2.3.函数单调性的应用（求最值） 课件（19张PPT）

课件19张PPT。1.3.1 第二课时函数的最大（小）值回顾函数单调性的概念： 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2 ，当x1f(x2) ，那么就说f(x)在区间D上是减函数 ,如图2.下列两个函数的图象： 观 察f(x) ≤ M?(0)=12、存在0，使得?(0)=1.1、对任意的 都有?(x)≤1.1是此函数的最大值知识要点M是函数y= f (x)的最大值（maximum value）： 一般地，设函数y= f (x)的定义域为I，如果存在实数M满足：
（1）对于任意的x ∈I，都有f (x) ≤M;
（2）存在 ，使得 .
那么，我们称M是函数y= f (x)的最大值 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果实数M满足：
（1）对于任意的的x∈I，都有f(x) ≥M;
（2）存在 ，使得 ，
那么我们称M是函数y=f(x)的最小值（minimun value）.函数f(x)在定义域中既有最大值又有最小值.值域是[a，b]探究:函数单调性与函数的最值的关系（1）若函数y=f (x)在区间[m，n] (m做出函数 的图像。显然，函数图像的顶点就是烟花上升的最高点，顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面的高度. 所以，烟花冲出1.5s是它爆裂的最佳时刻，此时距离地面的高度约为29m.方法二配方法
对函数配方得h(t)=-4.9 +29.025当 t=1.5时，函数有最大值h ≈29 所以，烟花冲出1.5s是它爆裂的最佳时刻，此时距离地面的高度约为29m.例5 已知函数 ，求函数的最大值与最小. 分析：由函数的图象可知道，此函数在[3，5]上递减。所以在区间[3，5]的两个端点上分别取得最大值与最小值. 解：设 是区间[3，5]上的任意两个实数，且 ，则课堂练习 课堂小结 2、函数的最值的求法（1）利用二次函数的性质（配方法）求函数的最值;
（2）利用图象求函数的最值;
（3）利用函数单调性求函数的最值 .1、函数的最值的概念