华师大版七年级上册数学第2章有理数 章末检测卷(含答案)

第2章章末检测卷
一．选择题（共10小题，每题3分）
1．如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（ ）
A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m
2．下面各数是负数的是（ ）
A．0 B．﹣2013 C．|﹣2013| D．
3．将一刻度尺如图放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（ ）
A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13
4．在2，﹣2，8，6这四个数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣2与2 B．2与8 C．﹣2与6 D．6与8
5．|﹣2013|等于（ ）
A．﹣2013 B． 2013 C．1 D．0
6．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（ ）
A． a B． ﹣a C． |﹣a| D． ﹣|﹣a|
7．若|m﹣1|+|n﹣3|=0，则（m﹣n）3的值为（ ）
A． 6 B． ﹣6 C． 8 D． ﹣8
8．若|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，则xy+x﹣y的值是（ ）
A． B． ﹣ C． 6 D． ﹣6
9．在0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是（ ）
A． 2 B． 0 C． ﹣2 D．
10．式子|x﹣1|+2取最小值时，x等于（ ）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
二．填空题（共6小题，每题3分）
11．若|a+1|+（b+1）2=0，则a2011+b2012=　_________　．
12．若|p+3|=0，则p=　_________　．
13．写出一个x的值，使|x﹣1|=x﹣1成立，你写出的x的值是　_________　．
14．﹣（﹣2012）=　_________　．
15.如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是　_______　．
16．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是　__　℃．
三．解答题（共10小题）
17．（6分）某天长跑运动员小明在一条南北方向的公路上练习跑步（设向南为正方向）．他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况：﹣1018米，1026米，﹣976米，1028米，﹣1024米，946米．1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向，距A地多远？小明共跑了多少米？
18．（6分）小华骑车从家出发，先向东骑行2km到A村，继续向东骑行3km到达B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家．试解答下列问题：
（1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？
（3）小华一共行驶了多少千米？
19．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且|a|=|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．
20．已知a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|
21．（6分）（1）已知|a﹣2|+|b+6|=0，则a+b=　_________　.
（2）求|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|的值．
22．（6分）已知|2﹣b|与|a﹣b+4|互为相反数，求ab﹣2007的值．
23．（8分）如图，在数轴上有三点A、B、C，请据图回答下列问题：
（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（2）怎样移动A、B两个点中的一个，才能使这两点表示的数为互为相反数？有几种移动方法？
（3）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同，有几种移动方法？
24．（8分）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P的对应点P′．
（1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图，若点A表示的数是1，则点A′表示的数是　_________　；若点B′表示的数是﹣4，则点A表示的数是　_________　；
（2）若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是　_________　．并在数轴上画出点M的位置．

25．（10分）邮局职工小王需要把当天的报纸送到小丽、小华和小明的家，他从邮局出发，向东走了3千米到小丽的家，继续走了1.5千米到了小华的家，然后向西走了9.5千米到了小明家，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，规定向东方向为正，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小丽、小华、小明家的位置吗？
（2）小明家距小丽家多远？
（3）该职工小王一共走了多远？
26．（10分）王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正．已知王老师从书店购书后，走了110m到达玩具店，再走﹣75m到达花店，又继续走了﹣50m到达文具店，最后走了25m到达公交车站牌．
（1）书店距花店有多远？
（2）公交车站牌在书店的什么位置？
（3）若王老师在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟26m，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？
　

答案
一、1. D 分析：因为水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，所以水位下降0.5m时水位变化记作﹣0.5m.故选D.
2． B
3.C 分析：依题意得：x﹣（﹣3.6）=15，x=11.4．故选C．
4.A 5.B 6．C
7．D 分析：根据题意得，m﹣1=0，n﹣3=0，解得m=1，n=3，所以，（m﹣n）3=（1﹣3）3=﹣8．故选D．
8．C 分析：因为|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，所以|x﹣3|+|2y﹣3|=0，所以x﹣3=0，2y﹣3=0，解得x=3，y=，所以xy+x﹣y=3×+3﹣=4.5+3﹣1.5=6．故选C．
9．A 分析：因为﹣2＜0＜＜2，所以最大的数是2.故选A．
10．B分析：因为|x﹣1|≥0，所以当|x﹣1|=0时，|x﹣1|+2取最小值，所以x﹣1=0，解得x=1．故选B．
二、11．0分析：因为|a+1|+（b+1）2=0，所以a+1=0，a=﹣1，b+1=0，b=﹣1，所以a2011+b2011=（﹣1）2011+（﹣1）2012=﹣1+1=0，
12．﹣3 13． 2 14． 2012 15． -1 16．3
三、17．解：（﹣1018）+1026+（﹣976）+1028+（﹣1024）+946=﹣18（米）；
|﹣1018|+|1026|+|﹣976|+|1028|+|﹣1024|+|946|=6018（米）．
答：此时他在A地的向北方向，距A地18米；小明共跑了6018米．
18．解：（1）如图；
（2）C村离A村为：2+4=6（km）
答：C村离A村有6km．
（3）小华一共走了：2+3+9+4=18（km）．
19．解：由数轴，得b＞c＞0，a＜0，又|a|=|b|，
∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b=0．
|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|=c﹣a+b﹣c=b﹣a．
20．解：因为a、c在原点的左侧，a＜﹣1，
所以a＜0，c＜0，
所以2a＜0，a+c＜0，
因为0＜b＜1，
所以1﹣b＞0，
因为a＜﹣1，
所以﹣a﹣b＞0
所以原式=﹣2a+（a+c）﹣（1﹣b）+（﹣a﹣b）
=﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b
=﹣2a+c﹣1．
21.解：（1）因为|a﹣2|+|b+6|=0，
所以a﹣2=0，b+6=0，
所以a=2，b=﹣6，
所以a+b=2﹣6=﹣4；
（2）|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|
=1﹣+﹣+…+﹣+﹣
=1﹣
=．
22．解：由题意，得|2﹣b|+|a﹣b+4|=0；
则有，解得；
因此ab﹣2007=﹣2011．
23．解：（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数B最小，是﹣2﹣3=﹣5；（4分）
（2）有两种移动方法：
①A不动，B右移6个单位；
②B不动，A右移6个单位；（8分）
（3）有三种移动方法：
①A不动，把B左移2个单位，C左移7个单位；
②B不动，把A右移2个单位，C左移5个单位
③C不动，把A右移7个单位，B右移5个单位（12分）
24．解：（1）点A'表示的数是：1×3﹣1=2；
设点B表示的数为x，则3x﹣1=﹣4，
解得x=﹣1，
则若点B'表示的数是：﹣4，则点A表示的数是﹣1；
（2）设点M表示的数为y，则3y﹣1=y，
解得y=，
即点M表示的数是：，
在数轴上画出点M的位置如图.
．
25．解：（1）如图.
（2）3﹣（﹣5）=8（千米）；
（3）3+1.5+9.5+5=15（千米）．　
26． 解：如图.（1）书店距花店35米；
（2）公交车站牌在书店的东边10米处；
（3）王老师所走的总路程：110+|﹣75|+|﹣50|+25=260（米），
260÷26=10（分钟），
10+4×10=50（分钟）．
答：王老师从书店购书一直到公交车站一共用了50分钟．