2.5.3用“角边角”（“ASA”）判定两个三角形全等 课件（18张ppt）

课件18张PPT。第2章三角形八年级数学湘教版·上册2.5.3用“角边角”（“ASA”）判定两个三角形全等授课人：XXXX学习目标1.三角形全等的识别：ASA；(重点)
2.通过证三角形全等来证明线段相等或角相等．(难点)新课导入1.当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等.（SAS）2.当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形未必一定全等.ABMCD回顾旧知新课导入 如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具? 如果可以,带哪块去合适?情境引入思考：观察上面图形变换，你认为应该带哪块去？带1去新课导入新知探究问题：
如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？答：角边角（ASA） 角角边（AAS）新知探究 如图，在△ABC和 △A′B′C′中，如果BC =B′C′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，你能通过平移、旋转和轴反射等变换使△ABC的像与△A′B′C′重合吗？那么△ABC与△A′B′C′全等吗？作图探究 类似于基本事实“SAS”的探究，同样地，我们可以通过平移、旋转和轴反射等变换使△ABC的像与△A′B′C′重合，因此△ABC ≌△A′B′C′.新知探究文字语言：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）．几何语言：新知探究例1 已知：如图，点A，F，E，C在同一条直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D.
求证：△ABE≌△CDF.证明： ∵ AB∥DC，∴ ∠A=∠C.在△ABE和△CDF中，∴ △ABE≌△CDF （ASA）.新知探究例2 如图， ∠DAB＝ ∠CAB，∠ DBP＝ ∠CBP，
求证：DB=CB.证明：∵ ∠DBA与∠DBP互为邻补角，
∠ABC与∠CBP互为邻补角，　且∠DBP＝ ∠CBP，∴ ∠DBA＝∠CBA，(等角的补角相等)在△ABD和△ABC中，∠DAB＝ ∠CAB ，（已知）
AB=AB，（公共边）
∠DBA＝∠CBA，（已证） ∴ △ABD ≌ △ABC（ASA）， ∴ DB=CB . 新知探究 例3如下图，在△ABC和△DEF中,∠A ＝∠D, ∠ B＝∠E, BC＝EF, △ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？解：全等.理由：在△ABC中,
∠A +∠B +∠C＝180°,
∴∠C＝180°-∠A-∠B
同理∠F =180°-∠D -∠E
∵ ∠A ＝∠D, ∠B＝∠E,
∴ ∠C＝∠F,
在 △ABC 与△DEF 中
∠B＝∠E,
BC＝EF,
∠C＝∠F,
∴ △ABC ≌△DEF （ASA）新知探究 已知：如图， ∠1＝∠2，∠ABD＝∠ABC 求证：AD＝AC.证明：在△ABD和△ABC中∴△ABD≌△ABC（ASA）∴AD＝AC新知探究变式1：已知：如图， ∠1＝∠2，∠3＝∠4 求证：AD＝AC.证明：∵∠3＝∠4
∠ABD＝180°-∠3
∠ABC= 180°-∠4
∴∠ABD=∠ABC
在△ABD和△ABC中∴△ABD≌△ABC（ASA）∴AD＝AC课堂小结全等三角形判定
“角边角”（ASA)应用：证明角相等，边相等.内容：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（简写成 “ASA”).课堂小测 1.如图，点B,F,C,E在一条直线上BF=CE,AB∥DE,AC∥DF.
求证：AB=DE,AC=DF证明：∵AB∥DE，AC∥DF
∴∠B＝∠E，∠1＝∠2
∵BF＝CE∴BF+FC=CE+FC
即 BC＝EF
在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）∴AB＝DE，AC＝DF课堂小测证明：在△ACD和△ABE中，
∠A=___（ ），
_______ ( )，
∠C=___( )，
∴△ACD≌△ABE( )，
∴AD=AE（ ）.∠A公共角AB=AC∠BASA全等三角形的对应边相等 2.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.
求证：AD=AE.已知已知课堂小测3. 已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，CF，C′F′分别是∠ACB和∠A′C′B′的平分线. 求证：CF=C′F′.证明：∵△ABC≌△A′B′C′， ∠A =∠A′ ,
∠ACB =∠A′C′B′.∴ AC=A′C′，∴ CF=C′F′. 又∵CF，C′F′分别是∠ACB和∠A′C′B′的平分线，∴ ∠ACF=∠A′C′F′.∴ △ACF≌△A′C′F′课堂小测4.如图,已知AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E, 求证：BC=ED.证明：∵∠1=∠2，
∴ ∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
即∠BAC=∠EAD.
在△AED和△ABC中，
∠E=∠B，
AE=AB，
∠EAD=∠BAC，
∴△AED≌△ABC(ASA)，
∴BC=ED.