湘教版八年级上册4.2.1不等式的基本性质1 课件（17张ppt）

课件17张PPT。第四章一元一次不等式（组）八年级数学湘教版·上册4.2.1不等式的基本性质1授课人：XXXX学习目标
1.理解并掌握不等式的基本性质1;
2.通过实例操作，培养学生观察、分析、比较的能力，会用不等式的基本性质1进行不等式的变形.
（重点、难点）新课导入我比你大两岁，所以我是你哥哥大两岁,那三年前，你不就比我小呀哈哈！三年前我还是比你大哦?那....再过十年，我肯定比你大.呵呵，再过二十年,你也比我小!新知探究 1.用不等号填空：（1）5 3 ； 5+2 3+2 ；5-2 3-2 .> > > < < < 新知探究2. 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别各购进了b kg的梨和苹果. 100 -a 84 -a>请用“>”或“<”填空： 100 –a+b 84 –a+b>思考：你发现什么规律了吗？新知探究abb+2a+2a ba+2 b+2abb-ca-ca < ba-c b-c<<<活动 用数轴探究不等式的性质新知探究+ C－C不等式的基本性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.即，如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.归纳总结新知探究 解： 因为 a>b，两边都加上3， 因为 a b+3； 由不等式的基本性质1，得 a-5 < b-5 .（1）已知 a>b，则a+3 b+3（2）已知 a < 例1 用“>”或“<”填空：新知探究 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：
(1)若x＋3＞6，则x______3，
根据 ；
(2)若a－2＜3，则a______5，
根据 ．> < 不等式的基本性质1不等式的基本性质1新知探究（1） x + 6 > 5，解：不等式的两边都减去6，由不等式的基本性质1，得x +6-6 > 5-6，即 x > -1.（2） 3x < 2x -2，不等式的两边都减去2x，由不等式的基本性质1，得 3x -2x < 2x-2-2x，即 x < -2.例2 把下列不等式化为x >a或x< a的形式：（1）x + 6 > 5 ；（2） 3x < 2x -2 .为什么不等式两边都减去2x?新知探究 由（2）可以看出，运用不等式基本性质1 对 3x < 2x-2 进行化简的过程，就是对不等式3x< 2x-2 作了如下变形：3x < 2x -23x<2x-2- 把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.新知探究 下列变形中，正确的是（ ）
A. 由 3x -1< 2x - 2，得 x < -1
B. 由 2x +1>3x -1 ，得 x > -2
C. 由 2x + 1> x -1 ，得 x > 2
D. 由 x +2 < 2x - 2，得 x < 0A总结：移项只改变移动的项的符号，整个不等式的符号保持不变.新知探究议一议：我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中，有
AB + BC > AC，
BC + AC > AB，
AC + A B > BC .把上面的三个式子进行移项操作，你会得到什么？新知探究想一想：由不等式的变形，三角形的两边之差与第三边有何关系？三角形任意两边的差小于第三边新知探究例3 已知三角形△ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长．解：根据三角形的三边关系可得8-3＜BC＜8+3，
即5＜BC＜11.
∵BC为奇数，
∴BC的长为7或9．分析：根据三角形三边关系定理得到第三边的范围，再根据BC为奇数确定BC长即可.课堂小结不等式的基本性质1↓如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c（表达形式）↓三角形中，两边之差小于第三边课堂小测 1. 已知a < b，用“>”或“<”填空： （1）a +12 b +12 ； （2）b -10 a -10 .<>解：x < 2解：x < 62. 把下列不等式化为x>a或x