2.3 映射 课件（24张PPT）

课件24张PPT。北师大版高中数学必修1第二章 函数
2.3 映射欣赏美丽的风景水中的倒影使风景产生了神奇的效果图形与文字的对应你是怎样解除手机锁屏？密码解锁，指纹解锁每个人与自己的指纹购物后你用什么方式付款？现金银行卡微信支付宝概念学习对应关系映射
一一映射函数像与原像 1．映射的概念
设A，B是两个 集合，如果按照某种对应法则f，对A中的 元素x，在B中有 元素y与x对应，则称f是集合A到集合B的映射，记作 .
2．像与原像的概念
给定一个集合A到集合B的映射f，若集合B中的元素y与集合A中的元素x相对应，则称y是x在映射f作用下的像，记作f(x)，x称作y的原像．非空任意一个一个且仅有一个f：A→B 3．一一映射
如果映射f是集合A到集合B的一一映射，它满足：
1.A中每一个元素在B中都有唯一的像与之对应；2.A中的不同元素的像也不同；
3.B中的每一个元素都有原像。 4．函数
函数是一种特殊的映射，是从非空数集到非空数集的映射。函数可以叙述为：设A，B是两个非空数集，f是A到B的一个映射，那么映射f：A→B就 叫作A到B的函数．对照定义研究下列对应是否为映射？ (1)映射包括非空集合A，B以及对应法则f，其中集合A，B可以是数集，可以是点集，也可以是其他任何非空的集合．
(2)集合A，B是有先后次序的，即A到B的映射与B到A的映射是不同的．
(3)集合A中每一个元素在集合B中必有唯一的像(有，且唯一)，但允许B中元素在A中没有原像．
(4)A中元素与B中元素对应，可以是“一对一”、“多对一”，但不能是“一对多”．归纳提升映射与函数函数是一种特殊的映射函数是关于数集的映射知识点1、判断对应是否为映射，一一映射，函数应用练习知识点2：根据条件求像与原像知识点3：根据条件求满足条件的映射是映射是映射是一一映射不是函数是一一映射不是函数不是函数是映射不是一一映射不是映射不是映射不是映射错错错错错对对求像与原像（5,5）（1,1）归纳总结函数一定是映射函数是非空数集的映射函数不一定是一一映射映射不一定是函数映射可以“一对一”、“多对一”，不能“一对多” 在研究实际问题的过程中，人们通常通过编号等方式（如风，海浪，地震等的等级）把一般的映射数字化，使之成为函数。因为一旦表示为函数，那么有关函数的性质以及函数值的运算就可以使用了。