课件37张PPT。第1章分式八年级数学湘教版·上册1.5.1分式方程及其解法授课人：XXXX学习目标1.分式方程的解法及把分式方程化为整式方程求解的转化思想的渗透；(重点)
2.了解产生增根的原因,掌握验根的方法．(难点)新课导入解：回忆一元一次方程的解法，并且解方程 ???分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.?. 某校八年级学生乘车前往某景点秋游，现有两条线路可供选择：线路一全程25km，线路二全程30km；若走线路二平均车速是走线路一的1.5倍，所花时间比走线路一少用10min，则走线路一、二的平均车速分别为多少？新知探究设走线路一的平均车速是xkm/h,
则走线路二的平均车速是1.5xkm/h.走线路一的时间是 h，走线路二的时间是 h.列方程是 .新知探究新知探究分母里含有未知数的方程叫做分式方程.
??新知探究新知探究? 类比一元一次方程的解法，应通过“去分母”，将分式方程
转化为一元一次方程来求解.方程两边同乘6x,得?根据等式性质两边同乘最简公分母.??为什么方程两边同乘6x？新知探究例1：解方程????解得?分式方程的解也叫做分式方程的根.新知探究例2：解方程????解得?新知探究在检验时只要把所求出的未知数的值代入最简公分母中，如果它使最简公分母的值不等于0，那么它是原分式方程的一个根；如果它使最简公分母的值为0，那么它不是原分式方程的根，称它是原方程的增根.
　　 解可化为一元一次方程的分式方程的基本步骤有哪些？新知探究方程两边同乘各个分式的最简公分母;求解;检验. 注意：由于分式方程在转化为一元一次方程的过程中，要去掉分母就必须同乘一个整式，但整式可能为零，不能满足方程变换同解的原则，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验.
由此可以想到，只要把求得的x的值代入所乘的整式(即最简公分母)，若该式的值不等于零，则是原方程的根；若该式的值为零，则是原方程的增根．如能保证求解过程正确，则这种验根方法比较简便．新知探究课堂小结可化为一元一次方程的分式方程的解法：分母里含有未知数的方程叫作分式方程.分式方程的解也叫作分式方程的根.把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.?课堂小测选择题AD? A．1 B．2 C．3 D．4 方程两边同乘以x(x-7),约去分母,得3.解方程解: 100(x-7)=30x,得x=10.检验:当x=10时x(x-7)=10×(10-7)≠0,所以, x=10是原方程的解.(2)解：方程两边同乘以 检验：当x=-2时，得x2-4=0. ∴x=-2不是原分式方程的解，
原方程无解. (1)课堂小测;.??解：课堂小测第1章分式八年级数学湘教版·上册1.5.2用分式方程解决实际问题授课人：XXXX学习目标1.根据题意列分式方程解应用题；(重点)
2.寻找等量关系，列分式方程．(难点)新课导入 解分式方程的一般步骤 1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，
则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方
程的解，必须舍去.
4、写出原方程的根.一化二解三检验.解方程解：方程两边都乘以 (x+1) ( x – 1 ) , 得 ( x + 1 )2－4 = x2－1 解得 x = 1.检验： x = 1 时（x+1)(x-1）=0，x=1不是原分式方程的解.∴原方程无解.?新课导入 A，B两种型号机器人搬运原料. 已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料.新知探究新知探究 设B型机器人每小时搬运xkg，则A型机器人每小时搬运（x+20）kg. 　　由“A型机器人搬运1000kg所用时间 = B型机器人搬运800kg所用时间”这一等量关系，可列出如下方程：?新知探究方程两边同乘最简公分母x(x+20)，得1000x = 800(x+20).解得 x = 80.检验：把x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，
因此x=80是原方程的根，且符合题意.由此可知，B型机器人每小时搬运原料80kg，
A型机器人每小时搬运原料100kg.例1 国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴200元，若同样用11万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多10%，则该款空调补贴前的售价为多少元？新知探究分析 本题涉及的等量关系： 补贴前11万元购买的台数×(1+10%)= 补贴后11万元购买的台数.解 : 设该款空调补贴前的售价为每台x元，由上述等量关系可得如下方程：即方程两边同乘最简公分母 x(x-200)，解得 x = 2200.得 1.1(x-200)= x.检验：把x=2200代入x(x-200)中，它的值不等于0，
因此，x=2200是原方程的根，且符合题意.答：该款空调补贴前的售价为每台 2200 元.新知探究?新知探究（1）仔细审题，
（2）解方程要注意检验.
（3）设元和作答要注意带单位.
1. 某单位盖一座楼房，如果由建筑一队施工，那么180天就可盖成；如果由建筑一队、二队同时施工，那么30天能完成工程总量的 . 现若由二队单独施工，则需要多少天才能盖成？???答：由二队单独施工，则需225天才能盖成.?新知探究2. 一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km 所需时间与逆水航行48km所需时间相同. 已知水流的速度是2km/h，求轮船在静水中航行的速度.解 :设轮船在静水中航行的速度为x km/h，则

答：轮船在静水中航行的速度为18km/h.???新知探究新知探究列分式方程解应用题的步骤：
1、审清题意；
2、设未知数；
3、列出相应的代数式；
4、根据等量关系列出分式方程 ；
5、解方程；
6、验根（双检验）；
7、答题.
新知探究 用t小时用2小时用t小时例2：甲、乙两地相距100千米，一辆摩托车从甲地开出2小时后，一辆轿车也从甲地开出，结果轿车比摩托车迟 20分钟到乙地，已知轿车和摩托车的速度比是 3：2，求轿车和摩托车的速度.甲乙甲乙20分钟分析：
因为轿车迟到20分，即 小时到达乙地，也就等于摩托车提前 小
时到达乙地，所以从甲地到乙地，摩托车比轿车多用了 小时.解：设摩托车的速度是2x千米/时，则轿车的速度是 3x 千米/时，根据题意,得
解得 x=10.
经检验， x=10是原方程的根.
当x=10时，2x=20, 3x=30.
答：轿车的速度是30千米/ 小时，摩托车的速度是20千米/ 小时.
新知探究课堂小结用分式方程解
决实际问题：列分式方程解应用题的步骤.列分式方程解应用题注意得到的解要检验并要求符合题意.? 2.甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植５棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等.若设乙班每天植树为x 棵，可列方程为 .课堂小测C ?课堂小测3.我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问：购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？解：设文学书的单价为x元，则科普书的单价为(x＋4)元.?4.在一项工程中，某路段需要铺轨, 先由甲工程队单独做2天后，再由乙工程队单独做3天刚好完成这项任务. 已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需多少天？课堂小测?课堂小测