12.4 综合实践与一次函数模型的应用 课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 12.4 综合实践与一次函数模型的应用 课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 567.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-06 11:56:19 | ||
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文档简介
课件20张PPT。第十二章 一次函数八年级数学沪科版·上册12.4综合实践--一次函数模型的应用新课引入 乌鸦喝水，是《伊索寓言》中一个有趣的寓言故事.故事梗概为:"一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水，于是将小石子投入瓶中，使水面升高，从而喝到了水."这个故事告诉人们遇到困难要积极地想解决办法，认真思考才能让问题迎刃而解.数学问题也一样哦.新知探究
现实生活或具体情境中的很多问题或现象都可以抽象成数学问题，并通过建立合适的数学模型来表示数量关系和变化规律，再求出结果并讨论结果的意义. 下面有一个实际问题，你能否利用已学的知识给予解决？新知探究
问题：奥运会每4年举办一次，奥运会的游泳记录在不断的被刷新，如男子400m自由泳项目下面是该项目冠军的一些数据：根据上面资料，能否估计2016年奥运会该项目的冠军成绩？新知探究 解：（1）以1984年为零点，每隔4年的年份的x值为横坐标，相应的y值为纵坐标，即（0,231.23），（1,226.95）等，在坐标系中描出这些对应点.O（1984）2301（1988）2（1992）3（1996）4（2000）5（2004）6（2008）7（2012）8（2016）y/sx/年210220200240新知探究（2）观察描出的点的整体分布情况，它们基本在一条直线附近波动，y与x之间的函数关系可以用一次函数去模拟.即y=kx+b.O（1984）2301（1988）2（1992）3（1996）4（2000）5（2004）6（2008）7（2012）8（2016）y/sx/年210220200240········新知探究 这里我们选取第1个点（0，231.23）及第7个点（7，221.86）的坐标代入y=kx+b中,得解得k=-1.34, b=231.23所以，一次函数的解析式为y=-1.34x+231.23.(3) 当把1984年的x值作为0，以后每增加4年得x的一个值，这样2016年时的x值为8，把x=8代入上式，得y=
-1.34×8+231.23=220.51(s)因此，可以得到2016年奥运会男子的自由泳的400m的冠军的成绩约是220.51s新知探究 2016年里约奥运会澳大利亚选手马克-霍顿以221.55s的成绩获得男子400m自由泳项目奥运会冠军，你对你预测的准确程度满意吗？新知探究 通过上面的学习，我们知道建立两个变量之间的函数模型，可以通过下列几个步骤完成：（1）将实验得到的数据在直角坐标系中描出；
（2）观察这些点的特征，确定选用的函数形式，并根据
已知数据求出具体的函数表达式；
（3）进行检验；
（4）应用这个函数模型解决问题.新知探究 例：小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时，通过调查获得下表数据：
问题1：根据表中提供的信息，在同一直角坐标系中描出相应的点，你能发现这些点的分布有什么规律吗？新知探究3032383634424023252421222726y (码)x(厘米)问题2：据说篮球巨人姚明的鞋子长31cm，那么你知道他穿多大码的鞋子吗？这些点在一条直线上，
如图所示.O新知探究 我们选取点（22，34）及
点（25，40）的坐标代入
y=kx+b中,得解得k=2, b=-10所以，一次函数的解析式为y=2x-10.把x=31代入上式，得y=2×31-10=52.因此，可以得到姚明穿52码的鞋子.课堂小结一次函数模型的应用①将得到的数据在直角坐标系中描出②观察这些点的特征，确定选用的函数模型，并根据已知数据求出具体的函数表达式③进行检验④应用这个函数模型解决问题课堂小测1.下图是用棋子摆成的“上”字 ，则第n个图共有多少枚棋子？
解：先列表：描点：如图所示.课堂小测 我们发现图形的变化规律为一条直线，我们可设该直线为
y=kx+b.
选取点（1，6）及
点（2，10）的坐标代入
y=kx+b中,
得解得k=4, b=2,所以，一次函数的解析式为y=4x+2.把x=n 代入上式，得y=4n+2.因此，可以得到第n个图形有（4n+2）枚棋子.课堂小测 2.世界上大部分国家都使用摄氏温度(℃)计量法，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度(?)计量法．两种计量法之间有如下对应关系：(1)在平面直线坐标系中描出相应的点，观察这些点的分布情况，并猜想y与x之间的函数关系；
(2)确定y与x之间的函数表达式，并加以检验；
(3)华氏0度时的温度应是多少摄氏度？
(4)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？课堂小测(1)在平面直线坐标系中描出相应的点，观察这些点的分布情况，并猜想y与x之间的函数关系；解：(1)如图所示，以表中对应值为坐标的点大致分布在一条直线上，据此，可猜想：y与x之间的函数关系为一次函数；课堂小测(2)确定y与x之间的函数表达式，并加以检验；解：设y＝kx＋b，把(0，32)和(10，50)代入得解得经检验，点(20，68)，(30，86)，
(40，104)，(50，122)的坐标均能满足上述表达式，
所以y与x之间的函数表达式为课堂小测(3)华氏0度时的温度应是多少摄氏度？解：当y＝0时，解得∴华氏0度时的温度应是 摄氏度；课堂小测(4)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？解：把y＝x代入，解得∴华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能，此值为－40.
现实生活或具体情境中的很多问题或现象都可以抽象成数学问题，并通过建立合适的数学模型来表示数量关系和变化规律，再求出结果并讨论结果的意义. 下面有一个实际问题，你能否利用已学的知识给予解决？新知探究
问题：奥运会每4年举办一次，奥运会的游泳记录在不断的被刷新，如男子400m自由泳项目下面是该项目冠军的一些数据：根据上面资料，能否估计2016年奥运会该项目的冠军成绩？新知探究 解：（1）以1984年为零点，每隔4年的年份的x值为横坐标，相应的y值为纵坐标，即（0,231.23），（1,226.95）等，在坐标系中描出这些对应点.O（1984）2301（1988）2（1992）3（1996）4（2000）5（2004）6（2008）7（2012）8（2016）y/sx/年210220200240新知探究（2）观察描出的点的整体分布情况，它们基本在一条直线附近波动，y与x之间的函数关系可以用一次函数去模拟.即y=kx+b.O（1984）2301（1988）2（1992）3（1996）4（2000）5（2004）6（2008）7（2012）8（2016）y/sx/年210220200240········新知探究 这里我们选取第1个点（0，231.23）及第7个点（7，221.86）的坐标代入y=kx+b中,得解得k=-1.34, b=231.23所以，一次函数的解析式为y=-1.34x+231.23.(3) 当把1984年的x值作为0，以后每增加4年得x的一个值，这样2016年时的x值为8，把x=8代入上式，得y=
-1.34×8+231.23=220.51(s)因此，可以得到2016年奥运会男子的自由泳的400m的冠军的成绩约是220.51s新知探究 2016年里约奥运会澳大利亚选手马克-霍顿以221.55s的成绩获得男子400m自由泳项目奥运会冠军，你对你预测的准确程度满意吗？新知探究 通过上面的学习，我们知道建立两个变量之间的函数模型，可以通过下列几个步骤完成：（1）将实验得到的数据在直角坐标系中描出；
（2）观察这些点的特征，确定选用的函数形式，并根据
已知数据求出具体的函数表达式；
（3）进行检验；
（4）应用这个函数模型解决问题.新知探究 例：小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时，通过调查获得下表数据：
问题1：根据表中提供的信息，在同一直角坐标系中描出相应的点，你能发现这些点的分布有什么规律吗？新知探究3032383634424023252421222726y (码)x(厘米)问题2：据说篮球巨人姚明的鞋子长31cm，那么你知道他穿多大码的鞋子吗？这些点在一条直线上，
如图所示.O新知探究 我们选取点（22，34）及
点（25，40）的坐标代入
y=kx+b中,得解得k=2, b=-10所以，一次函数的解析式为y=2x-10.把x=31代入上式，得y=2×31-10=52.因此，可以得到姚明穿52码的鞋子.课堂小结一次函数模型的应用①将得到的数据在直角坐标系中描出②观察这些点的特征，确定选用的函数模型，并根据已知数据求出具体的函数表达式③进行检验④应用这个函数模型解决问题课堂小测1.下图是用棋子摆成的“上”字 ，则第n个图共有多少枚棋子？
解：先列表：描点：如图所示.课堂小测 我们发现图形的变化规律为一条直线，我们可设该直线为
y=kx+b.
选取点（1，6）及
点（2，10）的坐标代入
y=kx+b中,
得解得k=4, b=2,所以，一次函数的解析式为y=4x+2.把x=n 代入上式，得y=4n+2.因此，可以得到第n个图形有（4n+2）枚棋子.课堂小测 2.世界上大部分国家都使用摄氏温度(℃)计量法，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度(?)计量法．两种计量法之间有如下对应关系：(1)在平面直线坐标系中描出相应的点，观察这些点的分布情况，并猜想y与x之间的函数关系；
(2)确定y与x之间的函数表达式，并加以检验；
(3)华氏0度时的温度应是多少摄氏度？
(4)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？课堂小测(1)在平面直线坐标系中描出相应的点，观察这些点的分布情况，并猜想y与x之间的函数关系；解：(1)如图所示，以表中对应值为坐标的点大致分布在一条直线上，据此，可猜想：y与x之间的函数关系为一次函数；课堂小测(2)确定y与x之间的函数表达式，并加以检验；解：设y＝kx＋b，把(0，32)和(10，50)代入得解得经检验，点(20，68)，(30，86)，
(40，104)，(50，122)的坐标均能满足上述表达式，
所以y与x之间的函数表达式为课堂小测(3)华氏0度时的温度应是多少摄氏度？解：当y＝0时，解得∴华氏0度时的温度应是 摄氏度；课堂小测(4)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？解：把y＝x代入，解得∴华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能，此值为－40.