湘教版八年级上册5.2.1二次根式的乘法 课件（25张ppt）

课件25张PPT。第五章二次根式八年级数学湘教版·上册5.2.1二次根式的乘法授课人：XXXX学习目标
1.掌握二次根式的乘法法则，能熟练地应用它进行二次根式的乘法运算;
2.灵活应用和逆用二次根式的乘法法则，熟练地将二次根式化简．（重点、难点）新课导入 问题1 运用运载火箭发射航天行器时，火箭必须达到一定的速度（第一宇宙速度），才能克服地球的引力，从而将飞船送入环地球运行的轨道.第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系：v12=gR，其中g是重力加速度.请用含g，R的代数式表示出第一宇宙速度v1.第一宇宙速度v1可以表示为 .新知探究问题2 飞行器脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度.第二宇宙速度为v2= v1，请结合问题1用含g，R的代数式表示出第二宇宙速度v2.第二宇宙速度v2可以表示为 .思考 若已知地球半径R≈6371km及重力加速度g≈10m/s2，要求第二宇宙速度，本质是把两个二次根式相乘，该怎么乘呢？新知探究还记得吗? 二次根式的乘法法则新知探究例1 计算： 新知探究 假如你是他的数学老师，你认为他做对了吗？为什么？如果不对，请改正过来！答：不对.被开方数的两个因数是负数，不能直接套用积的算术平方根的性质.正确解法：新知探究 在使用上述积的算术平方根的性质进行计算时，一定要注意前提条件即被开方数的每个因数都必须为非负数.对于不能直接用的，一定要先进行适当转化.新知探究例2 计算：根号里面数的相乘根号外面数的相乘新知探究系数与系数相乘根号与根号相乘新知探究例3 计算:解: 当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即 .
问题 你还记得单项式乘单项式法则吗？试回顾如何计算3a2·2a3= .6a5提示：可类比上面的计算哦新知探究二次根式的乘法法则的推广：归纳总结?多个二次根式相乘时此法则也适用，即?当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单 项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开方数的积作为被开方数，即新知探究例4 比较大小(一题多解):解：(1)方法一：
∵ ， ，
又∵20＜27，
∴ ，即 .方法二：
∵ ，
，
又∵20＜27，
∴ ，即 .?新知探究解：(2)方法一：∵ ，
，
又∵52＜54，
∴ ，
∴ , 即两个负数比较大小，绝对值大的反而小新知探究 比较两个二次根式大小的方法：可转化为比较两个被开方数的大小，即将根号外的正数平方后移到根号内，计算出被开方数后，再比较被开方数的大小.被开方数大的,其算术平方根也大.也可以采用平方法.
新知探究A. B.
C. D.1.计算 的结果是 ( ) B2.下面计算结果正确的是 ( ) D3.计算： ____. 30练一练新知探究例5 计算：解： 新知探究练一练 A.抢答：(3)综合题：新知探究课堂小结积的算术平方根二次根式的乘法公式课堂小测1.若 ，则 （　　）
A．x≥6 B．x≥0
C．0≤x≤6 D．x为一切实数 A2.下列运算正确的是 （ ）A.B.C.D.D课堂小测4. 比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”“＜”
或“=”）：＞＜ 3. 计算： 课堂小测 5. 计算： 6. 计算： 课堂小测7.设长方形的面积为S，相邻两边的长分别为a,b.课堂小测8.已知 试着用a,b表示 .解：能力提升：