冀教版数学六年级上册第四单元《已知圆的直径求面积》教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 冀教版数学六年级上册第四单元《已知圆的直径求面积》教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 18.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-06 22:53:17 | ||
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文档简介
《已知圆的直径求面积》教学设计
石家庄市新华区水源街小学 梁建芝
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第50、51页
教学目标：
1、结合具体情境，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。
2、掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。
3、感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决简单实际问题的能力。
课前准备：一个直径30厘米的水桶。
教学方案：
教学环境
设计意图
教学预设
一、创设情境
师生谈话，交流在什么地方见过什么形状的花坛和草坪。
由见过什么形状的草坪引出例题开始新课，创设愉快的课堂氛围，并自然引出草坪问题。
师：同学们，为了改善我们的空气质量，让我们周围的环境更加美丽，许多地方都种植了花草树木和草坪，谁来说说你在什么地方见到过什么形状的花坛和草坪呢？
指名回答，给学生充分交流的机会。
二、草坪面积
1、教师口述问题，并板书出相关数据。
教师口述并呈现数据，使学生体会问题的现实意义，感受数学与生活的联系。
出示课本中的情境图，从图中让学生观察，许多活动场所都有草坪，有些建筑前也有草坪，下面我们就来解决一个关于建草坪的问题。
某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪，计划草坪直径为11米。
板书：圆形草坪直径11米
2、提出书中的问题，让学生讨论一下：草皮和草坪面积的关系，再自己计算
通过讨论，理解题意，经历运用已有知识自主解决已知直径求圆面积实际问题的过程。
师：现在的问题是需要多少平方米草皮呢？（板书：需要多少平方米草皮？）师：请大家先想一想：草皮的面积和草坪的面积有什么关系？
生：草皮的面积就是这个圆形草坪的面积。
师：对，已知圆的半径求面积，大家已经比较熟悉了，那么知道了这个圆形草坪的直径，怎么求它的面积呢？请同学们试着算一算，得数保留整数。
学生试算，教师巡视，了解学生计算情况。
3、全班交流计算的过程和方法。如果有的学生分两步，先算出半径，再计算面积要给予肯定。列综合算式计算时，重点说明掌握（）2的计算顺序。交流时，教师随学生口述板书出分布计算和列综合算式计算两种算式。
学生展示自己的学习成果，获得自主解决问题的成功体验。同时，掌握特殊运算的方法。
师：谁来说一说你是怎么算的，结果是多少？
生1：我先求出圆形草坪的半径11÷2＝5.5（米），再用3.14×5.52≈95（平方米），需要约95平方米草皮。
教师板书：
11÷2＝5.5（米）
3.14×5.52≈95（平方米）
生2：我列的是综合算式，因为r＝ ，圆的面积S＝πr2,所以圆面积计算公式还可以写成S＝π（）2，列式为3.14×（）2＝3.14×30.25≈95（平方米），需要约95平方米草皮。
教师板书：S＝π（）2，
3.14×（）2＝3.14×30.25≈95（平方米），
如果学生没有出现第二种列式方法，教师参与交流。还要特别说明综合算式的计算过程。
师：同学们注意，在综合算式里的（）2要先算小括号里的 ，求出商后再算平方。边说边手指板书3.14×（）2＝3.14×30.25≈95（平方米）
答：需要约95平方米草皮。
用圆的面积公式可以解决面积的问题 。如果把草坪换成花坛面积，或换成其它圆形的物体， 你会解决吗？
三、水桶盖面积
1、教师拿出直径30厘米的水桶，先让学生猜测桶口的直径，再提出加木盖，以及木盖比桶口直径大10厘米的事情，提出计算水缸盖面积的问题，鼓励学生试算。
选择学生熟悉的事物，使学生体会数学与生活的密切联系，培养估计习惯，经历自主解决问题的过程。
师：下面，我们再来解决一个实际问题。
出示水桶。
师：这个水桶大家都非常熟悉，猜一猜这个水桶桶口的直径是多少？
学生猜，猜中给予表扬，猜不中，教师告诉，并板书出来：
水桶桶口直径30厘米。
师：现在要给这个水桶加一个大一点儿的木盖。要求木盖的直径比桶口的直径大10厘米。
板书：木盖直径比桶口直径大10厘米。
2、全班交流。重点说一说计算的方法和结果。
交流、分享计算的结果和方法，既使学生获得成功的体验，考察学生能否灵活运用圆的面积公式解决生活中的简单问题。
师：你们能算出这个水桶木盖的面积吗？试一试！
学生试做，教师巡视，个别指导。
师：谁来说一说你是怎么算的，结果是多少？
生：先计算出木盖的直径，用30＋10＝40（厘米），再计算木盖的面积3.14×（）2＝3.14×202＝3.14×400＝1256（平方厘米）
教师板书出算式和答语。
四、归纳整理
1、让学生看50页的两个问题，并找一找有什么共同点？
通过读书，再次回顾解题的过程，了解问题的特点。
师：请同学们打开书50页，课本上的两个问题，就是我们刚才解决的问题。自己读一读，看一看，这两个问题有什么共同点？
学生读书。
2、讨论：（1）两个问题有什么共同点？（2）已知直径求圆的面积，先算什么，再怎样计算？使学生知道：要先算出半径，再用圆面积公式计算圆的面积。
通过讨论，提升学生解决问题的经验，形成解题思路，发展数学思维。
师：谁来说一说这两个问题有什么共同点？
学生可能会说：
（1）都利用圆的面积公式计算。
（2）都是已知直径求面积。
（3）都要先算出半径，再求面积。
师：已知直径求面积，要先算什么，再怎样计算？
生：要先算出半径，再利用圆面积公式计算
五、课堂练习
1、“练一练”第1题，让学生独立完成。
与草坪面积问题类似，考察对本节课知识技能目标实现的情况。
师：看来同学们已经掌握了已知直径求圆面积的计算方法。下面我们打开课本第51页，看“练一练”中的第1题，自己读题，并解答。
学生独立完成，教师巡视。
师：谁来说一说你的做法，这个标志牌的面积是多少？
生1：我先求出这个标志牌的半径40÷2＝20（厘米），再计算标志牌的面积：3.14×202＝1256（平方厘米）
生2：我是用综合算式计算的。标志牌的面积是3.14×（）2＝1256（平方厘米）
2、“练一练”第2、3题，让学生自主计算，然后全班订正。
圆面积计算的基本练习，提高学生计算的正确率。
师：我们继续看第2题。自己计算的几个圆的面积。看谁都能算对。
学生完成后，全班订正。答案：
28.26cm2
153.86cm2
78.5cm2
师：第3题是三个不同直径的圆，请同学们计算出它们的面积。
学生算完后，交流。答案：
2828cm2
6358.5cm2
9498.5cm2
练一练第4题，先让同学们结合示意图理解题意，明白两个问题的要求，再计算。
把数学学习延伸到课外，激发学习的兴趣，增加练习的素材。
师：第4题，同学们结合示意图理解题意，明白两个问题的要求，再计算。答案：
桌布的半径：
1.6÷2＋0.2＝1（m ）
桌布的面积：
3.14×12＝1（m）2
桌布花边的长：
2×3.14×1＝6.28（m）
4.“练一练”第5题，让学生先讨论， 再自主计算独立完成，然后全班订正。
师：第5题，先讨论：边长1分米的正方形能剪下直径最大是多少的圆？再独立完成。答案：
3.14×52＝78.5（cm）2
石家庄市新华区水源街小学 梁建芝
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第50、51页
教学目标：
1、结合具体情境，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。
2、掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。
3、感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决简单实际问题的能力。
课前准备：一个直径30厘米的水桶。
教学方案：
教学环境
设计意图
教学预设
一、创设情境
师生谈话，交流在什么地方见过什么形状的花坛和草坪。
由见过什么形状的草坪引出例题开始新课，创设愉快的课堂氛围，并自然引出草坪问题。
师：同学们，为了改善我们的空气质量，让我们周围的环境更加美丽，许多地方都种植了花草树木和草坪，谁来说说你在什么地方见到过什么形状的花坛和草坪呢？
指名回答，给学生充分交流的机会。
二、草坪面积
1、教师口述问题，并板书出相关数据。
教师口述并呈现数据，使学生体会问题的现实意义，感受数学与生活的联系。
出示课本中的情境图，从图中让学生观察，许多活动场所都有草坪，有些建筑前也有草坪，下面我们就来解决一个关于建草坪的问题。
某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪，计划草坪直径为11米。
板书：圆形草坪直径11米
2、提出书中的问题，让学生讨论一下：草皮和草坪面积的关系，再自己计算
通过讨论，理解题意，经历运用已有知识自主解决已知直径求圆面积实际问题的过程。
师：现在的问题是需要多少平方米草皮呢？（板书：需要多少平方米草皮？）师：请大家先想一想：草皮的面积和草坪的面积有什么关系？
生：草皮的面积就是这个圆形草坪的面积。
师：对，已知圆的半径求面积，大家已经比较熟悉了，那么知道了这个圆形草坪的直径，怎么求它的面积呢？请同学们试着算一算，得数保留整数。
学生试算，教师巡视，了解学生计算情况。
3、全班交流计算的过程和方法。如果有的学生分两步，先算出半径，再计算面积要给予肯定。列综合算式计算时，重点说明掌握（）2的计算顺序。交流时，教师随学生口述板书出分布计算和列综合算式计算两种算式。
学生展示自己的学习成果，获得自主解决问题的成功体验。同时，掌握特殊运算的方法。
师：谁来说一说你是怎么算的，结果是多少？
生1：我先求出圆形草坪的半径11÷2＝5.5（米），再用3.14×5.52≈95（平方米），需要约95平方米草皮。
教师板书：
11÷2＝5.5（米）
3.14×5.52≈95（平方米）
生2：我列的是综合算式，因为r＝ ，圆的面积S＝πr2,所以圆面积计算公式还可以写成S＝π（）2，列式为3.14×（）2＝3.14×30.25≈95（平方米），需要约95平方米草皮。
教师板书：S＝π（）2，
3.14×（）2＝3.14×30.25≈95（平方米），
如果学生没有出现第二种列式方法，教师参与交流。还要特别说明综合算式的计算过程。
师：同学们注意，在综合算式里的（）2要先算小括号里的 ，求出商后再算平方。边说边手指板书3.14×（）2＝3.14×30.25≈95（平方米）
答：需要约95平方米草皮。
用圆的面积公式可以解决面积的问题 。如果把草坪换成花坛面积，或换成其它圆形的物体， 你会解决吗？
三、水桶盖面积
1、教师拿出直径30厘米的水桶，先让学生猜测桶口的直径，再提出加木盖，以及木盖比桶口直径大10厘米的事情，提出计算水缸盖面积的问题，鼓励学生试算。
选择学生熟悉的事物，使学生体会数学与生活的密切联系，培养估计习惯，经历自主解决问题的过程。
师：下面，我们再来解决一个实际问题。
出示水桶。
师：这个水桶大家都非常熟悉，猜一猜这个水桶桶口的直径是多少？
学生猜，猜中给予表扬，猜不中，教师告诉，并板书出来：
水桶桶口直径30厘米。
师：现在要给这个水桶加一个大一点儿的木盖。要求木盖的直径比桶口的直径大10厘米。
板书：木盖直径比桶口直径大10厘米。
2、全班交流。重点说一说计算的方法和结果。
交流、分享计算的结果和方法，既使学生获得成功的体验，考察学生能否灵活运用圆的面积公式解决生活中的简单问题。
师：你们能算出这个水桶木盖的面积吗？试一试！
学生试做，教师巡视，个别指导。
师：谁来说一说你是怎么算的，结果是多少？
生：先计算出木盖的直径，用30＋10＝40（厘米），再计算木盖的面积3.14×（）2＝3.14×202＝3.14×400＝1256（平方厘米）
教师板书出算式和答语。
四、归纳整理
1、让学生看50页的两个问题，并找一找有什么共同点？
通过读书，再次回顾解题的过程，了解问题的特点。
师：请同学们打开书50页，课本上的两个问题，就是我们刚才解决的问题。自己读一读，看一看，这两个问题有什么共同点？
学生读书。
2、讨论：（1）两个问题有什么共同点？（2）已知直径求圆的面积，先算什么，再怎样计算？使学生知道：要先算出半径，再用圆面积公式计算圆的面积。
通过讨论，提升学生解决问题的经验，形成解题思路，发展数学思维。
师：谁来说一说这两个问题有什么共同点？
学生可能会说：
（1）都利用圆的面积公式计算。
（2）都是已知直径求面积。
（3）都要先算出半径，再求面积。
师：已知直径求面积，要先算什么，再怎样计算？
生：要先算出半径，再利用圆面积公式计算
五、课堂练习
1、“练一练”第1题，让学生独立完成。
与草坪面积问题类似，考察对本节课知识技能目标实现的情况。
师：看来同学们已经掌握了已知直径求圆面积的计算方法。下面我们打开课本第51页，看“练一练”中的第1题，自己读题，并解答。
学生独立完成，教师巡视。
师：谁来说一说你的做法，这个标志牌的面积是多少？
生1：我先求出这个标志牌的半径40÷2＝20（厘米），再计算标志牌的面积：3.14×202＝1256（平方厘米）
生2：我是用综合算式计算的。标志牌的面积是3.14×（）2＝1256（平方厘米）
2、“练一练”第2、3题，让学生自主计算，然后全班订正。
圆面积计算的基本练习，提高学生计算的正确率。
师：我们继续看第2题。自己计算的几个圆的面积。看谁都能算对。
学生完成后，全班订正。答案：
28.26cm2
153.86cm2
78.5cm2
师：第3题是三个不同直径的圆，请同学们计算出它们的面积。
学生算完后，交流。答案：
2828cm2
6358.5cm2
9498.5cm2
练一练第4题，先让同学们结合示意图理解题意，明白两个问题的要求，再计算。
把数学学习延伸到课外，激发学习的兴趣，增加练习的素材。
师：第4题，同学们结合示意图理解题意，明白两个问题的要求，再计算。答案：
桌布的半径：
1.6÷2＋0.2＝1（m ）
桌布的面积：
3.14×12＝1（m）2
桌布花边的长：
2×3.14×1＝6.28（m）
4.“练一练”第5题，让学生先讨论， 再自主计算独立完成，然后全班订正。
师：第5题，先讨论：边长1分米的正方形能剪下直径最大是多少的圆？再独立完成。答案：
3.14×52＝78.5（cm）2