北师版七年级下册4.3全等三角形的判定（1）课件（15张ppt)

课件15张PPT。4.3全等三角形的判定
(第1课时)北师版七年级下册1. 什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫 全等三角形.3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角.①AB=DE③ CA=FD② BC=EF④ ∠A= ∠D⑤ ∠B=∠E⑥ ∠C= ∠F2. 全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等.探索三角形全等的条件①.只给一条边(3cm)1、只给一个条件②.只给一个角(30°)结论:
只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.①两边;③一边一角；
②两角.
探索三角形全等的条件2、给两个条件结论:
已知两边或两角或一边一角对应相等的两个三角形不一定全等.（2cm,3cm）（30°，45°）（3cm,30°）已知三个条件画三角形①三边；②两边一角；③一边两角;④三角。有几种情况？探索三角形全等的条件 A ′B′C′想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？作法：
（1）画B′C′=BC；
（2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；
（3）连接线段A'B',A 'C '.动手试一试 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）三角形全等的判定方法（1）的几何语言： 例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．是说明：（1）△ABD ≌△ACD ．(2)∠BAD = ∠CAD解题思路：先找现有条件AB =AC 再找隐含条件公共边AD最后找间接条件BD=CDD是BC的中点例题学习1、已知：如图，点D是BC的中点，
且AB=AC
求证：△ABD≌ △ACD变式训练已知:如图，AB=AC,DB=DC,请说明∠B =∠C成立的理由.构造公共边是常添加的辅助线！（1）间接条件：
先将间接条件转化为直接条件.（2）三角形全等书写三步骤：① 写出在哪两个三角形中；② 摆出三个条件用大括号括起来；③ 写出全等结论.证明三角形全等的步骤：1.如图，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则由
“SSS”可以直接判定( )
A.△ABD≌△ACD　　　B.△ABE≌△ACE

C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对B跟踪训练如图，D、F是线段BC上的两点，AB=DE，AC=DF，
请你添加一个条件：____________使△ABC≌△DEF BC=EF 或BE=CF变式训练当证明得到△ABC≌△DEF 时，你还能得到其它成立的结论吗？2.证明三角形全等时应注意的问题：（2）结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中； （3）有时需添辅助线(如:造公共边).1.“边边边”公理的应用:（1）两三角形全等所需的条件要对应书写；证明两个三角形全等[A层]如图,AD＝BC,AC＝BD.
求证:∠C＝∠D[B层]如图，AB=AE,AC=AD,BD=CE.
求证：△ABC≌△AED [C层]：如图，已知AC =FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB，
求证：△ABC≌△ FDE.
谢谢！