北师大六上第七单元第1课时《百分数的应用（一）》导学单

第七单元《百分数的应用（一）》导学单
【学习目标】
1.创设具体的情景，理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，进而解答此类问题。
2.通过学生的自主探究，培养学生观察、比较、分析、总结与归纳等思维能力。
3.通过创设具体的情景，让学生感受到百分数与生活的密切联系，增强数学学习的兴趣。
【学习重点】学会解决“增加百分之几”或“减少百分之几”的问题。
【学习难点】理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系。
【知识链接】
1.饲养场有200只白兔，有150只灰兔。
（1）白兔的只数是灰兔的百分之几？
（2）灰兔的只数是白兔的百分之几？
思考：求一个数是另一个数的百分之几，用（ ）法。
2.填一填。
（1）现价是原价的80%，此题把（ ）看作单位“1”，现价比原价少（ ）%。
（2）实际产量是计划产量的110%，此题把（ ）看作单位“1”，实际产量比计划产量多（ ）%。
3.水能结成冰，同样冰也能化成水。它们的体积有变化吗？

【合作探究】
一、出示情境图
1.你知道了什么？
2.你能提出一个关于百分数方面的数学问题吗？
二、教材第87页问题一：冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？说说你是如何思考的。
1.我的想法是___________________。
2.可以用什么方法解决？
三、教材第87页问题二：画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。
1.画图，并找出增加的部分。
2.说一说：
（1）增加了（ ）。
（2）增加百分之几是指（ ）是（ ）的百分之几。
四、教材第87页问题三：请列式解决问题。
方法一：先算_______________________。
算式：
方法二：先算_______________________。
算式：
答：________________________________。
五、教材第87页问题四：水的体积比冰的体积少百分之几？
1.画图表示“水的体积与冰的体积”的关系。
2.请列式解决问题。
方法一：先算_______________________。
算式：
方法二：先算_______________________。
算式：
答：________________________________。
3.怎样解决“一个数比另一个数多或少百分之几”的问题？
（1）先要找准（ ）。
（2）可以先求出（ ），再用（ ）除以（ ）。
（3）还可以求出一个数是另一个数的百分之几，然后求出与（ ）的差。
六、教材第88页“试一试”。
哪种电水壶价格降得多?
哪种水壶的价格降低的百分比多?
（1）画图表示出现价与原价之间的关系。
（2）你发现了什么？
原价是（ ）。
（3）降低百分之几是降低的谁的百分之几？
（4）列出算式解决问题。
【达标检测】
填一填。
1.实际捐款比计划多百分之几，是把（　 　）看作单位“1”，就是求 （　　）比 （　　）多捐的是（　 　）的百分之几？
2.5比4多（　　）%，8比6多（　　）%，15比12多（　　）%。
4比5少（　　）%，6比8少（　　）%，12比15少（　　）%。
二、根据条件写出关系式。
（1）汽车的速度比摩托车快百分之几？
（2）男生人数比女生人数多百分之几？
（3）实际比计划节约百分之几？
三、连线题。
六年级一班有男同学25名，女同学20名。
①男同学人数是女同学的几倍？ ①20÷25
②女同学的人数是男同学的百分之几？ ②（25-20）÷20
③男同学比女同学多百分之几？ ③25÷20
④女同学比男同学少百分之几？ ④（25-20）÷25
四、解决问题。
1.果园里有120棵梨树，100棵桃树。
①桃树的棵数是梨树的百分之几？
②梨树的棵数比桃树多百分之几？
2.果园里有120棵桃树，比梨树少了20棵，少了百分之几？
学校举办跳绳比赛，计划200人参加，实际报名280人，实际比计划多百分之几？（两种方法解答）
4.下面是红豆集团两个服装连锁店2001-2006年利润情况统计图，分析并解答问题：
①第一服装连锁店哪一年到哪一年利润增长得最快？
②2006年第二服装连锁店比第一服装连锁店的利润多百分之几？
参考答案：
一、1.【答案】计划捐款数；实际捐款数；计划捐款数；计划捐款数。
2.【答案】25%；33.3%；25%；20%；25%；20%。
二、【答案】（1）汽车的速度-摩托车的速度）÷摩托车的速度；（2）（男生人数-女生人数）÷女生人数；（3）（计划-实际）÷计划。
三、【答案】连线如下：
①男同学人数是女同学的几倍？ ①20÷25
②女同学的人数是男同学的百分之几？ ②（25-20）÷20
③男同学比女同学多百分之几？ ③25÷20
④女同学比男同学少百分之几？ ④（25-20）÷25
四、1.【答案】100÷120≈83.3%；②（120-100）÷100=20%。
2.【答案】20÷（120+20）≈14%。
3.【答案】（280-200）÷200=40%；280÷200-1=40%。
4.【答案】①4100-50=50（万元），150-100=50（万元），260-150=110（万元），300-260=40（万元）400-300=100（万元），第一服装店2003年到2004年利润增长得最快；②（450-400）÷400=12.5%。