分数的加减
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文档简介
分数加减法
【教学内容】教科书第60页例1，例2及练习十八第1～4题。
【教学目标】
1、通过情境学习，理解分数加减法的意义，掌握同分母分数加减法和倍数关系的异分母分数加减法的算理和计算法则。
2、能运用分数加减法解决简单的实际问题。
3、进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值。
【教学重点】
同分母分数加减法及分母是倍数关系的异分母分数加减法的算理和计算法则。
【教学难点】
1、分数加减法的意义。
2、分数加减法的算理。
【教学准备】
例1情境图
【教学过程】
一、情境引入
目前市里面有些人行道正在进行路政施工，其中一项就是铺地砖。
（出示情境图）
同学们从图上获得哪些数学信息？学生找出相关信息。
二、同伴互助，探索新知
请学生从信息中提出可以用加减法解决的问题。
教师从中选取相关的问题：
今天一共铺了这个广场的几分之几？
请学生说一说要解决这个问题要用到哪些信息。然后列出算式：
请学生说出自己算法，全班交流。
学生当中应该有人知道同分母分数加减法的计算方法，请这些学生给其他同学进行讲解。
==
小结：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，最后结果要化简。
截止今天一共铺了这个广场的几分之几？
学生能轻松列出算式：
请学生思考异分母分数加法，该如何计算。
小组合作学习，教师巡视，听取学生的想法，从中获得有价值的算法：
①学生用画图的方法得出结果
+ = + =
②学生用通分的办法得出结果
把和进行通分，让他们的分母一样，再用同分母分数加法的计算方法来计算。分母2和4的最小公倍数是4（倍数关系，取较大数），所以通分成，再和相加，得出结果是。
+ = + =
以上是两种算法，学生不一定都能讲到，教师主要通过第一种画图的方法来帮助学生理解；第二种方法如有学生提到，可以用第一种方法来解释，通分的目的就是统一分数单位，这样才可以进行计算。
今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？
这一问，可让学生自己解答，全班交流算法。
- = - =
教师同样可以借助图形来帮助学生理解算理
- = - =
三、揭示课题：
教师：这节课我们学习的是什么知识？
学生：分数加减法。
教师板书课题：分数加减法
小结：
分数加减法的过程中需注意什么？
学生总结同分母分数加减法的计算方法：分母不变，分子相加减；
倍数关系的异分母分数加减法：要通分，公分母取较大数，再用同分母分数加减法的计算法则来计算；所有的结果需要化简。
出示例2
（1）计算 :,
请同学们思考一下，这两个异分母分数加减法该怎样计算？
学生联系已有的数学知识，进行思考，可能会有以下想法：
①要想办法把分母统一。
②要通分，先找到两个分数的公分母。
教师提出问题：怎样通分？
（2）请学生说出通分方法。
根据学生叙述，教师板书：
中分母7和5 的最小公倍数是35（5和7是互质数）
=
(7和5 的最小公倍数是35，把分母化成35。)
==
中分母6和9 的最小公倍数是18（6和9既不是倍数关系又不是互质数关系）。
=
( 9和6的最小公倍数是18，把分母化成18。)
==
在学生叙述的过程中，也许有学生通分的不是最小公倍数，这样做出来的结果，化简后是一样的，但要引导学生观察，用最小公倍数通分来计算，要简便一些。
完成“试一试”
学生独立计算，请三名学生板书计算过程。
小结：分母不同的分数怎样加减？
分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法计算。
针对分母的数据，可以分成三种情况找公分母：
①分母是倍数关系，取较大数做公分母；
②分母是互质数关系，取两个数的乘积做公分母；
③分母是一般数据，取两个数的最小公倍数做公分母。
四、巩固练习
练习十八，第1题
学生独立完成，全班交流做法。
练习十八，第2题
同分母分数的加减法可让学习程度稍弱的学生来回答，倍数关系的异分母分数加减法可让程度稍好的学生来回答，并板书通分过程。
练习十八，第3题
本题的规律可让学生先独立找一找，再交流想法。
规律是：两个相同的分数相加，结果为分子不变，分母是原分数分母的一半。
学生尝试再写一些这样的算式。
五、课堂小结
这节课你有什么收获？
【教学内容】教科书第60页例1，例2及练习十八第1～4题。
【教学目标】
1、通过情境学习，理解分数加减法的意义，掌握同分母分数加减法和倍数关系的异分母分数加减法的算理和计算法则。
2、能运用分数加减法解决简单的实际问题。
3、进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值。
【教学重点】
同分母分数加减法及分母是倍数关系的异分母分数加减法的算理和计算法则。
【教学难点】
1、分数加减法的意义。
2、分数加减法的算理。
【教学准备】
例1情境图
【教学过程】
一、情境引入
目前市里面有些人行道正在进行路政施工，其中一项就是铺地砖。
（出示情境图）
同学们从图上获得哪些数学信息？学生找出相关信息。
二、同伴互助，探索新知
请学生从信息中提出可以用加减法解决的问题。
教师从中选取相关的问题：
今天一共铺了这个广场的几分之几？
请学生说一说要解决这个问题要用到哪些信息。然后列出算式：
请学生说出自己算法，全班交流。
学生当中应该有人知道同分母分数加减法的计算方法，请这些学生给其他同学进行讲解。
==
小结：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，最后结果要化简。
截止今天一共铺了这个广场的几分之几？
学生能轻松列出算式：
请学生思考异分母分数加法，该如何计算。
小组合作学习，教师巡视，听取学生的想法，从中获得有价值的算法：
①学生用画图的方法得出结果
+ = + =
②学生用通分的办法得出结果
把和进行通分，让他们的分母一样，再用同分母分数加法的计算方法来计算。分母2和4的最小公倍数是4（倍数关系，取较大数），所以通分成，再和相加，得出结果是。
+ = + =
以上是两种算法，学生不一定都能讲到，教师主要通过第一种画图的方法来帮助学生理解；第二种方法如有学生提到，可以用第一种方法来解释，通分的目的就是统一分数单位，这样才可以进行计算。
今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？
这一问，可让学生自己解答，全班交流算法。
- = - =
教师同样可以借助图形来帮助学生理解算理
- = - =
三、揭示课题：
教师：这节课我们学习的是什么知识？
学生：分数加减法。
教师板书课题：分数加减法
小结：
分数加减法的过程中需注意什么？
学生总结同分母分数加减法的计算方法：分母不变，分子相加减；
倍数关系的异分母分数加减法：要通分，公分母取较大数，再用同分母分数加减法的计算法则来计算；所有的结果需要化简。
出示例2
（1）计算 :,
请同学们思考一下，这两个异分母分数加减法该怎样计算？
学生联系已有的数学知识，进行思考，可能会有以下想法：
①要想办法把分母统一。
②要通分，先找到两个分数的公分母。
教师提出问题：怎样通分？
（2）请学生说出通分方法。
根据学生叙述，教师板书：
中分母7和5 的最小公倍数是35（5和7是互质数）
=
(7和5 的最小公倍数是35，把分母化成35。)
==
中分母6和9 的最小公倍数是18（6和9既不是倍数关系又不是互质数关系）。
=
( 9和6的最小公倍数是18，把分母化成18。)
==
在学生叙述的过程中，也许有学生通分的不是最小公倍数，这样做出来的结果，化简后是一样的，但要引导学生观察，用最小公倍数通分来计算，要简便一些。
完成“试一试”
学生独立计算，请三名学生板书计算过程。
小结：分母不同的分数怎样加减？
分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法计算。
针对分母的数据，可以分成三种情况找公分母：
①分母是倍数关系，取较大数做公分母；
②分母是互质数关系，取两个数的乘积做公分母；
③分母是一般数据，取两个数的最小公倍数做公分母。
四、巩固练习
练习十八，第1题
学生独立完成，全班交流做法。
练习十八，第2题
同分母分数的加减法可让学习程度稍弱的学生来回答，倍数关系的异分母分数加减法可让程度稍好的学生来回答，并板书通分过程。
练习十八，第3题
本题的规律可让学生先独立找一找，再交流想法。
规律是：两个相同的分数相加，结果为分子不变，分母是原分数分母的一半。
学生尝试再写一些这样的算式。
五、课堂小结
这节课你有什么收获？