2.3函数的单调性 课件（25张PPT）

课件25张PPT。必修一函数的单调性
(1) y=x (2) y=-x
(3) y=|x| (4) y=x2下面请同学们做出下列函数的图像。 　　　 问题1：观察下图中各个函数的图像，
同学们试着说说它们的增减趋势。 问题2：列表描点，画函数f（x）＝x2的图像。 16410149916 问题3：观察函数f(x)=x2的图象，回答下面几个问题　（１）当x从小到大变化时，y的值如何变化？

， 问题3：观察函数f(x)=x2的图象，回答下面几个问题（2）?比较下列各数的大小。
22，32，42，4.52，5.12，6.32。

由图可知：22＜32＜42＜4.52＜5.12＜6.32。
显然有：当0＜x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6时，

0＜y1＜y2＜y3＜y4＜y5＜y6。

， 问题3：观察函数f(x)=x2的图象，回答下面几个问题（3）对于函数一个函数
f（x），如果－1＜2时，有f（－1）＜f（2），能否说函数f（x）在区间（－1，2）上递增呢？

　问题4：函数f（x），对于（0，∞）上的两个自变量的值x1，x2，当0＜x1＜x2时，有0＜y1＜y2，能否说函数f（x）在（0，+∞）上递增呢？请画图说明。

　问题5：函数f（x），对于（0，∞）上的三个自变量的值x1，x2，x3，当0＜x1＜x2＜x3时，有0＜y1＜y2＜y3，能否说函数f（x）在（0，+∞）上递增呢？请画图说明。

　问题6：函数f（x），对于（0，∞）上的无数个自变量的值x1，x2，x3，当0＜x1＜x2＜x3＜…时，有0＜y1＜y2＜y3＜…，能否说函数f（x）在（0，+∞）上递增呢？请画图说明。

　问题7：你能否举出一个具体的函数的例子，使得它在区间（－∞，+∞）上，对任意x1＜x2，总有y1＜y2。

　问题8：你能否举出一个具体函数的例子，使得它在区间（0，+∞）上，对任意x1＜x2，总有y1＞y2。

　　 在区间A上，若随着自变量的增大函数值也增大，则称函数在区间A上是增加的；在区间A上，若随着自变量的增大函数值减少，则称函数在区间A上是减少的．同学们尝试描述一下函数的单调性 同样地，在区间(-∞,0]上，任取x1 ，x2 ，
当 x1 f(x2) ，这时称函数f(x)=x2在区间(-∞,0]上是减少的． 对函数f(x)= x2，在区间[0,+∞)上，任取x1 ，x2 ，当 x1　　 f（x）= 解： （－∞，0）和
（0，+∞）都是函数的单调区间，在 这两个区间上函数f（x）＝1/x 是减少的。 　例3 画出函数 f（x）＝3x +2的图像，判断它的单调性，并加以证明。　　 f（x）＝ 解 ：作出f（x）＝3x +2的图像。又图看出函数
f（x）的图像在R上是上升的，函数 f（x）是R
上的增函数。 总结步骤：取值 作差判断变形4.回顾反思 深化认知 （1）通过增（减）函数概念的形成过程，你学 到了什么？
（3）怎样用定义证明函数的单调性？（2）如何根据图象指出函数的单调区间？作业：课本P39 A组 2（1）（2）（3）（4）谢 谢