北师大六上数学好玩第3课时《比赛场次》导学单

数学好玩《比赛场次》导学单
【学习目标】
1.利用列表、画图的方式了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略。
2.通过学生的自主探究与合作交流，培养学生观察、分析、推理能力。
3.让学生经历学习过程，在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。
【学习重点】列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的规律。
【学习难点】掌握“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略。
【知识链接】
1.中国的国球是什么？

2.在体育中也有很多的知识需要同学们去了解、掌握，我们就去看看体育中的数学——比赛场次。
【合作探究】
一、教材第85页问题一：乒乓球比赛
六（1）10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。
1.一共要比赛多少场？
（1）要求一共要比赛多少场，我们应该抓住什么条件？
（2）要想解决这个问题，可以采用什么方法呢？
（3）用这些方法试试，看看能得出一共要比赛多少场。
①列表法：
思考：可以根据参加比赛的（ ）制定表格，表格的第一行和第一列均表示出（ ）人。
可以用打（ ）表示进行一场比赛。
重复的怎么处理？
利用列表法你们有什么感觉吗？
②画图法：
思考：可以用（ ）个点分别表示这（ ）名同学。
可以用（ ）表示两名学生之间的一场比赛。
容易数清一共要比赛多少场吗？
2.从简单的情形开始，找找有什么规律。

独自完成表格。
你发现什么规律了？和同伴说一说。
3名同学，就从（ ）加到（ ）；
4名同学，就从（ ）加到（ ）；
5名同学，就从（ ）加到（ ）；
……
（3）如果有n个人参加比赛，一共要比赛多少场？
3.现在你知道一共要比赛多少场了吗？
二、教材第86页问题二：联络方式
星星体操表演队为联络方便，设计了一种联系方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人，每同时通知两个共需1分。
思考：这是一种什么联络方式？
1.你能画图表示出联络方式吗？
时间/分
示意图
通知到的同学数

2.你发现什么规律？如果有126名同学，需要多长时间通知完？
（1）说说你发现的规律：
①通知的人数（ ）很快。
②新通知到的人数在（ ），继续算下去。
（2）如果有126名同学，需要多长时间通知完？算一算。
3.为你们班设计一种联络方式，并用图表示出来。
【达标检测】
每两人之间打一场，共打几场？
人数
列出算式
比赛场次
5
1+2+3+4=10
5×（5－1）÷2=10
6
1+2+3+4+5=15
6×（6－1）÷2=15
7
8
9
填一填。
1.有8个同学握手告别，每两个人都握一次手，一共握了（ ）次手。
2.如图，点C、D在线段AB上，指出图中共有（ ）条线段。
3.老师先通知两名同学到学校集合，这两名同学再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再通知两名同学，如果每通知两人共需2分钟，那么通知14名同学需要（ ）分钟。
4.10支球队用单场淘汰制决出一名冠军，共需比赛（ ）场；如果进行友谊赛，每两队都比赛一场，共需比赛（ ）场，每场赛后相互赠送一面锦旗，共需（ ）面锦旗。
每两个人之间握一次手，3个人相互握手几次?4个人呢?5个人呢?6个人呢?人数越多，相互握手的次数就越多，你可以用如下图和列表的方法来发现握手次数的规律。
解决问题。
1.A、B、C、D四个球队进行比赛，每两队比一场，一共要比多少场？
2.有六所小学举行足球比赛，每个学校派出一个代表队，规定每两个校队之间都要赛一场，问一共要赛多少场？
列车从上海到广州，除起点和终点外还有10个停靠站。问铁路站要为这趟列车准备多少种车票？
4.老师先通知两名同学到学校集合，这两名同学再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再通知两人共需2分钟，那么通知到30名同学需要多少分钟？
参考答案：
一、【答案】1+2+3+4+5+6=21；7×（7－1）÷2=21；1+2+3+4+5+6+7=28；8×（8－1）÷2=28；1+2+3+4+5+6+7+8=36；9×（9－1）÷2=36。
二、1.【答案】28。
2.【答案】6。
3.【答案】8。
4.【答案】9；45；90。
三、【答案】图略，10；15；规律是：1 + 2 + 3 + 4 + …+ （n－1）。
四、1.【答案】1+2+3=6（场）。
2.【答案】1+2+3+4+5=15（场）。
3.【答案】11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66（种）。
4.【答案】第一次：1位老师通知到2个学生。
第二次通知：2×2=4（人）
第3分钟通知：4×2=8（人）
第4分钟通知：8×2=16（人）
2+4+8+16=30（人）
共通知了4次，共需要时间：
4×2=8（分钟）
答：通知到30名同学需要8分钟。