冀教版数学六年级上册第四单元《圆的面积》教案

《圆的面积》教案
教学目标
一、知识与技能：能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。
二、过程与方法：理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。
三、情感态度和价值观：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。
教学重点
圆面积的计算公式的推导与计算。
教学难点
利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
教学方法
交流研讨、分组讨论
课前准备
多媒体课件等
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
1.一个长方形的长是6．2米，宽是4米，它的面积是多少？
2．李斌看到绿化工人正在修整圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，李斌遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？（求圆的面积）好，今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积 ”（板书课题：圆的面积）
二、新课学习
1．明确圆面积的含义。
①师：请大家指出图中2个圆的面积。用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？
②学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。
小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2．探究新知：
探讨第一问：
电脑出示12等份
把一个圆平均分成12份，象上面这样拼，得到的图形是近似的什么图形？
拼成一个近似平行四边形。
学生小组操作。
你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。
学生展示操作成果。
如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。
教师板书：等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。
探讨第二问：
思考：
（1）在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状）
（2）在推导的过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积）
（3）把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？
（4）长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）
（5）长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考）
（6）仔细观察电脑演示问：
①长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）
②长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）
③推导出圆的面积并且用字母表示。（教师板书）
例1：一个圆形花坛的直径是20米。它的面积是多少平方厘米？学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，
教师板书：
20÷2=10（米）
S = Пr
=3．14×10
=3．14×100
=314（平方厘米）
答：它的面积是314平方厘米。
三、结论总结
本节你收获了什么知识？还有什么问题要问题吗？
四、课堂练习
1．填表（单位：厘米）
r
d
s
4
9
6
20
2．根据下面条件，求出各圆的面积。
C=6.28米 r=1分米 d=20毫米
3. 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少?
4. 用一根长2m的绳子拴小羊在木桩上，小羊吃到地上的草的面积是多少？
5．学校大厅的一根圆形水泥柱的周长是3.14m，怎样求出它的横截面的面积呢？
五、作业布置
课本第49页试一试第1、2、3题。
六、板书设计
圆的周长