2.5.5用“边边边”（“SSS”）判定两个三角形全等 课件（18张ppt）

课件18张PPT。第2章三角形八年级数学湘教版·上册2.5.5用“边边边”（“SSS”）判定两个三角形全等授课人：XXXX教学目标1.三角形全等的识别：SSS；(重点)
2.全面掌握三角形的稳定性，并会运用三角形的稳定性去解决实际问题．(难点)新课导入回顾旧知 如果能够说明∠A=∠A′，那么就可以由“边角边”得出△ABC ≌ △A′B′C′. 如图， 在△ABC 和△A′B′C′中， 如果 AB＝A′B′， BC＝B′Ｃ′， AC＝A′C′，那么△ ABC和△ A′B′C′全等吗？新课导入 将△ABC 作平移、 旋转和轴反射等变换， 使 BC 的像 B″C″与 B′C′重合， 并使点 A 的像 A″与点 A′在 B′C′的两旁， △ABC 在上述变换下的像为△A″B″C″，如图.由上述变换性质可知△ABC ≌ △ A″B′C′， 则 AB＝A″B′＝A′B′， AC＝A″C′＝A′C′. 连接 A′A″.∵ A′B′＝A″B′， A′B′＝A″C′，∴ ∠１＝∠２， ∠３＝∠４
从而 ∠１＋∠３＝∠２＋∠４，即 ∠B′A′C′＝∠B′A″C′.
在△A′B′C′ 和△A″B′C′ 中，
A′B′=A″B′，
∠B′A′C′=∠B′A″C′，
A′C′=A″C′，
∴ △A′B′C′ ≌ △ A″B′C′ （SAS）.
∴ △ABC ≌ △ A′B′C′.新课导入新知探究文字语言：三边对应相等的两个三角形全等
(简写成“边边边”或“SSS”）．几何语言：在△ABC和△ DEF中，∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）.新知探究例1 已知：如图，AB=CD ，BC=DA.
求证： ∠B=∠D.∴ △ABC≌△CDA(SSS). ∴ ∠B =∠D.新知探究例2 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E 在BC上，且AD=AE,
BE=CD.求证：△ABD ≌△ACE.证明: ∵ BE = CD，∴ BE-DE = CD-DE,即BD = CE.在△ABD 和△ACE 中，∴ △ABD ≌△ACE （SSS）.新知探究例3 已知：如图，AC与BD 相交于点O，且AB= DC，AC = DB.
求证：∠A =∠D.证明 : 连接BC.在△ABC 和△DCB 中，∴ △ABC ≌△DCB （SSS）.∴ ∠A =∠D.新知探究 由“边边边”可知，只要三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性.新知探究 三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用. 如日常生活中的定位锁、房屋的人字梁屋顶等都采用三角形结构，其道理就是运用三角形的稳定性.新知探究课堂小结全等三角形判定
“边边边”（SSS)三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.内容：三边分别相等的两个三角形全等
（简写成 “SSS”)课堂小测 证明： △ABC≌△DCB
理由如下：
AB = CD
AC = DB
=
SSS △DCBBCCBBF=CD(答案不唯一)课堂小测3.如图，AB＝CD，AD＝BC, 则下列结论：
①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD ≌△CDB；④BA∥DC.
其中结论正确的个数是 ( )
A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个C4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了 ( )
A.节省材料,节约成本
B.保持对称
C.利用三角形的稳定性
D美观漂亮
C课堂小测5.如图， 已知 AD=BC， AC=BD. 那么∠1 与∠2 相等吗？解：在△ABC 和△BAD 中，∴ △ABC ≌△BAD（SSS）.∴ ∠1 =∠2.课堂小测6. 如图， 点 A， C， B， D 在同一条直线上， AC=BD， AE=CF，BE=DF.
求证： AE∥CF， BE∥DF.在△ABE 和△CDF 中，∴ △ABE ≌△CDF（SSS）.∴ ∠A =∠DCF,∠ABE =∠D.证明：∵AC=BD,
∴AC+BC=BD+BC, 即 AB=CD,∴AE∥CF， BE∥DF.课堂小测7. 已知：如图，AB=AD，BC=DC. 求证：∠B =∠D.证明: 如图，连接AC.∴ △ACB ≌△ ACD (SSS).∴ ∠B =∠D.