北师大版六年级数学上册 第五单元 3 身高的情况-详细教案

3　身高的情况
/
/
“身高的情况”是在学生已经掌握了条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点和作用,以及简单的收集、整理、描述、分析数据的基础上进行的教学。主要使学生掌握分组整理的方法,将杂乱的数据分组整理后选择合适的统计图描述数据,解决实际问题。分类和分组是整理数据的开始,当调查得到了大量原始数据以后,看起来很杂乱,很自然的想法是把它们进行分类。为此,教材首先呈现了淘气所在班级学生的身高情况统计表,数据很多而且很杂乱,使学生感到整理数据的必要性;然后通过对话,引导学生通过合作交流,探究整理数据的方法;借助服装的型号体会分段整理数据的作用及如何填写统计表,使学生体会到对数据进行整理后,可以得到更多的信息。在整理数据的基础上,完成条形统计图,进一步体会到条形统计图有利于直观了解各数据的具体数目。最后,根据绘制的统计图,进一步帮助学生从统计图中获取信息,经历对数据进行解释的过程。教材在内容的安排上由易到难,层层推进,知识脉络非常清晰,充分突出了“先学后导”的教育理念。
/
1.结合身高情况,经历对原始数据分组整理和描述的过程,会填写简单的数据分组整理的统计表。
2.结合数据分组整理的统计表,选择统计图直观、有效地描述数据,进一步体会条形统计图的特点。
3.会从数据分组整理的统计表中获取信息,感受数据分布的特征,解决问题,发展数据分析观念。
/
【重点】　利用分段整理数据的方法解决问题。
【难点】 　分析数据并解决问题。
/
【教师准备】　PPT课件。
【学生准备】　调查了解本班同学的身高情况。
/
/
1.说一说下面统计图的特点。
(1)条形统计图的特点是(　　　　　　　　)。
(2)折线统计图的特点是(　　　　　　　　)。
(3)扇形统计图的特点是(　　　　　　　　)。
2.你能根据下面的统计图,填写对应的统计表吗?
某小学三、四年级课外小组人数统计图
/
某小学三、四年级课外小组人数统计表
组别
音乐组
英语组
体育组
科技组
数学组
人数
　　【参考答案】　1.(1)能清楚地表示出每个项目的具体数目　(2)能清楚地反映出事物的变化情况(3)能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比2.35　30　50　25　40
/
方法一
1.谈话导入。
师:同学们,校服是每个在校学生的重要标志之一。一般情况下,学校每天都要求学生穿上校服,所以每一个学期学校也都要求我们订制校服。淘气的学校也不例外,这学期他们学校准备为淘气的班级每人订一套新校服。那么,你能说说做校服需要收集哪些信息吗?
学生自由发表看法。
师:需要知道每个同学的身高,所以测量身高就是做校服的第一步,这一过程就是我们平常所说的收集数据。
2.引入课题。
师:下面我们一起来看看淘气所在班级同学们的身高情况吧!
出示课题:身高的情况。
[设计意图]　课前交流如果学校准备为学生订制校服,需要收集哪些信息,学生自然会想到测量身高。紧扣教材情境,而且与学生生活十分贴近,有利于调动参与热情。
方法二
1.课前活动。
师:同学们,我们在低年级的时候已经学习了分类,那么根据学过的知识,你能不能把我们班的同学进行分类呢?
学生各抒己见,发表自己的观点。
师:同学们真聪明,能用我们所学的知识解决生活中的问题。今天老师又给大家出了一个小问题,是关于我们以前学过的分类统计的题目。
(PPT课件出示)把自己所在小组的人数按性别进行分类统计,并完成下表。
性别
男
女
合计
人数
　　学生小组内合作完成,并汇报统计结果。
师:你能说说把小组同学按性别分类整理,有什么好处吗?
2.学生自由谈想法。
师:通过你们整理的信息,老师能够很清楚地了解各组组成情况,看来对信息进行整理真的很重要,这节课我们就来学习整理信息的方法。
出示课题:身高的情况。
[设计意图]　学生根据以往的知识和经验,能够想到对本班同学进行分类的方法,比如按身高、年龄、性别分类等,使学生初步体会到分类后能够更清楚地了解事物。同时让学生对本组的同学按照性别进行分类并填写统计表,再次感受到整理数据的作用。
/
根据统计表分段整理数据的方法
1.收集数据。
PPT课件出示教材第61页淘气所在班学生的身高情况统计表。
师:从这张表中,你获得了哪些数学信息?
预设 生:淘气班级学生的身高都在133~174厘米之间。
师:观察这个统计表寻找信息时,你有什么感受?
预设 生1:表格数据太多。
生2:数据杂乱、没有规律。
师:那么怎么办呢?
学生会想到整理这些数据。
[设计意图]　出示表格让学生观察并寻找有效信息,学生根据以往的知识经验,认为从表格中会很容易找到多种信息。可是杂乱的数据让学生无从入手,自然会想到整理这些数据,体会到整理数据的必要性。
2.整理数据。
师:上表数据经过整理后,才能从中发现信息,这就需要我们用统计的知识来解决。怎样整理这些杂乱的数据呢?
(1)探究整理数据的方法。
学生小组合作讨论交流,探究整理数据的方法,在小组里说一说,教师巡视指导,学生反馈汇报。
预设 生1:可以把这些数据按从小到大,或从大到小的顺序排列。
生2:可以把这些数据按照10厘米一组整理。
生3:可以按照5厘米一组整理。
师:同学们想的办法很好,把身高按照几厘米一段进行整理,这叫作“分段”整理法。再想一想,根据淘气班学生身高及人数,选择几厘米一段进行分段比较好呢?和小组的同学交流一下,共同完成数据整理。
学生讨论后会发现,由于身高在133厘米到174厘米之间,如果按10厘米一段分段,每一段人数比较多,整理不够细致,可按5厘米一段分段。
(2)填写统计表。
师:同学们考虑非常全面,正好,有一家服装厂准备给淘气所在班学生做校服,和同学们分段方法相同,按照5厘米一段来确定服装的型号,请同学们帮服装厂把每个同学的身高进行分段整理,填在表里。
思考:如何填表才能做到不遗漏、不重复?
学生先独立完成,然后和小组的同学交流,说一说是怎样想的,应注意什么。教师巡视指导。
汇报反馈,学生展示自己填表的结果,交流整理过程,集体评议。
教师根据学生的汇报,在PPT课件上进行整理。
预设 生1:我从最小140厘米以内开始找的,每找一段都把找过的划掉,并记录分别有多少个,填在统计表中。
生2:我是在原来的表中把每段都用不同的符号做标记,比如140厘米以内的用圆圈,140厘米到144厘米的用正方形……然后数出各有多少,填在统计表中。
生3:我先在表中按顺序一个一个地看,符合哪段数字,就在那段下面画“正”的一个笔划。
(3)师小结:同学们根据数据填写的统计表就是对数据进行分段整理的过程。像这样把数据分成几段来统计的方法就叫分段统计法。
[设计意图]　通过组织学生合作交流、观察,探索出整理数据的方法。并通过实际整理和比较,优化整理数据的方法。切实让学生经历整理数据的过程,体会整理数据的方法,培养独立解决问题的能力,同时,也增强了学生的统计意识。
3.绘制统计图,并分析数据。
师:同学们将杂乱的数据进行整理后,信息就更加清晰了,你能说说从整理的数据中知道了哪些信息吗?
学生自由回答。
师:为了使同学们整理的数据更加直观地表现信息,还有其他方法吗?
学生思考后会想到绘制统计图。
(1)讨论交流绘制合适的统计图。
学生以小组为单位,说一说画什么统计图最合适,应该怎样画,然后独立画出统计图。教师巡视指导。
(2)展示汇报,交流画法。
预设 生1:我觉得画条形统计图可以表现出各段身高人数的多少。
生2:横轴表示身高段,纵轴表示人数,每格代表2人。
(投影展示学生所画统计图,集体对照评议)
生3:我觉得还可以画折线统计图,从折线统计图上也可以看出各段身高人数的多少,还可以看出淘气班同学身高变化情况。
(投影展示学生所画统计图,集体对照评议)
师:你认为条形统计图和折线统计图分别能够更加清楚地表现什么情况?
学生通过交流后会得出:条形统计图能够更清楚地看出每段身高具体人数。折线统计图能够更加清楚地看出各段身高的变化趋势。
教师追问:如果淘气班级想订制校服,为了解身高情况,你觉得用什么统计图比较合适呢?
学生思考比较后会得出:用条形统计图比较好,因为只要知道各段身高的人数就可以,不需要知道身高的变化情况。
(3)寻找有效信息,解决问题。
师:同学们的办法都不错,通过条形统计图和折线统计图都可以表示很多信息,那么我们能否通过这些信息解决问题呢?下面请同学们独立完成教材中的问题4。
学生合作交流,解决问题后,集体汇报,共同订正。
预设 生1:身高在145~149厘米的人数最多,身高在140厘米以下的人数最少。
生2:淘气的身高是154厘米,在150~154厘米这段,处于中等位置。
生3:我想对淘气的班级提出的建议是,按5厘米一段整理出的数据决定校服的型号。
生4:我建议订制校服时,145~149厘米和155~159厘米对应型号的校服多订一些。
生5:140厘米以内和169厘米以上身段的校服少订一些。
生6:淘气班级最高和最矮的同学相差很多,我建议个子比较矮的同学加强锻炼。
(4)交流课前调查,应用所学知识。
组织学生对课前调查的班级学生身高情况,用本节课所学知识整理数据。比一比谁整理的数据更清楚,体现的信息多。
[设计意图]　鼓励学生独立从统计图中发现问题,解决问题,表达自己的想法。通过读懂统计图中的信息,能够预测一些问题,体验数据的作用。然后通过交流课前调查,整理数据,让学生巩固所学知识,体验统计的应用价值。
/
教材第62页第1题。
处理方式:前三问交给学生自主完成,组织学生讨论怎样给学校提出订校服的意见。
/
师:这节课你们有什么收获和感受?(学生反馈汇报)
预设 生1:我觉得把一些杂乱的数据进行整理后能够获得更多的信息。
生2:我学会了整理数据的方法,可以采用分段的方法。
生3:我觉得要根据具体问题选择合适的统计图。
生4:我觉得统计知识能给我们带来很多方便。
[设计意图]　统计知识不仅体现在数学知识上,也体现在它在生活中的重要作用。学生在交流课堂收获时,充分感知这一点,培养学生应用数学的能力,激发对数学的热情。
/
作业1
教材第62页第2题。
【参考答案】
作业1:2.男生和女生身高大部分都集中在145~149 cm,150~154 cm和155~159 cm这三个身高段,但是男生身高段一共6个,女生身高段一共4个,男生身高分布范围更广,而且男生身高整体高于女生身高.
/
身高的情况
收集数据→整理数据(分段法)→绘制统计图→解决问题
/
/
在本节课的教学中,首先从学生感兴趣的话题入手,与学生交流如果给同学们订制校服,需要了解哪些信息。紧密结合教材提供的数据材料,组织学生通过自主活动,逐步学会分段整理数据的方法。再引导学生根据整理好的数据完成统计图,并解决相关的问题。整个教学过程中,尤为关注学生自我学习能力的培养,比如在教学“填写统计表”环节,对于各段数据记录方法上,没有给予学生提示或限制,充分尊重学生的思考方法,用自己喜欢的方式整理数据填写统计表。在这个过程中发现学生的想象力和创造力是无限的,想出了各种各样的记录方法。切实让学生经历整理数据的过程,在实际整理和比较中优化整理方法。课堂中多次为学生创设了自主探究和合作交流的机会,很好地体现了学生为主导的课堂氛围。
/
(1)为了充分锻炼学生自主学习、合作探究的能力,每个环节都给学生自由讨论、实践、思考的时间,所用时间过多,致使后面的巩固练习时间较少,学习的情况没有及时得到反馈。
(2)在合作交流过程中,很多时间都是学习能力较强的学生讨论、交流,一些学习比较困难的学生往往成为“看客”,由于怕出错,不愿意回答问题,学习积极性不高。
/
(1)教学中对于本课的重点、难点安排充分的时间让学生合作探究,在交流、比较和思考中突破重难点;对于一些比较容易理解的问题,如最后根据统计图回答问题,可以让学生独立完成后,集体汇报订正。
(2)在合作探究学习中,教师要参与到学生的讨论之中,对学习比较困难的学生进行引导,并鼓励同组学生相互帮助,带动其他人的积极性。在教学中,多给困难学生回答问题的机会,让他们体验到成功的乐趣,激发学习热情。
/
/
/　下面是王庄村每户人家月收入情况,请你先整理这些数据,再制成条形统计图。
3500
1200
980
3020
4700
3600
4020
2780
4300
2310
2190
5010
1890
3200
2700
2540
2500
2620
5800
1050
1470
1760
3690
4000
2100
3700
5100
1060
1200
910
　　[名师点拨]　表格中数据较多,需要分段整理。收入最少的是910元,最多的是5800元,分段时第一段是1000元以内,最后一段是5000元以上,中间按照1000元分一段。
[解答]
收入
段/元
1000
以内
1000~
1999
2000~
2999
3000~
3999
4000~
4999
5000及
以上
户数/户
2
7
8
6
4
3
王庄村每户人家月收入情况统计图
/
/
统计知识在生活中的应用故事
全球最大的零售商沃尔玛通过分析顾客购物的数据后发现,很多周末购买尿布的顾客同时也购买啤酒。
经过深入观察和研究发现,美国家庭买尿布的多是爸爸。年轻的父亲们下班后要到超市买尿布,同时“顺手牵羊”带走啤酒,好在周末看棒球赛时过把酒瘾。
后来沃尔玛就把尿布和啤酒摆放得很近,从而双双促进了尿布和啤酒的销量。这个故事被公认是数据挖掘的经典范例。
统计学在战争中的运用
二战前期德国势头很猛,英国从敦刻尔克撤回到本岛,德国每天不定期地对英国狂轰滥炸,后来英 国空军发展起来,双方空战不断。
为了能够提高飞机的防护能力,英国的飞机设计师们决定给飞机增加护甲,但是设计师们并不清楚应该在什么地方增加护甲,于是求助于统计学家。统计学家查看了每架中弹之后仍然安全返航的飞机,把飞机的中弹部位描绘在一张图上,然后将所有中弹飞机的图都叠放在一起,这样就形成了疏密不同的弹孔分布图。工作完成后,统计学家很肯定地指出,没有弹孔的地方就是应该增加护甲的地方,因为这个部位中弹的飞机都没能幸免于难。