2.2.2真假命题及公理定理 课件（16张ppt）

课件16张PPT。第2章三角形八年级数学湘教版·上册2.2.2真假命题及公理定理授课人：XXXX学习目标1. 理解定理、推论、逆定理、互逆定理的概念；(重点)
2.会用基本事实去判定其他命题的真假.(难点)新课导入复习回顾问题： 下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a＞b，b＞c，那么a=c；（3）正方形的四条边都相等.解：（1）条件：两个角相等，结论：它们是对顶角；（2）条件：a＞b，b＞c，结论：a=c；（3）条件：一个四边形是正方形，
结论：它的四条边都相等.下列命题中，哪些正确，哪些错误？（1）每一个月都有31天；（2）如果a是有理数，那么a是整数;（3）同位角相等；（4）同角的补角相等.错误错误错误正确新知探究 像此例的第(1)题那样，从一个命题的条件出发，通过讲道理(推理)，得出它的结论成立，从而判断该命题为真，这个过程叫作证明. 像此例的第(2)题那样，找出一个例子，它符合命题的条件，但它不满足命题的结论，从而判断这个命题为假，这个过程叫作举反例.新知探究新知探究 我们把正确的命题称为真命题，把错误的命题称为假命题.新知探究 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做基本事实. 人们可以用定义和基本事实作为推理的出发点，去判断其他命题的真假.基本事实
同位角相等，
两直线平行.内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.新知探究 我们把经过证明为真的命题叫作定理.

例如，“三角形的内角和等于180°”称为“三角形内角和定理”.
新知探究 定理也可以作为判断其他命题真假的依据，由某定理直接得出的真命题叫作这个定理的推论.
例如，“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”称为“三角形内角和定理的推论”，也可称为“三角形外角定理”.新知探究注意：当一个命题是真命题时，它的逆命题不一定是真命题.命题“如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2”是真命题吗？写出它的逆命题并判断真假.解：原命题是真命题.
它的逆命题是
“如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是对顶角.”
逆命题是假命题.新知探究命题“内错角相等，两直线平行”是真命题吗？写出它的逆命题并判断真假.解：原命题是真命题.
它的逆命题是
“两直线平行，内错角相等”
逆命题是真命题.新知探究 如果一个定理的逆命题也是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫作互逆定理.课堂小结命题 假命题：举反例.真命题：基本事实，证明，定理，逆定理，推论.课堂小测 1.下列说法正确的是 (　　)
A．“作线段CD＝AB”是一个命题
B．三角形的三条中线的交点为三角形的重心
C．命题“若x＝1，则x2＝1”的逆命题也是正确的
D．“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义[B2.下列属于定义的是 ( ） (　　)
A．两点确定一条直线
B．两直线平行，同位角相等
C．等角的补角相等
D．线段是直线上的两点和两点间的部分
D课堂小测3.下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？（1）绝对值最小的数是0；真命题（2）相等的角是同位角；（3）一个角的补角大于这个角；（4）在同一平面内，如果直线a⊥l，b⊥l，那么a∥b.假命题假命题真命题课堂小测（3）两条直线被第三条直线所截,同位角相等.两条相交的直线a,b被第三条直线l所截（如图），它们的同位角不相等.-1和-3的积是-1×(-3)>0，-1和-3不是正数.4.举反例说明下列命题是假命题：（1）两个锐角的和是钝角；（2）如果数a，b的积ab＞0，那么a，b都是正数；直角三角形的两个锐角和不是钝角.abl