北师大六上第六单元第1课时《生活中的比》导学单

第六单元《生活中的比》导学单
【学习目标】
1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，体会比与除法的关系。
2.通过学生的自主探究与合作交流，培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力。
3.感受比在生活中的广泛存在，提高学习数学的兴趣。
【学习重点】理解比的意义及比与除法、分数的关系。
【学习难点】理解比与除法、分数的关系。
【知识链接】
1.分数与除法既有联系又有区别，你能填一填吗？

2.一块长方形草地的长是7米，宽是4米。
（1）长是宽的几倍？
（2）宽是长的几分之几？
思考：求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用（ ）法。
【合作探究】
一、出示情境图。
1.你发现了什么？
2.看着这些照片，你有什么感觉？、
二、教材第69页问题一：观察上面的图片，哪几张图片与图A比较像？
1.我发现：图C太（ ）了，图E又太（ ）了，还是图（ ）和图（ ）像。
2.像与不像可能与照片的什么有关系？
三、教材第69页问题二：上面这些图片的长和宽有什么关系？利用附页中的图2一起来研究一下。
1.小组合作，并思考：
（1）观察每张照片的长、宽各是多少？
（2）B、C、D、E的长和宽分别与A的长和宽有什么关系？
（3）各个图片的长与宽之间又有什么关系？
2.我发现：
（1）A图的长是（ ），宽是（ ）；B图的长是（ ），宽是（ ）；C图的长是（ ），宽是（ ）；D图的长是（ ），宽是（ ）；E图的长是（ ），宽是（ ）。
（2）①B的长和宽分别是A的长和宽的（ ）;
②C的长是A的长的（ ），而宽又是A的宽的（ ）；
③D的长和宽分别是A的长和宽的（ ）；
④E的长是A的长的（ ），宽又是A的宽的（ ）。
原来（ ）、（ D的长与宽与A的长和宽扩大或缩小的（ ），所以（ ）、（ ）与A比较像。
（3）我算了一下：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ），我发现（ ），（ ），（ ）的长都是宽的（ ），倍，所以它们比较像。
四、教材第69页问题三：认一认。
1.自学教材69页“认一认”部分。
2.用笔勾出认为关键的词语或句子。
3.我知道了：
（1）两个数（ ），又叫作两个数的（ ）。
如，6÷4可以写作（ ），读作（ ），中间的“：”叫做（ ）。
（2）6:4=（ ）÷（ ）==1.5，其中6是这个比的（ ），4是这个比的（ ），1.5是6:4的（ ）。
（3）比的（ ）除以（ ）所得的商叫比值，比值常用（ ）表示，也可用（ ）、（ ）表示。
（4）是比的另一种形式的写法，仍读作（ ）。
五、教材第69页问题四：你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
1.独自想想。
2.同桌之间相互说说。
六、教材第70页“试一试”。
1.说说下面各比的含义。
1比2表示1份甘蔗汁（ ）份水，2份甘蔗汁（ ）份水，……
6比3表示树高是影子的（ ），影长是树高的（ ）。
2.填一填，说一说。
（1）谁快？

（2）哪种苹果最便宜？
①填一填。
②用自己的语言说一说对速度、单价的认识。
3.想一想，比与分数、除法有什么关系？与同伴交流。
6:4=6÷4==1.5
（1）填一填。
（2）在比里，该对哪项作出规定呢？为什么？
【达标检测】
一、填一填。
1.某班男生和女生的比是4：5，女生是男生的（ ）倍，男生是全班人数的（ ）。
2.写出各杯中盐与水的质量比。（单位：克）
（ ）（ ） （ ） （ ）
3.在（ ）里填上合适的数。
（1）2÷5=（ ）：（ ）=（ ）（分数）
（2）3:8=（ ）÷（ ）=（ ）（分数）
今年小明12岁，爸爸今年38岁，小明与爸爸的年龄比是（ ），爸爸与小明的年龄比是（ ）。
判断。
1.球场上的比分是2∶0，所以比的后项可以为0。 （ ）
2.毕业可以写成分数形式。 （ ）
3.比值只能是分数。 （ ）
4.一只鸡有3千克，一头大象有3吨，大象与鸡的重量是3:3。 （ ）
求比值。
（1）0.08：0.5 （2）0.25：0.125 （3）：
四、小军3小时走15千米，小华4小时走24千米。
（1）小军所走路程与所用时间的比是多少？比值表示什么？
（2）小军与小华的速度比是多少？
五、某工程队5天修路2500米，这个工程队修路总长度与修路时间的比是多少？比值是多少？这个比值表示什么？
参考答案：
一、1.【答案】1.25；。
2.【答案】10:60；5：20；15：90；10：100=1：10。
3.【答案】（1）2，5，；（2）3，8，。
4.【答案】12:38；38:12。
二、【答案】1.×；2.√；3.×；4.×。
三、【答案】（1）；（2）2；（3）。
四、【答案】（1）小军所走路程与所用时间的比是15：3，比值表示小军的速度；（2）（15÷3）：（24÷4）=5：6。
五、【答案】2500：5，2500：5=500，比值表示每天修路500米。