五年级上册数学课件-3.1 2.1因数与倍数 ︳北师大版（2019秋 )(共22张PPT)

(共22张PPT)
我们用12个小正方形，拼成一个长方形。猜猜看，我们可能会怎样拼？
2×6=12
3×4=12
1×12=12
你猜对了吗？
2×6=12
3×4=12
1×12=12
1，2，3，4，6和12是12的全部因数！
我把蘑菇排成1行。
我还可以把蘑菇排成2行。
6的因数是1、6、2、3。
21 的因数有：
30 的因数有：
1, 3, 7, 21
1 , 2, 3, 5, 6,
10, 15, 30
利用乘式，找出因数。
12的因数有：

36的因数有：

18的因数有：

30的因数有：
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
1，2，3，4，6，12
1，2，3，4，6，12，18，36
1，2，3，6，9，18
1，2，3，5，6，10，15，30
找一找12、18、30、36的因数。
2×6=12
3×4=12
1×12=12
12是1，2，3，4，6、12的倍数！
说一说：根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
12÷6＝2
12是2和6的倍数，
2和6是12的因数。
48÷8＝6
48是6和8的倍数，
6和8是48的因数。
54÷9＝6
54是6和9的倍数，
6和9是54的因数。
还有没有其它方法找出6的其它倍数。
1×6＝6，2×6＝12，3×6＝18，
4×6＝24，5×6＝30，……
一个数的倍数的特征：
一个数的倍数的个数是无限的。
最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
注意：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以在写一个数的倍数时，写出几个后要在后面加上“……”。
如果要求写出某个范围内（如：50以内） 一个数的倍数，则不需要加上“……”，找全即可。
6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1＋2＋3＝6。像6这样的数，叫作完美数。（也叫完全数）
找倍数用乘法
从最小的自然数1开始乘。
即用这个数分别乘自然数1，2，3，4，……，所得的积就是这个数的倍数。
如：12×1＝12，12×2＝24，
12×3＝36，……，
那么，12的倍数有：12，24，36，……
找一找2、4、6、8的倍数。
2的倍数有：

4的倍数有：

6的倍数有：

8的倍数有：
2，4 ，6 ，8 ，10，……
4 ，8 ，12 ，16 ， 20，……
6，12 ，18 ，24 ，30，……
8 ，16 ，24 ，32 ，40，……
2×6=12
20×0.6=12
10.1×99=999.9
2.5×0.4=1
25×4=100
1×18=18
说一说：根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
17÷5=3……2
判断倍数用除法
要判断a是不是b的倍数，则用a÷b＝c，如果c是自然数且没有余数，那a就是b的倍数，如果有余数就不是。
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
0×3=0　 0×10=0
0÷3=0　 0÷10=0
数学百花园
1小时=60分 1分=60秒
史学家通过考证却发现，时间的进率之所以定为60，是因为在100以内的自然数中，60的因数最多。据说这样可以使许多有关时间的运算变得十分简便。
1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
a、b、c都是非0的整数，如果存在ab=c，那么（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。
a和b
c
c
a和b
5×4=20，则（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。
4和5
20
20
4和5
42的因数
42的倍数
1
42
2
21
3
14
6
7
42
84
126
……
一个数的因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）；
一个数的倍数的个数是（ ），最小的倍数是（ ）。
有限的
1
本身
无限的
本身
按要求写数
①只有一个因数的数有 （ ）
②只有两个因数的数有 （ ）
③有两个以上因数的数有（ ）
1
2、3…..
24、55……
判断：
（1）因为45÷5=9，所以45是倍数，5是因数。
（2）自然数的个数是无限的，所以一个数的因数和倍数的个数也是无限的。
（3）48的全部因数一共有9个。
（4）9的所有因数是1，9。 （5）一个数的倍数肯定比这个数的因数大。 （6）1没有因数。
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