湘教版八年级上册4.3.2在数轴上表示一元一次不等式的解集 课件（20张ppt）

课件20张PPT。第四章一元一次不等式（组）八年级数学湘教版·上册4.3.2在数轴上表示一元一次不等式的解集授课人：XXXX学习目标
1.进一步熟练掌握一元一次不等式的解法;
2.准确掌握不等式的解集在数轴上的表示方法，能正确地在数轴上表示出不等式的解集．（重点、难点）新课导入 比-1大的数位于-1的右边，用不等式来刻画比－1大的数为 x >－1. 结合数轴与不等式这两者的相关知识，我们可以将不等式的解集在数轴上通过点用含有方向的线段来表示.新知探究先在数轴上标出表示2的点A则点A右边所有的点表示的数都大于2，而点A左边所有的点表示的数都小于2因此可以像图那样表示不等式的解集x>2.问题1 如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢？A新知探究画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1) x＞－1 (2) x＜0-101 用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;>,<画空心圆.新知探究问题2 在数轴上表示x ≤ 5的解集.解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.新知探究归纳总结用数轴表示不等式解集的方法：（1）画数轴；
（2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示.
（3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画.新知探究例1 解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在
数轴上表示出来.首先将括号去掉解：去括号，得 12 -6x ≥ 2-4x移项，得 -6x+4x ≥ 2-12将同类项放在一起合并同类项，得 -2x ≥ -10两边都除以-2，得 x ≤ 5根据不等式基本性质2原不等式的解集在数轴上表示如图所示.注意：x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.新知探究 在数轴上表示不等式的解集时，一要把点找准确，二要找准方向，三要区别实心圆点与空心圆圈．方法总结新知探究 求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．方法总结新知探究解：由方程的定义，把x=3代入ax+12=0中，
得 a=－4.
把a=－4代入（a+2）x＞－6中，
得－2x＞－6，
解得x＜3.
在数轴上表示如图：
其中正整数解有1和2.例2 已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式
（a+2）x＞－6的解集，并在数轴上表示出来，其
中正整数解有哪些？课堂小结解一元一次不等式课堂小测1. 不等式x＞－2与x ≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．课堂小测 2. 用不等式表示图中所示的解集．x＜2x≤2x≥ -7.5课堂小测3. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：解：(1)原不等式的解集为x<5，在数轴上表示为 (2)原不等式的解集为x≤-11，在数轴上表示为课堂小测4. 先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集，并在数轴上表示出来：课堂小测 （2） x与2的和不小于1；课堂小测 （3） y与1的差不大于0；课堂小测 （4） y与5的差大于-2.课堂小测5.y为何值时，代数式 的值不大于代数式
的值，并求出满足条件的最大整数．解：依题意，得
去分母得 4(5y＋4)≤21－8(1－y)，
去括号得 20y＋16≤21－8＋8y，
移项得 20y－8y≤21－8－16，
合并同类项得 12y≤－3，
把y的系数化为1得 y≤
在数轴上表示如下：由图可知，满足条件的最大整数是－1.