四年级上册数学5.1 平行与垂直 教案 人教版

平行与垂直
本课时的内容是人教修订版四年级上册《平行与垂直》第一课时，本教学设计将从设计理念、教材分析、学情分析、教学目标、教学方法及手段、教学过程、板书设计几个方面进行分析设计。
教学理念
本节课立足于国家数学课程标准，通过让学生自主探究同一平面内两条直线特殊的位置关系，使学生理解平行与垂直的概念。课堂上采用让学生讨论和交流方式，培养了学生发现和探究问题的能力和合作交流的意识，而且客观上培养了学生的空间观念的形成，使学生感受数学和生活没有分开，认识到数学在生活中的运用，从而调动了学生学习的兴趣，从而使学生真正成为学习的主人。
教材分析
本节课是在学习了直线、线段、射线的性质、角及角的度量等知识的基础上进行学习的，在“空间与图形”的领域中，平行与垂直是学生今后认识平行四边形等几何图形的基础，同时也为培养学生的空间观念提供一个很好的载体，平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中应用广泛，生活中随处可见平行与垂直的原型，因此在此教学中应该让学生融入到具体的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行与垂直的关系。
学情分析
四年级的学生抽象能力比较薄弱，还不能很好的对新知识，特别是抽象的性知识进行形成知识架构，加上本班学生整体水平不平均，学习气氛相对来说比较薄弱，而且学生没有养成良好的学习习惯，学习积极性一般，学习任务完成得不是很理想，学习比较浮躁，两极分化的现象比较突出。不少同学在学习上好胜心强，乐于学习，勇于克服学习上的困难，思维活跃，有较好的学习习惯，有较有成效的学习方法；同时也有很多学生厌倦学习，畏惧困难，或是学习方法不当，或是学习习惯较差，作业不能及时上交，书写不规范，积年累月，致使学习基础薄弱，而且学生的动手能力比较差，对于抽象的实物不太能以实际例子来解读。
教学目标
基于以上教材内容、学生学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。确定本节课的教学目标为：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行与垂直。
2、使学生经历从现实空间中抽象出平行的过程，培养空间观念。
3、在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养用数学的意识。
重点：理解平行与垂直的概念
难点：相交现象的正确理解
教学策略
通过动手操作发现生活中的平行与垂直，引导学生通过观察、讨论、归纳、总结出平行与垂直的定义，学生作为学习的主体，其主要表现在对学习的主动性和积极参与性上面，因此在教学活动中应该充分让学生动手操作、观察讨论、合作交流去培养他们的能力，让他们在自主探究中感知生活中的垂直与平行的现象，进而能够更加深刻的理解数学概念等比较抽象的垂直和平行。也会让学生在活动中也体验到学习的乐趣，从此爱上数学。
教学过程
（一）情境导入
以小游戏导入：通过使用手上的两根铅笔在课桌上进行摆放，把不同图样中的两根铅笔的位置在纸上画出来（铅笔可看成直线）。那么会出现哪些情况呢？全班以四人为一组进行摆放和统计，最后我们把情况统计出来。
（设计意图：这样的设计让学生观察、想象无限大的平面，为两条直线间的位置关系提供一个可操作的平台，同时培养了学生的空间想象能力）
（设计意图：教师以数学游戏的角度出发，增加学生兴趣，培养学生观察、发现数学问题的能力，这样不仅能调动学生学习数学的兴趣，而且能感受到数学在生活的巨大价值。）
（二）动手操作，探究新知
1、学生动手操作，反馈展示
（设计意图：基于学生的动手能力差，想通过此种小活动锻炼他们的动手操作能力，达到学习与动手能力一同进步，而且基于学情分析，四年级学生玩心比较重，抽象概念还没有完全形成，加上本班对学习没有探索欲望，故增加动手活动调他们的动积极性）
学生通过摆放和画图，老师通过选取学生作品上台到投影台展示，（选取有代表性的）如：
   
对以上图形进行分类
对学生进行提问分类结果，并让学生说出自己的分类标准。学生：1、4为一组，2、3为一组，1、4相交了，2、3没有相交（老师提问：2中的是否真的不相交？）
（设计意图：让学生成为主体，学生自己发现规律，自己总结规律，教师稍作引导以培养学生探索、总结归纳能力，）
引导学生这是直线，可以延长，老师学生一起动手把2中的直线延长，反馈时让学生明确2中的直线相交。所以分类结果124为一组，3为一组。
（设计意图：此处学生的抽象概念比较薄弱，需要教师引导，一是为了加强对直线的性质的理解，从而体会延长后的直线会相交，二是让学生感受抽象和具体的不同，学会抽象的需要用感受来解决）
认识平行
我们首先来看，图形有什么特点，学生：不相交（师提出：如果继续延长这两条直线呢?它们在同一个平面内无限延长之后还是不相交吗？）
学生反馈：还是不相交。
课件演示两条直线在同一平面内无限延长，让学生体会“永不相交”
（设计意图：再一次通过感受平行线延长后是否相交来区别于平行和相交，加强具体和抽象的感受，也对相交和平行认识更加深刻）
课件演示并小结：像这样，两条直线画的再长也不会相交的情况，我们就说这两条直线是平行线，也可以说这两条直线互相平行。(板书：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。)
请学生用铅笔在纸上移一移，并说说移动前后铅笔的位置关系。
引导学生先把两只铅笔重叠放在一起，然后平移其中一只铅笔。
教师：这两支铅笔经过平移后是什么位置关系？（平行）
教师揭示：如果把其中一支铅笔叫做a,另一支叫b，那么就可以说a平行于b，记作：a∥b，读作：a平行于b。
（设计意图：让学生经历亲自动手摆放平行线的过程，学会用字母描述两条平行线的位置关系，体会平行线的特征。）
认识垂直
对以上剩余的图形再次分类
老师：那么接下来我们对其他三个再进行分类，有没有同学自告奋勇来试试看。那我们各小组自己进行讨论，对以上三个图进行细分，分类的依据又是什么？稍后请代表来回答。
学生反馈：一种是相交所形成的角有两个锐角，两个钝角，一种是相交所形成的角，四个都是直角。
（设计意图：回顾知识，加强对角的运用，同时也可在原先的知识架构上进行组建新的架构）
师引导学生进行小结：像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫垂足，（提醒学生垂直一定要标上直角符号“┐”）。
（设计意图：通过让学生在动手操作活动中进行想一想，摆一摆，说一说等方法，使学生在不知不觉中掌握知识，发展空间观念，积累活动经验。）
学生自己提出质疑：两条直线互相垂直关键看什么？
（设计意图：培养学生的大胆探索，求实创新的精神）
让学生自己动手摆放，引导学生垂直关键在于1，两条直线一定要相交2、要形成直角。
出示教材中直线a与直线b互相垂直，记作：a⊥b，读作：a垂直于b。
寻找生活中的垂直现象，加深对互相垂直的理解。
教师可以适当的引导学生观察教室内的各种垂直。
（设计意图：通过前面大量的活动、探索、总结、归纳，学生对互相垂直有了较深的感受，在此基础上提高难度，发现生活中的实例，更能激发学生的探究兴趣，也有利于培养学生有序思考的习惯。）
（三）巩固新知
1、点名学生来回答在生活中有哪些平行与垂直的现象
2、寻找长方形和正方形有几对垂直和几对平行
学生动手对一张纸进行折叠，折出平行和垂直，学生可相互交流是怎么折的。（此时，教师巡视课堂，听取学生讨论的内容和结论，发现问题及时解决）
（设计意图：加强学生对于垂直和平行的理解）
（四）课堂小结
出示问题：
1.本节课学到了哪些知识？
通过本节课的学习，学到了哪些知识？
教师引导学生归纳总结出本节课学习的主要内容：同一平面内两条直线垂直与平行的概念。
2 .教师与学生共同反思：你觉得自己的表现如何？
（设计意图：用这样的方式进行总结不仅巩固了所学的知识技能，提高了语言表达能力，而且通过对自己行为的肯定，树立了学生的自信心。）
板书设计
相交 不相交
互相垂直 互相平行
相交成直角（90度） 永不相交
┐