课件15张PPT。第十一章 平面直角坐标系八年级数学沪科版·上册11.1.1平面直角坐标系新课引入
在直线上规定了原点、正方向、单位长度
就构成了数轴.新知探究
数轴上点A表示的数是1. 反过来，数1就是点A的位置.我们说数1是点A在数轴上的坐标. 同理可知，点B在数轴上的坐标是 ；点C在数轴上的坐标是 ；点D在
数轴上坐标是 .
数轴上的点与
实数之间存在着
一一对应的关系.-32.50車象相仕仕士帥将馬卒卒 1 2 3 4 5 6 7 89
8
7
6
54
3
2
1O如何用数字表示每个棋子的位置?馬炮車（4，6）新知探究
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面.y轴（纵轴） x轴(横轴）原点O第一象限
(+,+)第二象限
(-,+)第三象限
(-,-)第四象限
(+,-)注意:坐标轴（即x轴、y轴)上的点不属于任何象限有关概念新知探究
A点在x 轴上的坐标为3A点在y 轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐
标为(3, 2)，记作：A（3，2）B(- 4 , 1) 点的位置新知探究
·P (a,b)ab 对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线 ，垂足在x轴、y轴上对应的数 a, b分别叫做点 P的横坐标、纵坐标，有序实数对(a,b)叫做点P的坐标．
有关概念新知探究
·B·C·A·E·D( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )例1:写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标.·( 4，0 )FA(2，3）B(3，2）C(-2，1）D(-4，-3）E(1，-2）F(4，0）新知探究
F点在x轴上，它的纵坐标为0，任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0.
同样：任何一个在y轴上的点的横坐标为0.新知探究
A例2：在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），
B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2），E（0，-3） 坐标平面内的点与有序实数对一一对应BCDE新知探究
4、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b，a）在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
BCDD新知探究
（4）M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、
S(-3,2),其中在x轴上的点的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4（3）如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（2）如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（1）下列点中位于第四象限的是（ ）
A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3）5、细心选一选.CCBA新知探究
课堂小结 本节课我们学习了平面直角坐标系.
学习本节我们要掌握以下三方面的内容：
1、能够正确画出直角坐标系.
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，
由点求出坐标.
3、掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）1、点（-1，2）与点（ 1，-2）关于 对称，
点（-1，2）与点（-1，-2）关于 对称，
点（1，-2）与点（-1，-2）关于 对称.3、若点A（a-1,a）在第二象限，则点B（a，1-a）
在第 象限.4、已知点A（ 1，-2）与位于第三象限的点B（x， y）的连线平行于x轴，且点B到点A的距离等于2，则x= y= .一原点x轴y轴-1-2(-1,3)(1,3)课堂小测CAB 课堂小测课件17张PPT。第十一章 平面直角坐标系八年级数学沪科版·上册11.1.2建立平面直角坐标系新课引入
1、关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数.2、关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数.3、关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数.新知探究
● 在方格纸上分别描出下列各点，看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？A (2，3)B (2，-2)C (2，4)D (2，0）E (2，-5)F (2，-4)ABDEFC●●●●●2、平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，两点间的距离=1、平行于y轴的直线上
的点，其横坐标相同，
两点间的距离=新知探究
各写出5个满足下列条件的点，并在坐标系中描出它们：
（1）横坐标与纵坐标相等；
（2）横坐标与纵坐标互为相反数.小结：1、一、三象限的角平分线上的点横坐标等于纵坐标，可记作：（m，m）2、二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数， 可记作：（m，-m）试一试：新知探究
小结:1、点P（x，y）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 .2、关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数；
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数.
反之亦然.3、平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，两点间的
距离= .
平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，两点间的
距离= . 例1.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为
（– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）.
试确定这个四边形的面积? FE思路：
分割为三块，两个直角
三角形加直角梯形O?新知探究
已知点A（6，2），B（2，－4）.
求△AOB的面积（O为坐标原点）例2：CD方法：割补法?新知探究
例3、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(3，2），B（1，-2.5），C（4，-3.5）.（2）求出三角形 ABC的面积.（1）在直角坐标系中画出三角形ABC；xyO2424-2-4-2-46??=8新知探究
DABC 正方形ABCD中,A为坐标原点,点B的横坐标为3,写出B、C、D的坐标.(O)(3,0)(3,3)(0,3)解：以点A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴，如图所示建立直角坐标系.则点B的坐标为（3，0)，点C的坐标为（3，3），点D的坐标为（0，3）新知探究
DABC 正方形ABCD中,以正方形的中心O为坐标原点,点D的坐标为(-5,5),写出A 、B、C的坐标.(5,5)(-5,-5)(5,-5)O解：以点O为坐标原点，如图所示建立直角坐标系，则点A的坐标为（-5，-5)，点B的坐标为（5，-5），点C的坐标为（5，5） 新知探究
DABC 正方形ABCD中,正方形的边长为7,点A的坐标为(-2,-1),写出 B、C 、D的坐标.(-2,6)(5,-1)(5,6)O解：如图所示建立直角坐标系，则点B的坐标为
（5，-1），点
C的坐标为（5，6），
点D的坐标为
（-2，6）.新知探究
同一点在不同的平面直角坐标系中，其坐标不同.
根据实际需要，可以建立适当的平面直角坐标系.课堂小结课堂小测ABC１．已知A(1,4), B(-4,0),C(2,0).
△ABC的面积是______．12O(1,4)(-4,0)(2,0)
2.若BC的坐标不变,
△ABC的面积为6,点A
的横坐标为-1,那么
点A的坐标为 ．CyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)或(-1,-2)O课堂小测3.已知点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求三角形AOB的面积. ABCED解：由图可知A(-1,2) ， B(3,-2)
得C(1,0) ， D(3,0) ，E(-1,0).
由点的坐标可知 AE=2 ，OC=1，BD=2 .
S△ AOB = S△AOC+S△BOC
= OC·AE+ OC·BD
= ×1×2+ ×1×2=2.课堂小测4.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？·123·O（3，-2）x（3，2）··（4，4）解：如图所示课堂小测ABCDE5.下图是某植物园的平面示意图，A是大门，B、C、D、E分别表示梅、兰、菊、竹四个花圃.
请建立平面直角坐标系，写出各花圃的坐标.x解：以A点为原点，以水平方向为坐标轴建立直角坐标系，则
B（2，3），C（5，10），
D（8，8），E（11，9）.y课堂小测
