江苏省高邮市阳光双语初中七年级数学上册第4章《一元一次方程》复习教案（练习含简单答案）

七年级数学第4章《一元一次方程》复习教案
【同步题型分析】
题型一：一元一次方程的定义
例1、若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A. B. C. D.

题型二：一元一次方程的解题步骤
例1、下列变形是根据等式的性质的是（ ）
A．由2x﹣1=3得2x=4 B.由x2=x得 x=1
C．由x2=9得 x=3 D.由2x﹣1=3x 得5x=﹣1

变式：下列方程的变形中，正确的是（ ）
A.方程，移项，得
B.方程，去括号，得
C.方程，未知数系数化为1，得
D.方程化成
例2、解方程时，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.

变式：方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（ ）
A．14x-7-12x+1=11 B. 14x-1-12x-3=11
C. 14x-7-12x+3=11 D. 14x-1-12x+3=11


题型三：一元一次方程的解
例1、若方程的解是，则等于（ ）
A.－8 B.0 C.2 D.8
变式：当m= __________时，方程的解为.


例2、方程与方程的解相同，则m的值为__________.



变式：已知关于x的方程2x＋a＝x－1的解满足2x＋6＝x＋2，则a＝　 ．




提升：已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 ．


例3、若方程mx﹣3m=x﹣3有无穷多解，则m= ( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

变式：如果（a﹣b）x=︱a﹣b︱的解是x=﹣1,那么 （ ）
A．a=b B.a>b C.a
变式：如果a=0,那么ax=b的解的情况是 （ ）
A．有且只有一个解 B．无解
C．有无数个解 D．无解或无数个解



例5、解方程
(1) (2)




（3）|4x-1|=7 （4）2|x-3|+5=13



题型四：一元一次方程的应用
若与互为相反数，则的值是 .

某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________.

3、个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 .
4、小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的，则小强的叔叔今年____________岁.
5、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？设如果还要租辆客车，可列方程为__________.


6、在列方程解决实际问题的过程中，有时只要把题目由日常的语言译成代数的语言就可以了．下表为一个实际问题中日常语言与代数语言的对照表．
日常语言 代数语言
小明有一笔钱 x
第一次他花去了100元 x－100
又补进去余额的 (x－100)＋(x－100)
第二次他又花去了100元 (x－100)＋(x－100)－100
又补进去余额的 ①
结果他的钱数正好是原来的钱数 ②


（1）将上表的空白处补全：① ▲ ；② ▲ ．

求x的值．

【课后巩固作业】
1、若方程是一元一次方程，则m=_____________
2、x=-4是方程ax2-6x-1=-9的一个解，则a=_________
3、6x-8与7-x互为相反数，则x+=_________
4、将方程－= 1分母中的小数转化成整数的方程为 .
5、已知，，且，则_________.
6、一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个。问：小组成员共有多少名？他们计划做多少个中国结？

7、两枝同样长但粗细不同的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2h，而一根细蜡烛只能燃1h,一次晚上停电了,小静同时点燃了这两枝蜡烛看书,来电后同时熄灭,小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍,问停电了多少分钟?

8、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为哪种方案获利最多？为什么？




课后巩固作业参考答案：
1.4/3
2.2
3.10/3
4.7x-35=0
5.-8/3
6.24人 111只
7.40分钟
8. 方案一：获利140×4500=630000（元）
方案二：获利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）
方案三：设精加工x吨，则粗加工（140-x）吨．
依题意得=15 解得x=60
获利60×7500+（140-60）×4500=810000（元）
因为第三种获利最多，所以应选择方案三．