北师大六上第六单元第2课时《比的化简》导学单

第六单元《比的化简》导学单
【学习目标】
1.在具体的情境中，引导学生理解什么是化简比，并学会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
2.通过学生的自主探究与合作交流，渗透迁移，培养学生总结与归纳等思维能力。
3.在探究新知的过程中，感受体验知识的相通性，激发学生学习数学的兴趣。
【学习重点】运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
【学习难点】根据比的基本性质解决生活中的实际问题。
【知识链接】
1.写出各杯子中糖与水的质量比。（单位：克）
2.比与除法、分数有什么关系？

【合作探究】
一、出示情境图。
1.你知道了什么？
2.看到这些信息，你最想知道什么？
二、教材第72页问题一：哪杯水更甜？说说你的想法。
1.你有办法解决“哪杯水更甜”这个问题吗？同桌之间相互说说。
2.说说你的想法？
我看看____________________________。
3.能具体说说怎么做吗？
可以先写出________________，然后再________。
4.写出这两个比。
奇思：（ ） 妙想：（ ）
5.怎么让这两个比都变成是1小杯蜂蜜呢？运用以前学习的知识试试。
三、教材第72页问题二：观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现？
1:2=10:20
4:12=1:3
1.观察笑笑写的相等的比，你发现有什么规律吗？
2.你也能写出一组相等的比吗？
3.在小组内交流，说说发现了什么？
我发现：______________________________________。
和我们以前学习的___________________、___________________一样。
4.能说说为什么是“不为0的数”？
5.我的结论是：
比的前项和后项同时乘或除以（ ）， （ ）不变，这就是比的基本性质。
教材第72页问题三：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。
24:42 ： 0.7：0.8
1.分数约分要注意什么？比的化简又要注意什么？
2.小组学习：
①这三道题有什么不同？
②它们各用什么方法进行化简的？
【达标检测】
填一填。
把1：0.75化成最简整数比是（??? ），比值是（??? ）。
2.把小时：25分化成最简整数比是（? ??），比值是（??? ）。
3.10克糖放入90克水中，糖与水的比是（ ），糖与糖水的比是（ ）。
4.甲数是乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。
5.苹果树比梨树多，苹果树与梨树的棵数比是（ ）。
6.一块木板的长是1.8米，宽是0.45米，长和宽的最简比是 （ ），比值是（ ）。
化简比。
45:72 ：3 ：
0.96：1.6 45分：1小时 1.2吨：750千克
三、一本书，甲要10天看完，乙要15天看完。
（1）甲、乙两人看书的时间比是（ ），比值是（ ）。
（2）甲、乙两人看书的速度比是（ ），化简比是（ ）。
（3）乙的速度比甲慢（ ）%。
四、看图填一填。
（1）空白部分和阴影部分的面积比是（ ），比值是（ ）。
（2）空白部分与大三角形的面积比是（ ），比值是（ ）。
（3）阴影部分与大三角形的面积比是（ ），比值是（ ）。
五、大长方形长4cm，宽3cm；小长方形长2.5cm，宽1.5cm。
（1）大、小两个长方形周长的比是（ ），比值是（ ）。
（2）大、小两个长方形面积的比是（ ），比值是（ ）
六、填一填。
（1）大圆和小圆的半径的比是（ ），比值是（ ）。
（2）大圆和小圆的周长的比是（ ），比值是（ ）。
（3）大圆和小圆的面积的比是（ ），比值是（ ）。
参考答案：
一、1.【答案】2:1；2。
2.【答案】8:1；8。
3.【答案】1:9；1:10。
4.【答案】2:3。
5.【答案】3:2。
6.【答案】4：1；4。
二、【答案】5:8；1:6；1:2；3:5；3:4；8:5。
三、【答案】（1）2：3，；（2）：，3：2；（3）33.3。
四、【答案】（1）3：2，1.5；（2）3：5，；（3）2：5，。
五、【答案】（1）7：4，1.75；（2）16：2，3.2。
六、【答案】（1）4：3；1；（2）4：3；1；（1）16：9；1。