北师大版数学八年级上册3.1确定位置教学设计
课题
3.1 确定位置
单元
第三单元
学科
数学
年级
八
学习
目标
知识与技能：初步学会根据实际情况找出具体的位置.能较灵活地运用不同的方式对物体定位.
过程与方法：让学生经历探索、操作等过程,在实践中体会和掌握如何运用各种方法来确定物体的位置.
情感态度与价值观：通过现实生活中的有关题材,使学生体会生活中位置的确定离不开数据,数学与生活有着密切关系.
重点
使学生能在具体的情境中,根据行和列确定并描述物体的位置.
难点
能灵活运用不同方式准确确定物体的位置.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：同学们，你们知道这是哪个景点吗?
秦始皇陵兵马俑在什么地方呢?
你能告诉我陕西省西安市的位置吗?
【思考】A点表示________，B点表示_________
在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?
由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置.
生：秦始皇陵兵马俑
在西安市
生：A点表示-2，B点表示3
在数轴上, 确定一个点的位置一般需要一个数据.
通过上述图片,引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课:怎样确定位置呢?
讲授新课
师：同学们，你们看过电影吗？
在电影院内如何找到电影票上所指的位置?
师：在电影票上,“3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义有什么不同?
如果将“3排6座”记作(3,6),那么“6排3座”如何表示?(5,6)表示什么含义?
【议一议】
在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
用有序实数对确定位置：
有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．
作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有序数对可以准确地描述物体的位置，
【想一想】在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？
【例】如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1 cm表示20 n mile).对我方潜艇O来说：
(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？
如图,对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰B和小岛.
要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？
要想确定敌舰B的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.
(2)距离我方潜艇20 n mile的敌舰有哪几艘？
距离我方潜艇20 n mile的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C.
(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.
例如，对我方潜艇来说，敌舰A在正南方向，距离为20 n mile处；
敌舰B在北偏东40°的方向，距离为28 n mile处；
敌舰C在正东方向，距离为20 n mile处.
用方位角和距离确定位置：
确定平面内一个物体的位置，可以选择一个参照物，然后用方位角和距离来表示物体的位置，这种表示物体位置的方法称为方位角、距离定位法．
【注意】用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、距离这两个数据缺一 不可．在描述位置时，一般先指出方位角，再指出距离．
【做一做】(1)据新华社报道,2008年5月12日14:28,我国四川省发生里氏8.0级强烈地震,震中位于阿坝州汶川县境内,即北纬31°,东经103.4°.这是新中国成立以来破坏性最强、波及范围最大的一次地震.你能在图中找到震中的大致位置吗?
(2)如图所示的是广州市地图简图的一部分,如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在的区域?“广州火车站”呢?
其他几种确定位置的方法：
在平面内，确定一个物体的位置除用“有序数对”和“方位角和距离”外，还有以下方法：
(1)经纬定位法：使用此方法确定物体的位置必须指明经度和纬度，二者缺一不可．
(2)区域定位法：使用此方法时，先将该物体所在的平面划分成几个区域，然后用两个不同的符号表示．
议一议
(1)你能举出生活中需要确定位置的例子吗?与同伴进行交流.
(2)在平面内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?
在平面内,确定一个物体的位置一般需要2个数据.
若设这两个数据分别为a和b,则:
a表示:排数、行数、经度、方位……
b表示:座数、列数、纬度、距离……
生：在电影票上有3排6号
生：“6排3座”记作(6,3)
(5,6)表示5排6座
学生解决问题。
学生在教师的引导下总结归纳。
生：先确定北纬31°,东经103.4°，就能找到震中的大致位置。
生：先找字母，再找数字，确定所在区域。
学生在教师的引导下总结归纳。
较好地体现数学的现实性,有利于学生良好数学观的形成.
及时总结学生的经验,并要求学生自主寻找生活中的定位问题,进而可以选用学生所举的例子开展下面的教学活动,这样的课才是生动的,交互的.结论:生活中常常用“排数”和“座数”来确定位置.
本例用方位角和距离刻画两个物体的相对位置,实际上,这就是极坐标定位.当然,这里并不严格地介绍极坐标,而是意在渗透极坐标的思想.
这种确定位置的方法属于区域定位.生活中没有绝对的点,为了寻找点的方便,常将点框定在一定的区域内.
课堂练习
1.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是 ( B )
A.3楼5号 B.北偏西40°
C.解放路30号 D.东经120°,北纬30°
2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船,需要确定 ( D )
A.方位角 B.距离
C.失火轮船的国籍 D.方位角和距离
3.下列说法:
①数轴上的每一个点的位置都可以用一个数来确定;
②平面内任何一个点的位置都可以用一个数来确定;
③若用两个数表示平面内一个点的位置,则(2,3)和(3,2)表示的是同一个点的位置.
其中正确的有 (B )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.如图所示,“马”所处的位置为(2,3),其中“马”走的规则是沿着“日”字形的对角线走.
(1)用坐标表示图中“象”的位置是(5,3)?
(2)写出“马”下一步可以到达的所有位置.
(1,1),(3,1),(4,2),(4,4),(1,5),(3,5).
5.如图所示,一只甲虫在10×10的网格(每一格边长为1)上沿着网格线运动,它从C处出发想去看望A,B,D,E处的其他甲虫,规定其行动为:向下向左走为正,向上向右走为负,如果从C到B记为:C→B(+5,+2)(第一个数表示左、右方向,第二个数表示上、下方向).
C→D(__+2,+4__),
C→A(_+7,-2_),
D→_____A____(+5,-6),
E→D(______+5___,-4);?
6.（2019?九龙坡区）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ D）
A．（-3，3） B．（3，2） C．（0，3） D．（1，3）
7.（2019?白银）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，-2），“马”位于点（4，-2），则“兵”位于点（-1，1）
学生认真做课堂练习。通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知。
提高练习是为了巩固学生所学的新知，并让学生学会对新知识的正用、逆用、变形用的能力，加强学生的计算能力和解决问题能力的培养，同时实现了优等生有事做，学困生跟着做的隐性分层教学。
课堂小结
这节课你学到了什么？
1.在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能灵活运用不同方式确定物体的位置.
2.在数轴上,确定一个点的位置一般需要一个数据.
在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据.
若设这两个数据分别为a和b,则:
a表示:排数、行数、经度、方位……
b表示:座数、列数、纬度、距离……
学生回顾总结学习收获，归纳本节课所学知识，教师系统归纳。
在教师的引导下，学生自主对本节课的所学内容进行归纳小结，使所学的知识及时的纳入学生的认知结构。
板书
3.1 确定位置
1.在平面内,确定一个点的位置一般需要两个数据.
2.生活中常见的几种确定位置的方式.
(1)用“排数”和“座数”.
(2)用“行数”和“列数”.
(3)用“经度”和“纬度”.
(4)用“方位”和“距离”.
(5)用区域定位.
课件28张PPT。3.1 确定位置北师版 八年级上新知导入同学们，你们知道这是哪个景点吗?秦始皇陵兵马俑在什么地方呢?你能告诉我陕西省西安市的位置吗?新知导入在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?A
·B
·【思考】A点表示________，B点表示_________-23在数轴上, 确定一个点的位置一般需要一个数据.由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置.新知讲解同学们，你们看过电影吗？在电影院内如何找到电影票上所指的位置? 3排6座新知讲解在电影票上,“3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义有什么不同?如果将“3排6座”记作(3,6),那么“6排3座”如何表示?(5,6)表示什么含义?“6排3座”记作(6,3)(5,6)表示5排6座新知讲解 【议一议】
在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
（ 3 ， 6 ）新知讲解用有序实数对确定位置：
有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．
作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有序数对可以准确地描述物体的位置，【想一想】在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？新知讲解【例】如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1 cm表示20 n mile).对我方潜艇O来说：
(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？如图,对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰B和小岛.新知讲解【例】如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1 cm表示20 n mile).对我方潜艇O来说：
要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？要想确定敌舰B的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.新知讲解【例】如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1 cm表示20 n mile).对我方潜艇O来说：
(2)距离我方潜艇20 n mile的敌舰有哪几艘？距离我方潜艇20 n mile的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C.新知讲解【例】如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1 cm表示20 n mile).对我方潜艇O来说：
(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.新知讲解例如，对我方潜艇来说，敌舰A在正南方向，距离为20 n mile处；
敌舰B在北偏东40°的方向，距离为28 n mile处；
敌舰C在正东方向，距离为20 n mile处.新知讲解【注意】用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、距离这两个数据缺一 不可．在描述位置时，一般先指出方位角，再指出距离．用方位角和距离确定位置：
确定平面内一个物体的位置，可以选择一个参照物，然后用方位
和距离来表示物体的位置，这种表示物体位置的方法称为方位角
距离定位法．新知讲解【做一做】(1)据新华社报道,2008年5月12日14:28,我国四川省发生里氏8.0级强烈地震,震中位于阿坝州汶川县境内,即北纬31°,东经103.4°.这是新中国成立以来破坏性最强、波及范围最大的一次地震.你能在图中找到震中的大致位置吗?新知讲解(2)如图所示的是广州市地图简图的一部分,如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在的区域?“广州火车站”呢?新知讲解其他几种确定位置的方法：
在平面内，确定一个物体的位置除用“有序数对”和“方位角和距离”外，还有以下方法：
(1)经纬定位法：使用此方法确定物体的位置必须指明经度和纬度，二者缺一不可．
(2)区域定位法：使用此方法时，先将该物体所在的平面划分成几个区域，然后用两个不同的符号表示．新知讲解议一议
(1)你能举出生活中需要确定位置的例子吗?与同伴进行交流.
(2)在平面内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?在平面内,确定一个物体的位置一般需要2个数据.
若设这两个数据分别为a和b,则:
a表示:排数、行数、经度、方位……
b表示:座数、列数、纬度、距离……课堂练习1.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是 ( )
A.3楼5号 B.北偏西40°
C.解放路30号 D.东经120°,北纬30°2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船,需要确定 ( )
A.方位角 B.距离
C.失火轮船的国籍 D.方位角和距离BD课堂练习3.下列说法:
①数轴上的每一个点的位置都可以用一个数来确定;
②平面内任何一个点的位置都可以用一个数来确定;
③若用两个数表示平面内一个点的位置,则(2,3)和(3,2)表示的是同一个点的位置.
其中正确的有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个B课堂练习4.如图所示,“马”所处的位置为(2,3),其中“马”走的规则是沿着“日”字形的对角线走.
(1)用坐标表示图中“象”的位置是 ;?
(2)写出“马”下一步可以到达的所有位置.(1,1),(3,1),(4,2),(4,4),(1,5),(3,5).(5,3)拓展提高5.如图所示,一只甲虫在10×10的网格(每一格边长为1)上沿着网格线运动,它从C处出发想去看望A,B,D,E处的其他甲虫,规定其行动为:向下向左走为正,向上向右走为负,如果从C到B记为:C→B(+5,+2)(第一个数表示左、右方向,第二个数表示上、下方向).
C→D(_________),
C→A(_________),
D→_________(+5,-6),
E→D(_________,-4);?+2,+4+7,-2A+5中考链接6.（2019?九龙坡区）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A．（-3，3） B．（3，2） C．（0，3） D．（1，3）D中考链接7.（2019?白银）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，-2），“马”位于点（4，-2），则“兵”位于点______________（-1，1）课堂总结1.在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能灵活运用不同方式确定物体的位置.
2.在数轴上,确定一个点的位置一般需要一个数据.
在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据.
若设这两个数据分别为a和b,则:
a表示:排数、行数、经度、方位……
b表示:座数、列数、纬度、距离……这节课你学到了什么？板书设计3.1 确定位置
1.在平面内,确定一个点的位置一般需要两个数据.
2.生活中常见的几种确定位置的方式.
(1)用“排数”和“座数”.
(2)用“行数”和“列数”.
(3)用“经度”和“纬度”.
(4)用“方位”和“距离”.
(5)用区域定位.作业布置课本 P56 练习题
P57 习题3.1谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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