五年级上册数学教案-3.1倍数与因数︳北师大版（2014秋)（表格式教案，含学习单）

《倍数与因数》教学设计
学习内容
北师大版五年级数学上册第三单元倍数与因数(教材第31~32页)
学习目标
结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数。
探索找一个数的倍数的方法，能在1～100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3.积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好习惯。
学习重难点
重点:结合具体情境,认识倍数和因数。
难点:准确判断一个数的倍数的方法。
学习资源
PPT 学习单
学习类型
新授课
学习建议
1课时
学习执教者
学习时间
学习过程
学习环节
时间安排
师生活动
设计意图
课前热身
2分钟
一.师生问好 略
二.游戏导入
【师】上课之前,老师先来做个抢答游戏,哪些同学知道：男生抢答：爸爸是谁的儿子？我是谁的儿子？女生抢答：妈妈是谁的女儿？我是谁的女儿？
【生】抢答问题
男生1：爸爸是爷爷的儿子，我是爸爸的儿子；
男生2：爸爸是奶奶的儿子，我是妈妈的儿子；
男生3：爸爸是爷爷奶奶的儿子，我是爸爸妈妈的儿子。……（教师适时评价鼓励）
女生1：妈妈是外公的女儿，我是爸爸的女儿。
女生2：妈妈是外婆的女儿，我是妈妈的女儿。
女生3：妈妈是外公外婆的女儿，我是爸爸妈妈的女儿。……（教师适时评价鼓励）
【师小结】我们人与人之间有各种各样的关系,比如我们刚刚说到的“父子关系”。父子关系是一种互相依存的关系,表述时一定要说完整才行。其实数与数之间也有这样的关系,这节课我们就来学习有关的知识。
三.揭示主题
【师】揭示课题，板书课题，质疑课题
本节课就学习有关倍数与因数的相关知识。（板书：倍数与因数）大家齐读课题两遍，并说一说：看到这个课题，你有什么问题或想知道什么呢？
【生】齐读课题后质疑课题
生1：我想知道什么是倍数与因数？
生2：倍数和因数有什么不同呢？
生3：怎样求一个数的倍数和因数？
……（教师适时评价鼓励）
“抢答游戏”是学生喜欢的游戏，因为每个学生都有争强好胜之心，“抢答”有两个作用，一是激发学生的学习兴趣，二是以此引出“相互依存”的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫。
目标展示
2分钟
【师】PPT出示学习目标，布置任务
同桌之间相互讨论找关键词确立学习任务
学习目标：
1.认识倍数和因数的意义,倍数与因数的关系。
2.在100以内的自然数中,探索判断一个数的倍数的方法。
【生】同桌之间激烈讨论后汇报发言
生1：认识倍数和因数的意义,
生2：倍数与因数的关系。
生3：在100以内的自然数中,会找出10以内的自然数的倍数。（教师适时评价鼓励并酌情加分）
学习目标是师生通过教学活动预期达到的结果或标准,是对学生通过学习以后能做什么的一种明确的,具体的表述，主要描述学生通过学习后预期产生的行为变化.把这个环节展示出来，学生就能这道本节课应该学到什么知识或如何解决实际问题，学生就会带着这个目标认真听课，专心听讲。
预习检查
5分钟
【师】检查一下课前预习内容情况：
1.什么是自然数？
2.乘法各部分的名称以及相互关系是什么？
3.除法各部分的名称以及相互关系是什么？
【生】积极回答问题，汇报展示
生1：像0,1,2,3,4，…这样的数是自然数。
生2：乘法各部分的名称分别是：一个因数，另一个因数和积。
生3：一个因数=积÷另一个因数
生4：另一个因数=积÷一个因数
生5：积=一个因数×另一个因数
生6：没有余数的除法各部分的名称是：被除数、除数和商
生7：被除数=商×除数
生8：商=被除数÷除数
生9：除数=被除数÷商
（教师适时评价鼓励并酌情加分）
让同学写出蕴涵的乘除法算式符合同学的知识基础，同学有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；让同学将旋转后相同的去掉，这是一次简化，很多同学并不知道，需要指导，这样可以使同学认识到事物的实质。
探究学习
23分钟
知识点一：认识倍数与因数的意义和相互关系
【问题呈现】PPT出示
运动会上两个班同学分别排出下面两种队形：

1.算一算两班各有多少人？
2.根据上题所列的算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
【问题探究】独立完成（学习单探究课堂训练任务1）
生1：第一个班级：9×4=36
生2：第二个班级：5×7=35
生3：在算式9×4=36中，36是9和4的倍数，4和9是36的因数。（板书：9×4=36，36是9和4的倍数，4和9是36的因数）
生4：在算式5×7=35中，35是5和7的倍数，5和7是35的因数。（板书：5×7=35，35是5和7的倍数，5和7是35的因数。）
（教师适时评价鼓励并酌情加分）
【跟踪训练】详见PPT
【归纳总结】小组合作完成（学习单课堂训练任务2）
1.从本节课后我们只能在（非零自然数）范围内研究倍数和因数。
2. 一个数的（倍数）大于或等于这个数，一个数的（因数）小于或等于这个数。
3. 一个数的（倍数）大于或等于这个数的（因数）。
4. 一个数既是这个数的因数，又是这个数的倍数，这个数就是（它本身）。
5. 倍数与因数是相互（依存）的，不能单独说一个数是因数或倍数。（板书：倍数与因数是相互依存的。）
6. 在乘法算式a×b=c(a、b、c都是非零自然数）中， （a）是（b）和（c）的倍数， （b）和（c）是（a）的因数。
7. 在除法算式a÷b=c(a、b、c都是非零自然数）中， （a）是（b）和（c）的倍数， （b）和（c）是（a）的因数。
（教师讲解引导，适时评价鼓励并酌情加分）
知识点二：探索判断一个数的倍数的方法
【问题呈现】PPT出示
下面哪些数是7的倍数？
【问题探究】小组作探究（学习单课堂训练任务3），积极回答问题：哪些数是7的倍数？你们是怎样找出来的？
生1：7,77,14是7的倍数，我们小组用的是列除法算式找倍数的方法。因为7÷7=1,14÷7=2,77÷7=11没有余数，而17÷7=2……3,25÷7=3……4有余数，所以7,77,14是7的倍数，17和25不是7的倍数。（教师评价鼓励后引出新的概念，板书：整除）
生2：7,77,14是7的倍数，我们小组用的是列乘法算式找倍数的方法。因为：1×7=7,2×7=14,11×7=77，所以7，77,14是7的倍数，而25和17不是7的倍数。
（教师评价鼓励后引出新的概念，板书：列举法）
【归纳总结】
1.找一个数的倍数的方法
方法一：列除法算式——整除
如果a÷b=c(a、b、c都是非零自然数)，a能被b整除或b能整除a。（教师在整除下板书：a÷b=c(a、b、c都是非零自然数)，a能被b整除或b能整除a，并强调满足的条件）
方法二：列乘法算式——列表法
【跟踪训练】教师PPT出示学习任务和学习要求（学习单课堂训练任务4）：
一.填空。
1.30以内6的倍数有（），8的倍数有（ ）。
2.在1,6,7,12,14,42这六个数中，（ ）是6的倍数。
5的倍数是（ ）。
二.判断。
1.24的倍数有8个。（ ）
2.3.6÷9=0.4,3.6是9的倍数，9是3.6的因数。（ ）
三.讨论交流：一个数的倍数有什么特征？
学生小组内积极讨论，交流汇报成果。
（（教师讲解引导，适时评价鼓励并酌情加分，板书：倍数的特征）
【汇报展示】.一个数的倍数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
倍数和因数是全新的概念，需要教师的“传授、讲解”，需要同学的适当“记忆”——重复、仿照。当然，要使同学真正理解还必需举一反三，通过互相举例可以逐步完善同学对倍数和因数的认识，同时使同学明确倍数和因数的研究范围。
先安排学生“找一个数的倍数”可以使学生利用操作得到的算式进行思考,这样比较自然,降低了难度,而且可以较为容易地发现求一个数的倍数方法:可以利用乘法求出,也可以用除法验证。
学习小结
5分钟
这节课的收获或成功之处是（ ）。
学生1：这节课我学到了倍数和因数的意义。
学生2：这节课学习了倍数和因数的关系。
学生3：这节课我学到了怎样求一个数的倍数。
……（教师适时评价鼓励）
这节课的疑惑或不足之处是（ ）。
学生1：这节课我的困惑是倍数是除法，因数是乘法，正确吗？
学生2：本节课学习了倍数和因数的意义和关系，并讲解了怎样找一个数的倍数，为什么没有学习怎样找一个数的因数呢？
学生3：我对于整除与除尽的理解不全面。
……（教师适时评价鼓励并引导纠错）
全课小结环节，让学生自由发言，包括两方面的内容：1.本节课你学到了、学习了或收获是什么？2.本节课你不懂、疑惑或不足是什么？既能准确掌握学生对于本节课对于知识点的掌握情况，也能如实反映学生的不足，为以后辅导和布置作业做好了铺垫。
作业设计
1分钟
【课堂作业】
1.课时练---练习册；
2.课本P32练一练1---6；
【家庭作业】
学习单（课后作业）；
2.学习单（探索2和5的倍数的特征的温故知新和预习检查两块任务）
有效性数学作业把学生从过多过滥作业中解脱出来，让学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。
评选优秀
2分钟
统计各小组得分情况，对于优秀小组和最佳个人加分。（每4人为一小组，每人一个得分装置，首先个人加分，得分最高的为最佳个人，随后把四个人的加起来除以人数，得分最高的为优秀小组）
这个环节表面上是全课的落幕，实际上是全课的高潮环节，学生在本节课的表现得到了肯定，并评选出本节课的优胜小组和个人，其余学生有了学习的榜样和动力，为以后学习奠定了基础。
板书设计
倍数与因数
§1.倍数与因数的意义和关系 §2. 找一个数的倍数的方法
9×4=36 方法一：列除法算式——整除
36是9和4的倍数 方法二：列乘法算式——列举法
4和9是36的因数
5×7=35
35是5和7的倍数
5和7是35的因数
注意： 注意：
倍数与因数是相互依 一个数的倍数是无限的，一
存的。 个数最小的倍数是它本身，没有
最大的倍数。

教学反思

附件：学习单
《倍数与因数》学习单
组数： 姓名：
预习反馈
什么是自然数？
2.整数的乘法和没有余数的除法各部分的名称以及他们之间的关系是什么？
一个因数=（ ）÷另一个因数
另一个因数=积÷（ ）
积=一个因数×（ ）
被除数=商×（ ）
商=（ ）÷除数
除数=被除数÷（ ）
乘法的三要素是 . . 。
2.没有余数的除法的三要素是 . . 。
课堂训练
【任务1】运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，（如下图）

1.算一算两班各有多少人？
2.根据上题所列的算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？


【任务2】
一、填空。
1.如果A、B是两个自然数（B不为零），且A÷B=2，那么A是B的（ ），B是A的（ ）。
2.一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。
二.判断。
1.16是16的因数，也是16的倍数。（ ）
一个数的倍数一定比这个数大。（ ）
选择。
一个数既是16的因数，又是16的因数，这个数是（ ）。
A.8 B.16 C.32 D.48
四.通过学习，你发现了什么？
【任务3】
三、下面这些数，哪些数是7的倍数？并讨论你们是怎样找出来的？
7 14 25 17 77
方法及过程：


【任务4】
一.填空。
1.30以内6的倍数有（ ），8的倍数有（ ）。
在1,6,7,12,14,42这六个数中，（ ）是6的倍数。
5的倍数是（ ）。
判断。
1.24的倍数有8个。（ ）
2.3.6÷9=0.4,3.6是9的倍数，9是3.6的因数。（ ）
三.讨论交流：一个数的倍数有什么特征？


课后作业
一.下面哪道题的被除数是除数的倍数？在（ ）里画“√”。
46÷60（ ） 68÷40（ ） 37÷7（ ）
612÷3（ ） 315÷15（ ） 　126÷25（ ）
二.在下面的数中，找出有倍数关系的数。
3、 6、 48、 36、 72、 144
有倍数关系的
三.下面哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？
9、 10、 12、 15、 20、 25、 27、 33、 21、 45
3的倍数：
5的倍数：
四.看图填空。

一共有多少？算式：
(　　)和(　　)是(　　)的因数,(　　)是(　　)和(　　)的倍数。
五.能力提升题
一个数是48的因数，同时又是3的倍数，这个数可能是多少？
2.找出110以内比9的倍数大4的数中最大的两位数是（ ）和最小的两位数是（ ）。
我证明
我的孩子独立思考完成了表格上的学习内容。
家长签字