四年级上册数学2.11 商不变的规律 教案 苏教版

《商不变的规律》教学设计
教材分析 ：“商不变规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便计算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出“商不变的规律”。本节课要使学生自主探索、理解和掌握“商不变的规律”，并能运用“商不变的规律”进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。
教学目标：
1. 理解掌握商不变的规律。
2. 培养学生观察、比较、抽象概括等能力。
3. 通过体会“变”与“不变”的数学现象，引导学生感受辩证唯物主义思想。
重点：理解商不变的规律。
难点：归纳商不变规律的过程。
教学过程;
一、 激趣导入
互动 猜数1 2 4 7 11……(一个一个出示)
师 ：最后猜对了 ，前面怎么猜不准呢？
生： 最后找到规律了
师 ：今天我们一起再来探索一节有关规律的课。
【设计意图：由猜数激趣导入，能很快集中学生的注意力，激发学生学习的兴趣，同时为本节课探索新知做了铺垫】
二、探究规律
出示一组=2的算式 6÷3=
12÷6=
36÷18=
24÷12=
20÷10=
200÷100
24÷6=
学生口算
师： 看这几个算式，你有什么发现？
生：商不变，被除数、除数变了。
师根据学生的回答板书：被除数、除数变，商不变。
师： 被除数和除数怎么变， 商才不变呢？ 这节课我们好好研究研究这个问题，拿什么来研究啊？
生：除法算式。
师 ：拿几个算式来研究比较合适、比较方便、比较可信呢？
师生一起探讨最后得出：拿一组算式来研究 然后找一些算式看
看是不是和我们所找的规律符合。
出示 6÷3=2 12÷6=2 36÷18=2
生找规律
呈现学生资源，交流
师 ：还能找到第三组吗 指出可以从上往下比较 也能从下往上比较 想一想还能以谁为标准？
师： 进行了几次比较？ 在几次比较中有什么规律？
生 ：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。
生： 同时除以一个相同的数， 商也不变。
重新回放课件
师 ：大家说说被除数和除数怎么变的时候商不变呢 ？
生：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
刚才我们只研究了这3个算式 ，找到的规律是否可信呢？
刚才乘2、3、6符合，那乘7、8、9呢？
刚才商是2的符合， 那商是3的、商是4的符合吗？
师 ：那么我们每人再列举3个算式来验证一下。
生举例、 验证。
呈现资源交流
师：那么现在这个规律大家承认了吗？
【设计意图：在学生初步发现规律的基础上，教师组织学生通过
列举实例的方式，来验证在其他的除法算式中是否存在这种现
象，这样处理充分体现了学生是课堂上的主人，体现了学生的自
主学习，有利于培养学生敢于质疑、敢于探究的学习品质。】
学生齐读规律。
师：大家刚才在研究的过程中有没有遇到什么问题呢？
出示算式： 6 ÷ 2 = 3
9 ÷ 3 = 3
21 ÷ 7 = 3
有学生在研究的过程中出现了这样的问题（倍数是小数）。
还有被除数和除数都乘以0呢？
6 ÷ 2 = 3
0 ÷ 0 = ？

生 :没意义。
师 :那被除数和除数能除以0吗？
生 :没意义。
师 :所以这个规律要怎么改善一下？
生: 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【设计意图：在验证和交流中，学生很自然地发现了“0除外”的问题，从而真正地发现了“商不变的规律”。】
三、深化理解
师: 生活中有没有商不变的规律存在？
1.学生先说自己找到的现象。
2.课件出示小轿车2小时行 100千米，3小时行150千米，4小时行了200千米。
什么变了？什么没变？
生 :时间变了 距离变了 速度没变
课件出示打字员打字情况
说说什么变了？什么没变？
课件出示购买同一种物品的情况
说说什么变了？什么没变？
【设计意图：将课堂教学延伸到了课外，从而使学生对本课知识的认识更具深度和广度，更能培养学生关注生活的情感，使学生体会到数学在生活中的广泛应用，让学生感到课已终，趣犹存，真正实现了课堂成为生活和数学的桥梁。】
四．总结
这节课我们一起研究了商不变的规律（板书课题：商不变的规律），谈各自的收获。
【设计意图：回顾和反思，有利于梳理所学的知识和方法，自评和互评有利于增强学生的主人翁意识，形成积极向上的学习氛围。】
最后老师送大家数学家开普勒的一句话：数学研究的是千变万化中不变的关系。


板书： 商不变的规律

被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。