冀教版数学六年级上册第四单元《运用圆的周长公式解决实际问题》表格式教案

《运用圆的周长公式解决实际问题》教学设计
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第45、46页。
教学目标：
1、结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。
2、能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。
3、了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。
课前准备：教学课件。
教学方案：
教学环境
设计意图
教学预设
一、创设情境
师生谈话，由生活中常见的圆形花坛引出本课要研究的内容，课件出示各式各样的花坛图片。
由学生熟知的身边的花坛图片导入本课要解决的问题，使学生感受数学来源于生活，多姿多彩的花坛图片能激发学生解决问题的兴趣。
师：同学们，你们见过花坛吗？谁来说一说你在什么地方见过花坛，花坛是什么样子？
学生讲自己见到的不同形状的花坛。
师：老师也搜集了一组漂亮的花坛图片，我们先来欣赏一下。
多媒体出示各式各样的花坛图片。
二、花坛问题
1、谈话并口述花坛问题。板书出相关数据。
口述问题，使学生感到问题来源于实际需要。就在身边，引起他们解决实际问题的欲望。
师：今天这节课我们就来解决一个和花坛有关的问题。
出示例4。
2、提出“说一说”的问题，让学生说出两种解答方法，然后鼓励学生试着解答。
给学生提供利用已有的知识和经验自主解决问题的空间，既培养学生的自主学习能力，又让学生在尝试、计算中，获得积极的学习体验。
师：聪聪和亮亮想知道这个圆形花坛的直径，但是直接测量直径又怕碰到花坛之中的花，所以他们就测量出花坛的周长。花坛的直径是多少米呢？
边说边板书：周长17.27米，直径？
师：我们来讨论一下，已知花坛的周长，怎样求它的直径呢？
生1：因为圆的周长等于直径乘3.14，所以用花坛周长除以3.14就可以得出花坛的直径。
生2：可以根据圆的周长公式列方程解答。
如果学生只出现其中一种方法，教师可以作为参与者介绍另一种。
师：那么这个花坛的直径是多少米呢？试着算一算吧！
教师巡视，了解学生的解题情况。
3、交流学生解答的方法和结果，重点说一说列方程时是怎样想的。
学生在阐述想法和计算方法的过程中，体会圆的周长公式在解决问题中的价值，提高解决实际问题的能力。
师：谁来说一说你是怎么想的？怎样算的？
教师随学生口述板书算式和答语。
学生可能会说：
● 我用花坛的周长除以3.14算出了花坛的直径。列式是：17.27÷3.14＝5.5（米）。
● 我是根据圆的周长公式列方程解答的。因为：圆的直径×3.14＝圆的周长
所以我这样做：
解：设花坛的直径是米。
3.14＝17.27，
＝17.27÷3.14
＝5.5
答：花坛的直径是5.5米。
三、跑道周长
1、出示操场示意图，说明示意图上的蓝线表示跑道，然后让学生说一说从图中了解到哪些数学信息，跑道有什么特点？
在学生解答熟知的身边的操场跑道周长的问题的同时，使学生感知生活中有许多和圆的周长有关的问题，生活中处处有数学。
师：刚才我们用圆的周长公式解决了花坛的问题，其实在现实生活中，还有许多和圆的周长有关的问题。
出示操场示意图。
师：这是某中学新建的绿茵操场示意图，图中的蓝线表示操场的跑道，下面请同学们观察这幅图，看你能了解到哪些数学信息。
学生可能会说：
跑道是由两条直道和两条弯道组成的。
直道的长85.39米。
弯道是个半圆形，它的半径是36.5米。
两端弯道合起来是一个圆。
如果第四种说法没有出现，教师引导学生观察示意图。
师：请同学们观察跑道的形状，你发现它有什么特点了吗？
2、提出：沿跑道跑一圈是多少米？让学生用计算器计算。
给学生提供灵活运用圆周长公式解决生活中问题的机会。
师：同学们观察的很认真，看出两端弯道合起来是一个圆，那么如果想知道沿着跑道跑一圈是多少米，你会计算吗？试着用计算器算一算吧！
学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。
3、交流计算的方法和结果。如果有的学生把两端的两个半圆按一个圆计算，应给予鼓励。教师在参与学生的交流中指导学生有条理地表述自己的解题思路和方法，并随学生口述，板书第二种方法的算式和答案。
全班交流学生计算的方法和结果，有利于学生互相学习思考问题的方法，取长补短。让学生在阐述和说明自己的解题思路和方法的过程中，提高应用已有知识解决实际问题的能力，感受解题思路多样化。
师：谁想给大家讲讲你解答问题的方法和结果。
学生可能会说：
生1：我先计算左边的弯道长，然后计算中间两个直道的总长，再计算右边弯道的长，最后把三个数据加起来，结果是400米。
生2：我是这样解答的：先算两条弯道的长是多少米，再算两条直道的长是多少米，然后把它们加起来：
3.14×2×36.5＝229.22（米）
85.39×2＝170.78（米）
229.22＋170.78＝400（米）
师：能给大家讲讲你是怎么想的吗？
生2：求沿着跑道跑一圈是多少米就是求操场的周长，我们已经知道两端弯道合起来是一个圆，那么这个操场的周长就等于一个圆的周长加两条直道的长。
第二种想法如果没有出现，教师可以作为参与者介绍。
四、课堂练习
1、练一练第1题，让学生自己读题，结合图示理解题意，再解答，交流时让学生说一说自己是怎样想的，怎样算的。
变换形式出现的生活中实际问题，培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
师：看来同学们已经能灵活的运用圆的周长公式解决一些问题了，接下来我们看书上46页练一练第1题，请同学们结合图意认真读题，再试着解答，
学生计算，教师巡视，帮助有困难的学生，做完后全班交流。
答案：
282.6÷3＝94.2（米）
94.2÷3.14＝30（米）
答：这个桶底面的直径是30米。
2、练一练第2题，帮助学生理解题意，先讨论一下怎样计算，再解答。
考查学生能否灵活运用知识解决现实生活中的实际问题，提高学生解决问题的能力。
师：我们来看第2题，自己读题。
师：谁知道根据车轮转25周，可以前进3.14米，可以求出什么？
生：可以求出车轮转动一周前进的米数。
师：知道车轮一周走的米数，能求出车轮的半径吗？自己试一试。
学生独立解答，教师巡视。
师：谁来说一说你是怎样算的？
重点交流计算的想法。
答案：
31.4÷25＝1.256(米)
1.256÷3.14÷2＝0.2（米）
答：车轮的半径是0.2米。
3、练一练第3题，师生共同分析题意，理清解题思路。使学生理解用车轮的周长转数就能求出自行车每分钟行驶的距离，再解答。
此题有一定难度，师生分析题意，帮助学生弄清解题思路，为学生独立解答奠定基础，提高学生解决实际问题的能力。
师：接下来我们看练一练第3题，请自己读题，看看从题中你知道了什么？
生：知道了大桥的长和自行车的速度。大桥的长是570米，自行车车轮每分钟转100圈，车轮的直径是65厘米。
师：根据这些条件，我们能求出什么？
生：根据车轮的直径和车轮每分钟转的转数，我们可以先算出自行车每分钟行多少米，用车轮的周长×100就是自行车的速度。再根据大桥的长度和自行车的速度就可以算出通过大桥的时间了。
师：好，下面请同学们在练习本上计算出来。
学生做完后，全班交流、订正。鼓励学生完整的解释自己的解题思路。
3.14×0.65＝2.041（米）
2.041×100＝204.1（米）
570÷204.1≈3（分）
4、练一练第4题，学生独立完成。
运用圆的周长的知识解决生活中的实际问题，体现了数学的应用性。
师：下面看练一练第4题，请同学们独立完成。
学生完成后，集体订正。