2.1.2 指数函数及其性质（1）同步练习 含答案

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2.1.2指数函数及其性质（1）
一、选择题
函数其中且的图象一定不经过　　
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.若函数y=（2a-1）x在R上为单调减函数，那么实数a的取值范围是（　　）
A. a＞1 B. C. a≤1 D.
3.已知集合，集合，则　　
A. B.
C. D.
4.已知在同一坐标系下，指函数y=ax和y=bx的图象如图，则下列关系中正确的是（　　）

A. a＜b＜1
B. b＜a＜1
C. a＞b＞1
D. b＞a＞1
5.函数是指数函数，则（）
A. a=1或a=4 B. a=1 C. a=4 D. a＞0，且a≠1
6.函数f（x）=（a-1）x在（-∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A. a＞1 B. a＜2 C. 1＜a＜2 D. a≠1
7.函数的单调递增区间是
A. B. C. D.
8．设f(x)＝则f(f(－2))＝()
A. －1　　　　　　　　　 B.
C. D.
二、填空题
9.函数的定义域是______ ．
10.不等式的解集为________．
三、解答题
求不等式a2x-7＞a4x-1（a＞0，且a≠1）中x的取值范围．








答案和解析
1.C
解：由0＜a＜1可得函数y=ax的图象单调递减，且过第一、二象限，∵0＜b＜1，∴-1＜b-1＜0，∴0＜1-b＜1，y=ax的图象向下平移1-b个单位即可得到y=ax+b-1的图象，∴y=ax+b的图象一定在第一、二、四象限，一定不经过第三象限，
2.B
解：函数y=（2a-1）x在R上为单调减函数， ∴0＜2a-1＜1 解得＜a＜1
3.C
解：很显然a，b均大于1；且y=bx函数图象比y=ax变化趋势小，
故b＜a，综上所述：a＞b＞1．
4.A
解：集合A：，解得
集合B：,解得 所以,
5.C
解：∵函数是指数函数，∴，解得a=4．
6.C
解：∵函数f（x）=（a-1）x在（-∞，+∞）上是减函数，∴0＜a-1＜1， 解得：1＜a＜2．
7.B
解:?因为函数y=-x2+3x+2的图象是开口向下的抛物线,对称轴为,
所以函数y=-x2+3x+2在单调递减,又函数单调递减,
所以函数的单调递增区间是.
8.C
解：因为，所以，
9
解：由函数可得，，即，解得，故函数的定义域是
10.
解：原不等式可化为，函数为R上的增函数，
，解得故答案为．
11.解：由a2x-7＞a4x-1知需要进行分类，具体情况如下：
当a＞1时，∵y=ax在定义域上递增，∴2x-7＞4x-1，解得x＜-3；
当0＜a＜1时，∵y=ax在定义域上递减，∴2x-7＜4x-1，解得x＞-3；
综上得，当a＞1时，x的取值范围为（-∞，-3）；当0＜a＜1时，x的取值范围为（-3，+∞）．








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