3.1.2无理数、用计算器求算术平方根 课件 (24张PPT)

课件24张PPT。第三章实数八年级数学湘教版·上册3.1.2无理数、用计算器求算术平方根授课人：XXXX学习目标
1.理解无理数的概念，能正确地判断一个数是不是无理数;
2.能快速地利用计算器求一个无理数的近似值．
（重点、难点）新课导入 将一个长为4cm，宽为2cm的长方形纸片剪拼成一个正方形. 最后得到的这个正方形的面积是多少呢？它的边长是整数吗？正方形的面积为8cm2，
由于22=4，32=9，
又4＜8＜9，
且面积较大的正方形的边长也较大，
因此面积为8cm2的正方形的边长不是整数.思考：正方形的边长怎么表示呢？是个什么样的数呢？新知探究活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？111活动探究新知探究还有好多方法哦！课余时间再动手试一试，比比谁找的多！新知探究问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？追问1：a是一个什么样的数？a可能是整数吗？因为S大正方形=2，所以a2=2.从“数”的角度：因为 a2=2, 而12=1, 22=4
所以 12所以 1< a< 2，a不是整数新知探究取出一个三角形 从“形”的角度：在三角形ABC中,AC=1，BC=1，AB=a
根据三角形的三边关系：
AC-BC< a 所以0（2）开不尽方的数；
（3）有规律但不循环的数，如1.010 010 001 000 01…总结归纳新知探究把下列各数分别填入相应的集合内：0.101， 有理数集合 无理数集合新知探究例1 设n为正整数，且n＜ ＜n＋1，则n的值为(　)
A．5 B．6 C．7 D．8方法总结：开不尽的平方根形式的无理数的估算，一般步骤是首先将原数平方，看其在哪两个相邻的平方数之间，运用这种方法可以估计一个带根号的数的整数部分，估计其大致范围．解析：根据特殊有理数找出最接近的完全平方数，问题可得到解决．∵ ＜ ＜ ，∴8＜ ＜9，∴n＝8.练一练： 写出一个比－3大的无理数：_________.D新知探究问题：怎么用小数近似地表示一个无理数呢？?新知探究 3.14，3.142，…都是 的近似值，称它们为近似数.知识要点问题：怎么求一个正数的算术平方根或它的近似值呢？利用计算器新知探究例2 用计算器求下列各式的值. (1)
(2) （精确到小数点后面第三位）.新知探究用计算器比较下面两数的大小：(1)(2)解:（1）3.236 067 978；（2） 3.339 148 045；课堂小结课堂小测??A课堂小测【解析】因为3.14是小数， 是分数， 是无限循环小
数，所以选项A,B,D都是有理数； 是无限不循环小数，所以是无理数. 2.下列各数中，是无理数的为（ ）
A. 3.14 B.
C. D.
C课堂小测(1)有限小数是有理数; （ ）
(2)无限小数都是无理数; （ ）
(3)无理数都是无限小数; （ ）
(4)有理数是有限小数. （ ） 3. 判断题×√√×课堂小测4.以下各正方形的边长是无理数的是（ ）A.面积为25的正方形；
B.面积为 的正方形；
C.面积为8的正方形；
D.面积为1.44的正方形. C课堂小测5.用计算器求下列各式的值：解:6. 面积为6cm2的正方形，它的边长是多少？用计算器求边长的近似值（精确到0.001cm）. ??课堂小测7. 用计算器分别求 ， ， ， ， 的近似值（精确到0.001）.解：