2.5.1全等三角形的定义和性质 课件（20张ppt）

课件20张PPT。第2章三角形八年级数学湘教版·上册2.5.1全等三角形的定义和性质授课人：XXXX学习目标1.理解全等三角形的性质，掌握寻找全等三角形对应边、对应角的方法；(重点)
2.掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题. (难点)新课导入下列各组图形的形状与大小有什么特点？新课导入 如图是两组形状、大小完全相同的图形. 用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完全重合吗？（1）（2）我发现它们可以完全重合新课导入观察思考：每组中的两个图形有什么特点？它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流.（1）（2）（3）形状相同
大小不相同大小相同
形状不相同全等图形 一个图形经过平移、旋转、轴反射后, 变化了,但 和
都没有改变,即平移、旋转、轴反射前后的两个图形 .形状大小全等位置 思考下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的？它们一定全等吗？新课导入新知探究能够完全重合的两个图形叫作全等图形.
如果两个图形全等，它们的形状相同，大小相等.新知探究像上面能够完全重合的三角形叫 .
全等三角形记做：△ABC≌ △ A'B'C' 读做： △ ABC全等于△ A'B'C'全等用符号“≌”表示，读作“全等于”. 在表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.B'新知探究 在全等三角形中，互相重合的顶点叫作对应顶点，互相重合的边叫作对应边，互相重合的角叫作对应角.新知探究全等三角形的对应元素其中点A和 ，点B和 ，点C和 是对应顶点.
AB和 ，BC和 ，AC和 是对应边.
∠A和 ，∠B和 ， ∠C和 是对应角.点D点E点FDEEFDF∠D∠E∠F∵△ABC≌△FDE∴A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）全等三角形的性质的几何语言新知探究利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？新知探究新知探究例1 如图，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60°.（1）写出△ABC和△DCB的对应边和对应角；
（2）求AC，DC的长及∠D的度数.解：（1）AB与DC，AC与DB，BC与CB是对应边；∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角；∴ AC = DB = 4，DC = AB = 3，∠D =∠A = 60°.（2）∵ △ABC≌△DCB，新知探究例2 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．分析：根据全等三角形对应边、对应角相等求∠DEF的度数和CF的长．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，
∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，
∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，
∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.新知探究 1.与图1所示图形全等的图形是2.将图2所示绕C点顺时针转90°所得到的图形是
图1AABCBACDBCD图2DB课堂小结全等三角形基本性质：对应边相等，对应角相等.定义：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.对应边：长对长，短对短，中对中;公共边一定是对应边.对应角:大角对大角，小角对小角;公共角一定是对应角;对顶角一定是对应角.课堂小测1.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm, BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是 （ ）
A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定
2.在上题中，∠CAB的对应角是 （　 ）
A.∠DAB　 B.∠DBA C.∠DBC D.∠CADAB课堂小测3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=4cm,DM=3cm, ∠DAM=39°,则AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB= .4cm3cm）39°43 12°课堂小测3.如图，已知△ABC≌△AED，若AB＝6，AC＝2, ∠B＝25°，你还能说出△ADE中其他角的大小和边的长度吗？ 解：∵△ABC≌△AED，
　　 ∴∠E＝∠B＝25°
（全等三角形对应角相等）， AC=AD=2，AB=AE=6
（全等三角形对应边相等）.课堂小测4.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度.解:∵ △ABC≌△AED,(已知)∴∠E= ∠B= 35°(全等三角形的对应角相等),∠ADE=∠ACB=180°－25°－35°=120 ° (全等三角形的对应角相等),DE=BC=1cm, AE=AB=3cm
(全等三角形的对应边相等).