北师大六上第六单元第3课时《比的应用》导学单

第六单元《比的应用》导学单
【学习目标】
1.创设分橘子的情境，引导学生运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，掌握此类问题的方法。
2.通过学生的自主探究，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.通过创设情境，让学生感受到数学与生活的联系，增强学习数学意识。
【学习重点】根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
【学习难点】能运用比的意义解决按一定比例进行分配的实际问题。
【知识链接】
1.果园里苹果树与梨树的棵数是7:6。
苹果树占（ ）份，梨树占（ ）份，一共是（ ）份。
苹果树的棵数占总份数的（ ），梨树的棵数占总份数的（ ）。
2.四三班共有55人，男生占总人数的，男生有多少人？女生呢？
思考：求一个数的几分之几是多少，用（ ）法。
3.猜一猜：
小小红坛子，装满红饺子，吃掉红饺子，吐出白珠子。（打一水果）
【合作探究】
一、获取信息
看一看，说一说：你知道了什么数学信息？
二、教材第74页问题一：怎样分合理呢？说说你是怎样想的？
1.每个班一半，合理吗？
2.我认为：还是按1班和2班（ ）的比来分比较合理，30:20就是（ ）：（ ）。
三、教材第74页问题二：这筐橘子按3:2应该怎样分？分一分，并与同伴交流分的过程和结果。
1.小组合作：
（1）四人一小组，可以用小棒代替橘子分一分。
（2）记录分配的过程与结果，并完成下表。
2.说说你们是怎样分的？
3.这样分下去，什么时候停止呢？
4.在这次分一分的活动中，你们有什么需要提醒大家的吗？
四、教材第74页问题三：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？与同伴交流你的方法。
1.列表试一试。
1班：
2班：
2.画图试试。
（1）画图。
（2）列出算式求解。
3.用分数乘法试试。
（1）思考：共有几份？每份占总份数的几分之几？
（2）每份是多少？
3.可以用方程做。
（1）等量关系：___________________________
（2）列方程求解。
五、教材第75页“试一试”。
1.淘气有巧克力440g，都用来调巧克力奶。他准备多少克牛奶？
你知道了什么？
与上面的题一样吗？如果不一样，能具体说说吗？
（3）这道题应该怎样解决呢？
①画画图，（ ）份巧克力需要（ ）份奶。
②先求（ ），列式计算。
③还能用什么方法解答？
2.笑笑有巧克力280g，也用来调巧克力奶。她能调制出多少克巧克力奶？
（1）画画图，（ ）份巧克力，能调出（ ）份巧克力奶。
（2）还是先求（ ），列式计算。
（3）还能用什么方法解答？
【达标检测】
填一填。
1.一辆车从甲地开往乙地，已经行驶的路程与未行驶的路程比是5:3。已经行驶的路程是未行驶路程的；未行驶路程是已经行驶路程的；已经行驶的路程占全程的；未行驶路程占全程的。
2.一个三角形的内角度数比是2：3：4，其中最大的内角是（ ）度，若按角分类的话，这个三角形它属于（ ）三角形。
国旗长与宽的比是3：2，如果一面国旗长是240cm，宽是（ ）cm。
二、选一选。
1.某厂男工和女工人数的比是3：2，男工与全厂职工人数的比是（　　）
A．3：2 B．2：5 C．3：5
2.一个三角形的内角度数之比是1：1：5，则这个三角形是（　　）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．任意三角形
3.甲乙两数的平均数是12，甲乙两数的比是3：5，甲数是（　　）
A．12 B．9 C．15
三、化简比并求比值。
： 36分：1小时
0.48:0.12 0.25吨：2千克
画一画。
1.画一个长与宽的比是3：1，周长16cm的长方形。
2.在下面的方格图中，画一个长方形，使长方形长与宽的比是3：2，再画一个三角形，使三角形的面积与长方形的面积的比是1：2。
五、解决问题。
1.某工厂的男职工与女职工人数的比是5：6，全厂共有职工407人，这个厂男女职工各有多少人？
2.一种药液，药与水的比例是1：100，现在有4.5克药，需要水多少克？
3.实验小学四、五、六年级共有18个班，平均每班45人，三个年级的人数比是2：3：4，四，五，六年级各有多少人？
参考答案：
一、1.【答案】，，，。
2.【答案】80；锐角。
3.【答案】160。
二、1.【答案】C。
2.【答案】B。
3.【答案】B。
三、【答案】7:1，7；3:5，0.6；4:1，4；125:1，125。
四、1.【答案】如图所示：
2.【答案】如图所示：
五、1.【答案】407÷（5+6）=37（人）；男职工：37×5=185（人）；女职工：37×6=222（人）。
2.【答案】100÷1×4.5=450（克）。
3.【答案】2+3+4=9，总人数：45×18=810（人）；四年级：810×=180（人）；五年级：810×270（人）；六年级：810×=360（人）。