华师大版七年级上册数学教案4.2 立体图形的视图教案

4.2　立体图形的视图
【课程分析】
让学生掌握由立体图形画出该物体的三视图,反过来,给出一个立体图形的三视图,说出该立体图形的名称,画出该立体图形；能够体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果,由三视图描绘物体的形状,从而发展学生的空间观念,培养他们的想象力.
【教材分析】
1.地位与作用:视图法是画立体图形的一种方法,在生产实际中经常用到；它的主要作用是初步培养学生的空间观念,是一个充满丰富想象力和创造性的探索过程.由立体图形能够画出它的三视图,由视图也能够回到立体图形中.本节课采用了比较、猜测、综合、归纳、模拟与位置有关的推理,有条理的具体操作等一系列的数学思维方法,这对培养学生的创新精神,发展学生的空间观念具有重要意义.
2.重点与难点:本节的重点是会描述球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及立方体的简单组合的视图.难点是由视图描述简单的实际图形.
【教法分析】
根据新课程标准的要求及初中生思维依赖于具体直观形象的特点,结合本节课的内容,主要采用议论引导教学法.在教学过程中,充分运用教具、多媒体等辅助教学,通过演示、操作、观察、讨论等师生的共同活动,启发学生动手、动口、动脑,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,并在探索中锻炼思维.
【学法分析】
画立体图形的三视图要注意:①物体摆放位置不同,三视图也不同；②要以平行视线观察；③要准备实物,如圆柱、球、正方体、圆锥等,进行仔细观察,得出它们的三视图是什么形状,这些图形之间的关系怎样,与同伴多交流.由视图到立体图形,要注意培养想象能力和思维能力,要善于总结:如①:正视图是长方形的有哪些?(长方体、圆柱、三棱柱等)②正视图和左视图都是长方形的立体图形有哪些?(长方体、圆柱、三棱柱等)③正视图和左视图都是长方形且俯视图是长方形、圆或三角形的几个大小一样的小立方体,随意摆成几种组合体,充分观察、动手、与同伴合作交流.
4.2.1　由立体图形到视图
【教学目标】
知识与技能
1.理解平行投影和中心投影的意义,知道视图是从不同方向平行投影得到的图形.
2.理解物体的视图能正确反映物体各个方面的形状；能正确画简单立体图形的三视图.
3.培养学生空间想象能力和几何直观能力.
过程与方法
注意图形与几何知识和实际生活的联系,并把有关知识应用于生活和学习中.
情感态度与价值观
通过与他人的交流,形成积极的参与教学活动的态度,主动与他人交流合作的意识.
【教学重难点】
重点:画出简单的物体的三视图.
难点:正确画出物体的三视图.
【教学过程】
一、创设情境,导入新课
(1)投影苏东坡的《题西林壁》,欣赏几幅庐山的不同方位拍摄的照片.
问:这几幅照片从拍摄的角度上看有什么不同?
答:一幅是从正面拍摄,一幅是侧面拍摄.
问:这首诗揭示的意义是什么呢?
答:看事物不能光看表面,要多方面、多角度地观察.
(2)观察飞机、轮船、坦克几组图片,使学生初步体会从不同方向观察同一物体可能会看到不一样的结果.
师:同一物体可以从各个角度观察,得到不同的视图,那么一个物体究竟需要几个视图才能全面反映它们的形状呢?
(学生讨论交流)
总结:为了能完整确切地表达物体的形状的大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从上面、正面、左面三个方向观察物体,比如刚才给出的关于飞机、轮船和坦克的图片,就是我们今天要学的主要内容——三视图.
二、探究新知
1.三视图定义
用一组动画显示三视图的形成过程(一束光从正面、左面、上面照射在物体上产生的投影,引出平行投影、中心投影的定义).
师:根据以上的动画演示,你能说说三视图的定义吗?
总结三视图的定义:我们把从正面看到的物体的投影叫做主视图,把从左面看到的物体的投影叫做左视图,把从上面看到的物体投影叫做俯视图.主视图、左视图、俯视图合称三视图.
三视图:为了确定物体的长、宽、高和结构形状,通常采用三个相互垂直相交的投影面(正投影面V、水平投影面H、侧投影面W)建立一个三投影面体系,再用正投影法将物体(所有面)同时向三投影面投影形成演示.
2.三视图的画法
给出一个长方体让学生按要求试画出它的三视图.
师:观察你画出的图形,这三种视图分别在长度大小上面有什么联系呢?
总结:画三视图的要求:(1)位置方面一般先画主视图,再把左视图画在主视图的右面,把俯视图画在主视图的下面.(2)大小方面；长对正,高平齐,宽相等.
三、应用举例
例1 见教材第125页例1(让学生初步了解三视图画法)
例2 见教材第126页例2
对应练习:教材第126页练习第1、2题.
四、拓展训练
1.画四棱锥的三视图.
【答案】
2.李师傅做了一个零件,如图,请你告诉他这个零件的主视图是(　　)

【答案】A
五、当堂达标
1.下面四个几何体,左视图是四边形的几何体共有(　　)
A.1个　　　 B.2个　　　 C.3个　　　 D.4个
【答案】B
2.如图,从不同方向看下面左图中的物体,右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的?
【答案】上　正　左
六、课堂小结
今天你学到了什么?能谈谈你的收获和体验让大家与你共同分享吗?
(教师从主视图、左视图、俯视图、三视图的定义,三视图画法总结)
七、课后作业
1.下列各种现象属于中心投影现象的是(　　)
A.上午10点时,走在路上的人的影子
B.晚上10点时,走在路灯下的人的影子
C.中午用来乘凉的树影
D.升国旗时,地上旗杆的影子
【答案】B
2.如下图,水杯的俯视图是(　　)

【答案】D
3.用小立方块塔一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,搭成这样的几何体的搭法唯一吗?请任选合适的一种形式画出其左视图.
主视图　　　　　　俯视图
【答案】不唯一,如下图就是其中一种形式的左视图.
【板书设计】
一、创设情境,导入新课
二、探究新知
三、应用举例
例1；例2.
四、拓展训练
五、当堂达标
六、课堂小结
七、课后作业
4.2.2　由视图到立体图形
【教学目标】
知识与技能
进一步掌握简单立体图形的三视图的画法,能根据三视图描述物体的形状.
过程与方法
在探索平面图形与空间几何体的相互转换的活动过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉.尝试从不同角度寻求解决问题的方法,通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的经验.
情感态度与价值观
通过观察、操作、归纳、类比、推断等教学活动,体验数学充满着探索性与创造性,增强自信心和克服困难的意志力,并从交流中获益,培养自主意识和协作学习的精神.
【教学重难点】
重点:根据三视图描述几何体.
难点:把三视图综合起来的空间想象力的培养.
【教学过程】
一、创设问题情境
设计意图:通过设计问题,复习由立体图形到视图的有关知识,并利用多媒体演示出粉笔的三视图,然后把出示的问题进行变式,从而自然引入新课.
师:试画出粉笔的三视图.
学生动手,在练习本上完成.教师根据学生完成的情况进行评议.
师:若一个物体的三视图如下图,试说明物体的形状.
学生组内讨论,交流物体的形状,教师作出引导点评.
二、探究新知
设计意图:利用已有知识导出新的问题,为新知的学习创设情境,以引起学生学习的兴趣,激发学生的求知欲.在例题的处理中采用多种辅助手段,使学生有一个感性认识；使学生的思维顺利地由二维过渡到三维空间,从而达到培养学生空间观念的目的,学生通过主动探索,发现解决问题的途径.
教师出示例1:下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.
教师先让学生用课前准备好的橡皮泥独立制作,交流讨论；然后教师用电脑动态演示,让学生体会逼真的变化过程,通过这两种教学手段,让学生从中体验和领会实物模拟与数学中化归的思想方法.
试一试；一个物体的三视图是下面三个图形,试说出该物体的形状.
学生分组,讨论完成,然后小组内选出代表展示结果.
针对学生的完成状况,教师应注意引导,提示学生用手头上准备的橡皮泥等物品进行摆拼,进一步培养学生的空间观念,提高学生分析问题和解决问题的能力.
教师出示例2:下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.
学生分成若干小组进行交流讨论,通过分组合作学习,把学生的学习兴趣进一步推向高潮,激励学生要敢于迎接挑战,战胜困难.最后教师用多媒体展示该物体的立体图形,师生进一步体会、确认.
试一试:
1.下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.
2.下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.
学生板演,其余的在下边完成；然后组内交流；教师巡回指导,最后作点评.
三、课堂小结
设计意图:通过学生小结所学知识及研究问题的方法,有利于进一步提高数学学习的抽象概括水平,培养学生的空间观念.
小结:谈谈你对本节课学习的认识.
四、课后作业
1.下面三视图所对应的物体是　　　　.?
【答案】长方体
2.根据下列物体的三视图,画出它的立体图形.
【答案】如图.
【板书设计】
一、创设问题情境
二、探究新知
三、课堂小结
四、课后作业