江苏省仪征市扬子中学七年级数学第1章《数学与我们同行》复习教案（课堂练习无答案）

第1章《数学与我们同行》复习教案
一、同步知识梳理

知识点1：1．数学伴我们成长
现实生活中的一切都与数、数的运算、数的大小的比较、图形大小、图形的形状、图形的位置有关，是数学知识开阔了我们的视野，改变了我们的思维方式，使我们变得更聪明。

知识点2：人类离不开数学
人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，纵观市场经济，买卖与批发、存款与保险、股票与债券、建筑与装潢等，无一能离开数学。


知识点3：人人都能学会数学
数学并不神秘，人人都能学会数学，要学好数学就要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考

二、同步题型分析
例1：下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（　　）

A．50 B．64 C．68 D．72
[分析]先根据题意求找出其中的规律，即可求出第⑥个图形中五角星的个数．
解：第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有：2+（3×2）=8个五角星，
第③个图形一共有8+（5×2）=18个五角星，…第n个图形一共有：

则第（6）个图形一共有： 个五角星；故选D．


例2：七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”．名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（　　）
A．甲、乙、丙、丁 B．甲、丙、乙、丁
C．甲、丁、乙、丙 D．甲、丙、丁、乙
[分析]因为他们每人只猜对一半，可以先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导：分别分析得出所有的可能即可．
解：因为他们每人只猜对一半，可以先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导：
明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；
若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此进行推导：
明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾．
所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁．
故选B．

例3：某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8
[分析]根据已知图形分别列举出不同的路径进而得出答案．

解：如图，可选择的不同路线条数有：
A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；
A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；
A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；
A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B，
共有8条不同路线．故选：D．

例4：假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如，密封爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂?1号；蜜蜂?0号?1号，共有2种不同的爬法．问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10
[分析]本题可分两种情况进行讨论：①蜜蜂先向右爬行；②蜜蜂先向右上爬行；两种情况．可分别求出两种情况的不同爬法，进而可得出一共有多少种不同的爬法．
解：本题分两种情况：
①蜜蜂先向右爬行；则有：
一、1号?3号?4号；二、1号?2号?4号；三、1号?2号?3号?4号；共3种爬法；
②蜜蜂先向右上爬行；则有：
一、0号?2号?4号；二、0号?1号?2号?4号；三、0号?1号?3号?4号；
四、0号?1号?2号?3号?4号；五、0号?2号?3号?4号；共5种爬法；
因此蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有3+5=8种不同的爬法．故选B．

例5：如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A地到B地有两条水路、两条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中，从A地不经B地直线到C地，则从A地到C地可供选择的方案有（　　）

A．20种 B．8种 C．5种 D．13种
[分析]此题只需分别数出A到B、B到C、A到C的条数，再进一步分析计算即可．
解：观察图形，得
A到B有4条，B到C有3条，所以A到B到C有4×3=12条，A到C一条．所以从A地到C地可供选择的方案共13条．故选D．

例6：观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：
1，1，2，3，5，8，13，21，…．
[分析]从第三个数起后一个数等于前面两个数的和，然后计算即可得解．
解：∵1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，∴填入的数为8+13=21．
故答案为：21．

例7：例3如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历任意

框出4个数 ，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：__________．
[分析]数学在日常生活中，日常生活中蕴涵的大量的数学问题。日历是我们最熟悉的生活工具，其中的数字排列规律永远是每年各地中考的热点题。通过观察发现，矩形框内的四个数，其对角线上的两个数的和相等，即有a+ d= b+c

三、课堂达标检测
检测题1：
如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（　　）

A． B． C． D．


检测题2：
A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛（每两支球队间都要进行一场比赛），当比赛进行到一定阶段时，统计A、B、C、D四个球队已赛过的场数，依次为A队4场，B队3场，C队2场，D队1场，这时，E队已赛过的场数是（　　）?
A．1 B．2 C．3? D．4

检测题3：
如图所示，在图（1）中互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中互不重叠的三角形共有10个，…，则在图（6）中，互不重叠的三角形共有（　　）

A．10个 B．15个 C．19个 D．22个

检测题4：
如图，从学校到书店有两条路可走，请你判断下列说法正确的是（　　）

A路①近? B．路②近? C．一样近 D．无法确定

检测题5：
用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需 根火柴棒．

检测题6：
一根绳子弯曲成如图1所示的形状.当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时， 绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n－1）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（ ）

A．4n＋1 ； B．4n＋2 ； C．4n＋3 ； D．4n＋5。
课堂总结
1．数形结合的思想方法 ：通过观察图形得出有关数据后再进行分析规律，对于数据的处理，也可以用图形表示，从而找到规律。
2．从特殊到一般的思想方法：在探究规律时，从一些简单的、具体的、特殊的事物开始，从题目中观察、发现、分析、归纳、总结出一般的规律，然后再验证。

课后反思：