北师大版六年级数学上册 第五单元 2 统计图的选择-详细教案

2　统计图的选择
“统计图的选择” 是在学生认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图基础上进行的教学。主要教学目的是让学生通过实例读懂条形统计图、折线统计图和扇形统计图中的信息,体会每种统计图的特点,根据需要选择适当的统计图。本节课注重培养学生观察、分析、比较、概括以及综合运用所学知识的能力。为此,教材呈现了三幅统计图,分别反映第24~30届奥运会我国获金牌情况、第29届奥运会我国获奖牌的分布情况、第24~30届奥运会我国获金牌的变化情况。用三种统计图从不同角度来描述数据,让学生通过观察、对比、分析,体会三种统计图各自的特点,知道要根据实际问题选择合适的统计图。接着教材设置交流活动,让学生在分析数据的基础上总结每种统计图的特点和作用。本节课的教学意义不仅仅体现在学生对统计图知识的掌握上,更应该体现在学生读图、比较、总结的过程中所表现出的积极探索、合作交流的学习精神,以及在正确选择统计图的过程中培养出的决策意识与判断能力。
1.能读懂条形统计图、折线统计图和扇形统计图,从中获取有效信息,体会统计图在现实生活中的作用。
2.了解三种统计图的不同特点,能根据需要来选择适当的统计图,直观、有效地表示数据。
【重点】　根据需要来选择适当的统计图,直观、有效地表示数据。
【难点】 　比较三种统计图的不同特点,能根据需要来选择适当的统计图,直观、有效地表示数据。
【教师准备】　PPT课件。
【学生准备】　一部分学生整理自己1~6年级身高变化情况、一部分学生调查本班学生参加课外小组人数情况、一部分学生调查各自家庭一个月的各项支出情况。
　　一块300 m2的菜地,4种蔬菜的种植面积分布情况如右图所示。
(1)每种蔬菜的种植面积各是多少?
(2)如果黄瓜和西红柿每平方米产量都是8 kg,那么黄瓜和西红柿一共能产多少千克?
【参考答案】　(1)黄瓜:75 m2　油菜:105 m2　芹菜:30 m2　西红柿:90 m2　(2)75×8+90×8=1320(kg)
方法一
1.创设情境。
师:同学们,你们喜欢看奥运会比赛吗?我国运动健儿在很多届奥运会上都取得了骄人的成绩,为国争光。今天老师带来了2008年北京奥运会中国运动员夺取金牌后,颁发奖牌时激动人心的画面,我们一起欣赏吧!
(PPT课件播放奥运会颁发奖牌的画面)
师:同学们有什么感受?
学生自由谈感受。
师:在北京奥运会上,我国获得的总奖牌数是100枚,在所有参加奥运会的国家中取得了第一名的好成绩。这是获得金、银、铜牌具体的数据。(PPT课件出示)
金牌:51
银牌:21
铜牌:28
总数:100
师:如果老师想知道每种奖牌占总奖牌数量的百分比,同学们觉得用什么统计图表示比较好呢?
预设 生:扇形统计图。
2.引出课题。
师:这节课我们就借助奥运会获得奖牌的情况,继续探究有关统计图的知识。
出示课题:统计图的选择。
[设计意图]　由奥运会的话题引入新课,与本课的主题息息相关,又能激发学生的学习兴趣。
方法二
1.复习导入。
师:同学们还记得我们学过哪些统计图吗?
学生回忆后会说出:条形统计图、折线统计图、扇形统计图、复式条形统计图。
师:你更喜欢哪种统计图?为什么?
学生自由发表自己的想法。
2.引入新课。
师:每种统计图都有各自的特点,在我们收集和整理数据中起到了很大的作用,这节课我们将从不同的角度来探究这几种统计图。
出示课题:统计图的选择。
[设计意图]　在回忆所学的统计图种类后,让学生交流喜欢哪一种统计图,学生在说明理由时自然会想到这种统计图的特点和作用,为学习新课做好准备。
一、根据数据特点选择合适的统计图
师:我们学过条形统计图、折线统计图和扇形统计图分别蕴含了不同的信息,下面就分别看看这些统计图中都含有哪些数学信息。
1.读懂统计图,获得有效信息。
(1)读取条形统计图中的信息。
PPT课件出示教材第59页条形统计图。
师:这是一幅什么统计图?从这个统计图中你能知道哪些信息?
学生观察后自由回答从这幅统计图中了解到的信息,说出每届奥运会获得金牌的数量。
预设 生:第24届奥运会我国获得金牌数量是5枚;第25届奥运会我国获得金牌数量是16枚……
师:你觉得这个条形统计图有什么特点?
预设 生:通过条形的长短,可以看出这几届奥运会获得金牌的具体数量。
(2)读取扇形统计图中的信息。
PPT课件出示教材第59页扇形统计图。
师:这是一幅什么统计图?从这个统计图中你能知道哪些信息?
学生观察后自由说说从统计图中获得的信息。
预设 生:获得金牌数量占奖牌总数量的51%;获得银牌数量占奖牌总数量的21%……
学生回答后,集体评议,教师要及时点评。
师:你觉得这个扇形统计图有什么特点?
预设 生:通过扇形的大小能够看出金牌数占奖牌总数的百分比最大,银牌数占奖牌总数的百分比最小。
(3)读取折线统计图中的信息。
PPT课件出示教材第59页折线统计图。
师:这是一幅什么统计图?从这个统计图中你能知道哪些信息?
学生观察后自由说说从统计图中获得的信息。
预设 生:第24届获得金牌数最少;第29届获得金牌数最多;从第24届到第29届奥运会,我国获得金牌数呈上升的趋势,第29届到第30届下降了……
学生回答后,集体评议,教师要及时点评。
师:你觉得这个统计图有什么特点?
预设 生:通过折线统计图可以看出,第24~30届奥运会我国获得金牌数量的变化情况。
[设计意图]　通过分别观察这三幅统计图,使学生能够结合具体统计图的数据找出有效的信息,并根据具体形式体会每种统计图的特点,初步感受到这三种统计图表示的内容有所不同。
2.根据具体问题选择合适的统计图。
师:通过观察、分析这三种统计图,你有什么感受?
预设 生:每种统计图都各有特点,能表示出不同的信息。
(1)独立自学。
师:同学们的判断是正确的,下面请同学们看教材第59页,想一想怎样解决问题1。
学生自学教材第59页内容,先独立思考问题1,然后和同桌互相交流自己的想法。
(2)汇报,集体订正,评议。
问题(1):从哪幅图能更加清楚地看出我国在第24~30届奥运会获金牌的变化情况?
预设 生1:从折线统计图能更加清楚地看出我国在第24~30届奥运会获得金牌的变化情况。
生2:从折线统计图中可以看出从第24届到第29届奥运会,我国获得金牌数呈上升的趋势,第29届到第30届下降了。
师:我觉得从条形统计图中也可以看出金牌数量的变化情况,你是怎样想的?
预设 生:虽然两种统计图都能看出金牌数量的变化情况,但折线统计图能更清楚地表示出是怎样变化的,也就是从第24届开始到第29届呈上升趋势,而第29届到第30届下降了。
问题(2):从哪幅图能更明显地看出每一届奥运会我国获得的金牌数?
预设 生1:从条形统计图能更明显地看出每一届奥运会我国获得的金牌数。
生2:因为条形顶端正对着的数字就是这一届获得金牌数量。
师:还可以从哪个统计图中看出每一届奥运会我国获得金牌数?该怎样选择?
预设 生1:从折线统计图中也可以看出每一届奥运会我国获金牌数。
生2:虽然从折线统计图中也能看出每一届奥运会我国获金牌数量,但不够明显。
教师强调:要根据实际问题中的关键语句,如“更加清楚”“更明显”等做出正确选择。
问题(3):哪幅图能看出第29届奥运会我国奖牌的分布情况?
预设 生1:从扇形统计图中能看出第29届奥运会我国奖牌的分布情况。
生2:因为从扇形统计图中能够看出每种奖牌占总奖牌数的百分比。
(3)师生小结。
引导学生回答根据以上问题的解决,有什么发现:每种统计图表示的信息不完全相同,都有各自的特点,要根据具体问题选择合适的统计图。
[设计意图]　学生通过解决实际问题,进一步感受三种统计图各自的特点。认识到尽管这三种统计图都可以表示某些信息,但比较后会发现它们各自能够更清晰、明显地表示出某些信息,要根据具体问题灵活选择。
3.结合实际,巩固新知。
组织学生根据课前调查的类别,和小组的同学讨论一下,采用什么统计图整理比较合适,然后共同设计出统计图。
二、条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点
师:通过刚才的分析,我们已经初步了解了条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的作用,你能分别归纳出这三种统计图的特点吗?
学生讨论交流,教师巡视,对有困难的学生进行适当指导,各小组选派代表回答。
预设 生1:条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
生2:折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
生3:扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
[设计意图]　学生在上两个环节解决问题的过程中,经过交流、分析能够初步了解每种统计图的作用。所以,本环节完全采用小组合作交流的方式,对所学知识进行整理,培养学生归纳、总结的能力。
教材第60页第1题。
处理方式:学生自由交流。
这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈汇报)
预设 生1:通过这节课的学习我知道了每种统计图都有不同的作用。
生2:条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
生3:折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
生4:扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
生5:我们要根据具体的问题选择合适的统计图。
[设计意图]　利用课堂小结帮助学生对条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点和作用进行再次回顾,巩固所学知识。同时,知道要根据具体问题选择合适的统计图,发展学生的判断能力。
作业1　
教材第60页第2题。
【参考答案】
作业1:2.(1)扇形统计图　(2)条形统计图　(3)折线统计图
统计图的选择
条形统计图:能清楚地表示出每个项目的具体数目。折线统计图:能清楚地反映事物的变化情况。扇形统计图:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。根据具体问题选择合适的统计图
本节课是在学生学习了条形统计图、折线统计图的基础之上教学的。因此,教学中先让学生回顾学习过哪些统计图,并说说喜欢哪种,用这样的方式复习条形统计图、折线统计图及各自的特点。这样让学生在选择统计图时有一个初步判断的标准。然后再将重点放在对每种统计图的分析上。利用以往的旧知经验,鼓励学生独立、正确地找出每种统计图中的信息;在认真观察、充分交流的基础上,结合问题,使学生体会到不同的统计图反映的信息侧重点不同,要根据问题选择适当的统计图。另外,在教学中创设丰富多彩的活动情境,让所有的同学参与实践;学生在讨论中相互补充,相互启迪,力求知识与能力不断得到完善和提高;在小结评价时,让学生把亲身感受表达出来,意在体现课堂教学的“自主化”。 新课探究后,设计了一个活动课题,让学生根据课前调查情况,选择合适的统计图来整理,将数据处理的全过程展现出来,进一步深化认识。
(1)在小组合作学习时,一些学习困难的学生没有发表看法的机会,总是被动地听小组其他同学的发言,自己不愿意思考,使小组讨论成了优秀学生的讨论,没有体现出合作的用意。
(2)鼓励的语言还不够“丰富多彩”,虽说有时也给予了肯定,如“回答得很好,说明同学们对这些数据观察得很仔细”等,但并没有使学生体验到成功的乐趣和骄傲。
(1)在小组讨论时,应该留给学生充分的独立思考的时间,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问。应对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中应注意的问题及对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具实效性。
(2)教师在平时的教学中要注意锤炼语言,加强语言的简练、生动和激励、启发性。用教师的情绪带动学生参与的热情,使课堂气氛更加活跃,使学生能够主动探索,乐于探究。
　下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适?并说一说理由。
(1)小亮从一年级到六年级每年体检的身高变化情况记录如下:
年级
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
身高/cm
125
129
135
140
150
153
　　(2)某蔬菜基地各种蔬菜种植面积占总耕地面积的百分比情况如下:
种类
辣椒
茄子
豆角
黄瓜
西红柿
百分比
10%
20%
15%
25%
30%
　　[名师点拨]　先分析统计表中数据表示的是一段时间的变化情况,还是表示具体数量或部分占总体的百分比。如果表示一段时间的变化情况,选用折线统计图;如果表示具体数量,选用条形统计图;如果表示部分占总体的百分比,选用扇形统计图。
[解答]　(1)从折线统计图中能清楚地反映出数量的增减变化情况,所以小亮从一年级到六年级每年体检的身高变化情况应选用折线统计图表示。
(2)中的统计数据,应选用扇形统计图来表示,因为从扇形统计图中能清晰地看出各种蔬菜占总耕地面积的百分比。
有趣的统计故事
张叔叔是个统计学家,在家里从不照看自己的孩子。一个星期六下午,张阿姨要外出买东西时,让张叔叔照看一下他们4岁的孩子闹闹,闹闹是一个年幼好动的孩子,没办法张叔叔只好答应了。
晚上,张阿姨回家时看到张叔叔写的一张纸条,上面写着:“擦眼泪11次;系鞋带15次;吹玩具气球5次,每个气球的平均寿命10秒钟;警告孩子不要横穿马路10次;孩子坚持要穿过马路10次;我还想再过这样的星期六0次。”
张阿姨看了后不禁笑了,转头对张叔叔说:“你现在知道带孩子是多么辛苦了吧!”
利用统计知识考证《红楼梦》作者
众所周知,《红楼梦》一书共120回,自从胡适作《红楼梦考证》以来,一般都认为前80回为曹雪芹所写,后40回为高鹗所续。然而长期以来这种看法一直都饱受争议。
能否从统计上做出论证?从1985年开始,复旦大学的李贤平教授带领他的学生进行了这项很有意义的工作,他们创造性的想法是将120回看成是120个样本,然后确定与情节无关的虚词出现的次数作为变量,巧妙运用数理统计分析方法,看看哪些回目出自同一人的手笔。
一般认为,每个人使用某些词的习惯是特有的。于是李教授用每个回目中47个虚词(之,其,或,呀,吗,咧,罢等)出现的次数,作为《红楼梦》各个回目的数字标志。之所以要抛开情节,是因为在一般情况下,同一情节大家描述的都差不多,但由于个人写作特点和习惯的不同,所用的虚词是不会一样的。利用多元分析中的聚类分析法进行聚类,果然将120回分成两类,即前80回为一类,后40回为一类,很形象地证实了不是出自同一人的手笔。
之后又进一步分析前80回是否为曹雪芹所写。这时又找了一本曹雪芹的其他著作,做了类似计算,结果证实了用词手法完全相同,断定前80回为曹雪芹一人手笔,是他根据《石头记》写成,中间插入《风月宝鉴》,还有一些别的增加成分。而后40回是否为高鹗写的呢?论证结果推翻了后40回是高鹗一个人所写,而是曹雪芹亲友将其草稿整理而成,宝黛故事为一人所写,贾府衰败情境当为另一人所写等等。
这个论证在红学界轰动很大,李教授他们用多元统计分析方法支持了红学界的观点,使红学界大为赞叹。