湘教版八年级数学上册2.1.1 三角形的有关概念课件（23张ppt）

课件23张PPT。第2章三角形八年级数学湘教版·上册2.1.1三角形的有关概念授课人：XXXX学习目标1.三角形的概念，三角形任意两边之和大于第三边的应用；(重点)
2.已知三角形的两边求第三边的范围．(难点)新课导入下图哪个是三角形？什么是三角形？新课导入 观察下图，找一找图中的三角形，并把它们勾画出来. 1.什么样的图形叫作三角形？
如何表示一个三角形？
什么是三角形的顶点、边、内角？
3.什么样的三角形是等腰三角形或等边三角形？
等腰三角形的腰、顶角、底角分别指什么？4.在三角形中，三条边要满足什么关系？2.在三角形中，角的对边是指什么？
边的对角是指什么？问题新知探究1.三角形的定义
由 的三条线段 所组成的图形叫作三角形.新知探究不在同一直线上首尾顺次相接首首首尾尾尾注意关键：首尾相接.←顶点←内角（简称三角形的角）边→2.三角形的顶点，边，内角及其表示法三角形可用符号
______来表示图中的三角形ABC
可记作________.顶点→←顶点其中，点A，B，C 叫作△ABC的_________;
∠A，∠B，∠C叫作△ABC的________（简称△ABC的_____）；
线段AB，BC，CA叫作△ABC的________;
△△ABC顶点内角角边新知探究新知探究（1）∠A的对边是____，用小写字母___表示
∠B的对边是____，用小写字母___表示
∠C的对边是____，用小写字母___表示a3.三角形的角的对边及边的对角（2）BC边的对角是________，
AC边的对角是________，
AB边的对角是________.BCaACbbABcc∠A∠B∠C新知探究在三角形的概念中你认为需要注意：
1.不在同一条直线上.
2.三条线段.
3.首尾顺次相接.
图中有几个三角形？用符号表示出来.△ABD，△ABE，△ABC， △ADE，△ADC， △AEC按边的顺序找BD，BE，BC，DE，DC，EC新知探究在等腰三角形中，相等的两边都叫作_____，另一边叫作_____，两腰的夹角叫作______，腰和底边的夹角叫作 .新知探究有两条边相等的三角形叫作等腰三角形.三条边都相等的三角形叫作等边三角形.等边三角形也是等腰三角形吗？腰底顶角底角如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，那么腰是___________,
底是____，顶角是______，底角是__________.
等边三角形是特殊的______三角形，即底边和腰相等的等腰三角形.AB, ACBC∠A∠B和∠C等腰新知探究新知探究 在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度之间有怎样的大小关系？为什么? 在△ABC中，BC是连接B，C两点的一条线段，由基本事实“两点之间线段最短”可得 AB + AC > BC.同理可得AB + BC > AC，AC + BC > AB .AB > BC-AC
AC > BC-ABBC > AC-AB新知探究新知探究三角形的任意两边之和大于第三边.
三角形的任意两边之差小于第三边.
只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.1.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm，10cm，7cm (2) 4cm，5cm，10cm
(3) 3cm，8cm，5cm (4) 4cm，5cm，6cm(1)能 （2）不能 （3）不能 （4）能新知探究2.一个三角形的两边长分别是2cm，5cm,则第三边长x的取值范围是多少? 分析： x应满足大于5-2﹦3cm,小于5 + 2 ﹦7cm，解：3＜x＜7.新知探究新知探究例1 如图，D是△ABC的边AC上一点，AD=BD，
试判断AC与BC的大小.解： 在△BDC 中，有 BD+DC＞BC
又 AD = BD，则 BD+DC = AD+DC = AC，所以 AC >BC.（三角形的任意两边之和大于第三边）.课堂小结三角形的概念：三角形三边的关系;三角形按边分类.三角形第三边大于两边之差,小于两边之和三角形边角表示方法课堂小测1.下列三条线段，能构成三角形的是 （ ）
A，1cm，2cm，3 cm B，2cm，3cm ，4cm
C，6cm，8cm ，15cm D，12cm，3cm，8cm 2.一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是（ ）
A，19cm B，23cm C，19cm或23cm D，无法确定BC课堂小测 3.有长为3，5，7，10四根木条，要摆出一个三角形，有___ 种摆法.
4.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______.220cm 5.在三角形ABC中，AB=7,BC=3，并且AC为奇数,那么三角形ABC的周长是
.15或17或19课堂小测6.已知a，b，c是三角形的三条边.化简|a+b-c|+|c-b-a|.
解：因为a，b，c是三角形的三边所以 a+b-c>0（两边之和大于第三边） c-b-a <0（两边之差小于第三边）所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a=2a+2b-2c课堂小测7.如图，O为△ABC 内一点. 求证：证明：由三角形三边的关系可知：
在△AOB中，OA+OB＞AB ①
在△BOC中，OC+OA＞AC ②
在△AOC中，OB+OC＞BC ③
将上面的三式相加，即
①＋②＋③，得 2（OA+OB+OC）＞AB+BC+AC
所以