2018—2019北师大版七下数学第一章《整式的乘除》平方差公式同步课堂训练含答案

成都金堂金龙中学2018—2019北师版七下数学
第一章《整式的乘除》平方差公式同步课堂训练
随堂练习1
一、选择题
(1) 在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是( )
A.(－a－b)(a－b)
B.(c2－d2)(d2+c2)
C.(x3－y3)(x3+y3)
D.(m－n)(－m+n)
(2) 用平方差公式计算(x－1)(x+1)(x2+1)结果正确的是( )
A.x4－1 B.x4+1
C.(x－1)4 D.(x+1)4
(3) 下列各式中，结果是a2－36b2的是( )
A.(－6b+a)(－6b－a)
B.(－6b+a)(6b－a)
C.(a+4b)(a－4b)
D.(－6b－a)(6b－a)
二、填空题
(4)(5x+3y)·( )=25x2－9y2
(5)(－0.2x－0.4y)( )=0.16y2－0.04x2
(6)(－x－11y)( )=－x2+121y2
(7)若(－7m+A)(4n+B)=16n2－49m2,则A= ，B= .
三、计算
(8)(2x2+3y)(3y－2x2).
(9)(p－5)(p－2)(p+2)(p+5).
(10)(x2y+4)(x2y－4)－(x2y+2)·(x2y－3).
四、求值
(11)已知x2－2x=2,将下式先化简，再求值
(x－1)2+(x+3)(x－3)+(x－3)(x－1)

答案
一、(1)D (2)A (3)D
二、(4)(5x－3y) (5)(0.2x－0.4y) (6)(x－11y) (7)A=4n,B=7m
三、(8)9y2－4x4 (9)p4－29p2+100 (10)x2y－10
四、(11)原式=3(x2－2x)－5=3×2－5=1
随堂练习2
一、判断题
1.(－x+1)(－x－1)=－x2－1（ ）
2.(a+b)(a－b)=a2－b2（ ）
3.(a+b)(－a－b)=a2－b2（ ）
4.(m+n)(m－n)= m2－n2（ ）
5.(a+b)(b－a)=a2－（ ）
二、填空题
1.(1－5n)(1+5n)=_________
2.1002－972=(_____+_____)(_____－_____)=_____
3.(x－)(x+)=_________
4.运用平方差公式计算：97×103=_______=_______=_______=_______
5.利用公式计算(x+1)(x－1)(x2+1)=_________=_________
三、选择题
1.整式(－x－y)( )=x2－y2中括号内应填入下式中的（ ）
A.－x－y B.－x+y
C.x－y D.－x+y
2.在下列各多项式乘法中不能用平方差公式的是（ ）
A.(m+n)(－m+n) B.(x3－y3)(x3+y3)
C.(－a－b)(a+b) D.( a－b)( a+b)
3.设x+y=6，x－y=5，则x2－y2等于（ ）
A.11 B.15
C.30 D.60
4.(a－b)2－(a+b)2的结果是（ ）
A.4ab B.－2ab C.2ab D.－4ab
5.(x－1)(x+1)－(x2+1)的值是（ ）
A.2x B.0 C.－2 D.－1
四、解答题
1.计算图1的总面积.

图1
2.计算(x+y－1)(x+y+1)
3.选做题
若m、n为有理数，式子(8m3+2n)(8m3－2n)+(2n－3)(3+2n)的值与n有没有关系？为什么？
答案
一、1.× 2.√ 3.× 4.× 5.×
二、1.1－25n2 2.100 97 100 97 591 3.x2－ 4.(100－3)(100+3) 1002－9 10000－9 9991 5.(x2－1)(x2+1) x4－1
三、1.D 2.C 3.C 4.D 5.C
四、1.（a+b）(a－b)=a2－b2
2.(x+y－1)(x+y+1)=(x+y)2－1=x2+2xy+y2－1?
3.没有 略
随堂练习3
一、填空题
1.(a+b)(a－b)=_____,公式的条件是_____，结论是_____.
2.(x－1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a－b)=_____,(x－y)(x+y)=_____.
3.(x+4)(－x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2－x2,(－m－n)(_____)=m2－n2
4.98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____.
5.－(2x2+3y)(3y－2x2)=_____.
6.(a－b)(a+b)(a2+b2)=_____.
7.(_____－4b)(_____+4b)=9a2－16b2,(_____－2x)(_____－2x)=4x2－25y2
8.(xy－z)(z+xy)=_____,(x－0.7y)(x+0.7y)=_____.
9.(x+y2)(_____)=y4－x2
10.观察下列各式： (x－1)(x+1)=x2－1 (x－1)(x2+x+1)=x3－1
(x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1 根据前面各式的规律可得
(x－1)(xn+xn－1+…+x+1)=_____.
17.1.03×0.97
18.(－2x2+5)(－2x2－5)
19.a(a－5)－(a+6)(a－6)
20.(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)
21.(x+y)(x－y)(x2+y2)
22.(x+y)(x－y)－x(x+y)
23.3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x)
24.9982－4
*25.2003×2001－20022
答案
一、1.a2－b2 两数的和与这两数的差相乘 这两个数的平方差?
2.x2－1 4a2－b2 x2－y2?
3.16－x2 －x+3y －m+n?
4.100－2 100+2 100 2 9996?
5.4x4－9y2 6.a4－b4?
7.3a 3a 5y －5y?
8.x2y2－z2 x2－0.49y2?
9.－x+y2 10.xn+1－1?
二、11.C 12.D 13.C 14.A 15.B 16.B?
三、17.0.9991 18.4x4－25 19.－5a+36?
20.13x2－25y2 21.x4－y4?22.－y2－xy 23.30x2－11?
24.996000 ?*25.－1?