第七单元《百分数应用（四）》导学单
【学习目标】
1.了解有关利息的初步知识，理解本金、利息和利率的含义；经历利息计算方法的探究过程，会正确计算存款利息。
2.通过解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决问题的能力。
3.在探究新知的过程中，体会数学与日常生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
【学习重点】理解本金、利率、利息等概念，掌握利息的计算方法，然后运用公式计算利息。
【学习难点】 理解利息和利率的含义。
【知识链接】
1.把下列百分数化成小数。
2.52% 53% 6.72%
思考：怎么把百分数化成小数？
2.把下列百分数写成分母是100的分数。
0.52% 4.22% 7.5%
思考：怎么把百分数写成分母是100的分数？
【合作探究】
一、出示情境图
1.淘气过年收到了300元钱的压岁钱，你们能帮他想想怎么来安排这些钱吗？
2.什么是利息？
取款时银行（ ）的钱叫做利息。
3.我们存入银行的钱叫做什么呢？
4.你知道了什么信息？
二、教材第96页问题一：说一说什么是年利率，怎样计算利息？
1.什么是年利率？
年利率是（ ）占（ ）的百分之几。
2.怎么计算利息？
因为（ ）÷（ ）÷（ ）=利率，所以利息=（ ）×（ ）×（ ）。
教材第96页问题二：300元在银行存一年，到期时有多少利息？
1.要想求出利息，想想先要做什么？
2.在利率表中找一找一年的利率，然后代入公式算算。
算式：
答：______________________________。
3.计算时，我是把百分数化成（ ）来计算的。
4.想想：百分数还能化成什么数计算？算一算。
四、教材第96页问题四：如果淘气把300元存为三年期的，到期时有多少利息呢？
1.三年期的利率是（ ）%。
2.代入公式算算。
算式：
答：______________________________。
3.结合前面的计算，你发现了什么？
看来还是存（ ）年的利息多。
4.我发现：在本金（ ）的情况下，存期越（ ），得到的利息越（ ）。
【达标检测】
填一填。
1.取款时银行多支付的钱叫做（ ）。
2.（ ）是一年利息占本金的百分之几。
3.利息=（ ）×（ ）×（ ）。
4.家庭财产每年保险费率是0.3%，若保险金额为50000元，则每年需交纳保险费（ ）元。
5.小林家买了4000元国家建设债券，定期5年，年利率4.85%，到期可获得利息（ ）元。
6.一家酒店平均每月的营业额是50万元，如果按照营业额的5%缴纳营业税，这家酒店一年要缴纳营业税（ ）万元。
判断。
1.利息的多少是由本金和利率决定的。 （ ）
2.本金越多，利息越多。 （ ）
3.存入银行的本金越多，利率也就越高。 （ ）
4.同等条件下．本金越多，所得利息也越多。 （ ）
选一选。
1.李师傅的上月奖金3400元，如果超过2000元的部分按15%缴纳个人所得税，他应缴纳个人所得税多少元？正确列式是（ ）。
A.（3400-2000）×15% B.3400×15% C.2000×15%
2.活期存款的月利率是0.1425%，500元活期储蓄半年可以得到的利息是（ ）。
A．0.71元 B．0.36元 C．4.28元
3.妈妈买了1000元三年期国库券，已知三年期年利率是6.21%，三年后妈妈可得利息多少元？正确列式为（ ）
A．1000×6.21% B．1000+1000×6.21% C．1000×6.21%×3
四、解决问题。
1.小明家参加家庭财产保险，参加保险的财产总额是56000元，如果每年的保险费率是1.5%，小明家每年应付保险费多少元？
2.汪叔叔将1000元存入银行，整存整取五年，年利率是3.20%，到期时，汪叔叔可以取回多少元钱？
3.李叔叔今年存入银行5万元，定期二年，年利率5.40%。到期后，得到的利息能买一台5000元的电脑吗？
4.胜利小学为250位学生投保“学生校园意外伤害险”，每人保险金额3万元．按保险费率0.2%计算，投保一年应付保险费多少元？
参考答案：
一、1.【答案】利息。
2.【答案】年利率。
3.【答案】本金；利率；时间。
4.【答案】150。
5.【答案】970。
6.【答案】30。
二、1.【答案】×。
2.【答案】×。
3.【答案】×。
4.【答案】√。
三、1.【答案】A。
2.【答案】C。
3.【答案】C。
四、1.【答案】56000×1.5%×1=840（元）。
2.【答案】1000+1000×3.20%×5=1160（元）。
3.【答案】50000×5.40%×2=5400（元），5400元＞5000元，能买一台5000元的电脑。
4.【答案】3万元=30000元，30000×1×0.2%×250=15000（元）。
北师大版六年级上册第七单元第4课时
《百分数应用（四）》教学设计
课题
百分数应用（四）
单元
第七单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1.了解有关利息的初步知识，理解本金、利息和利率的含义；经历利息计算方法的探究过程，会正确计算存款利息。
2.通过解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决问题的能力。
3.在探究新知的过程中，体会数学与日常生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
重点
理解本金、利率、利息等概念，掌握利息的计算方法，然后运用公式计算利息。
难点
理解利息和利率的含义。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习旧知
1.把下列百分数化成小数。
2.52% 53% 6.72%
揭示：把百分数化成小数，先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
2.把下列百分数写成分母是100的分数。
? 0.52% 4.22% 7.5%
揭示：把百分数写成分母是100的分数，百分号前面的数做分子。
二、导入新课
课件出示：
师：知道这是哪吗？
师：同学们，你们知道吗？到银行存款不但安全，而且对个人也有好处。这节课我们就来研究储蓄中的数学问题。
板书课题：百分数的应用（四）
学生独自完成，然后集体订正。
学生：是中国人民银行。
通过复习，检查学生对百分数画小数和分数方法掌握的情况，同时为后面的计算做准备。
利用学生身边的情境导入新课，引发学生的兴趣，间接的感受到数学与生活的联系。
讲授新课
一、出示情境图
师：淘气过年收到了300元钱的压岁钱，你们能帮他想想怎么来安排这些钱吗？
师：什么是利息？
师：说的真好！那么我们存入银行的钱叫做什么呢？
师：我们去看看淘气是怎么存钱的。
课件出示：
师：你发现了什么？
反馈：淘气把300元存一年，整存整取。
我还知道不同存期的年利率。
师：观察的真仔细，发现了这么多的信息！有哪位同学知道什么是年利率吗？
引导学生得出：
年利率是一年利息占本金的百分之几。
师：那么怎么计算利息呢？
引导学生得出：利息÷本金÷时间=利率，所以利息=本金×利率×时间。
二、计算利息。
师：现在你能帮淘气算算到期能取到多少利息吗？
课件出示：
300元在银行存一年，到期时有多少利息？
师：要想求出利息，想想先要做什么？
师：说的非常好！在利率表中找一找，然后代入公式算算。
反馈：
300×2.25%×1
=300××1
=6.75（元）
答：到期时有6.75利息。
师：大家观察这个算式，你发现了什么？
师：还可以怎么做呢？
师：说的真好！尝试算算好吗？
反馈：
300×2.25%×1
=300×0.0225×1
=6.75（元）
答：到期时有6.75利息。
师：你们喜欢哪一种？
反馈：第一种，把百分数化成分母是100的分数，计算简便。
师：把百分数化成小数，还是分数，可以根据自己的需求自主选择。如果淘气把300元存为三年期的，到期时有多少利息呢？
反馈：
300×3.33%×3
=300××3
=9.99×3
=29.97（元）
答：到期时有29.97元利息。
师：结合前面的计算，你发现了什么？
师：是的，在本金相同的情况下，存期越长，得到的利息越多。
学生：在银行存款，银行会付给利息。
学生：取款时银行多支付的钱叫做利息。
学生：叫做本金。
学生自由说说。
学生根据课前收集的信息，自由说一说。
学生独自思考，然后自由说说。
学生：先要查查一年存期的利率。
学生尝试计算，然后集体交流。
学生：计算时，可以把百分数化成分母是100的分数。
学生：还可以把百分数化成小数来计算。
学生独自计算，然后集体反馈。
学生自由说说。
学生独自计算，然后集体交流。
学生：看来还是存三年的利息多。
通过说说，让学生感受储蓄中的学问，理解本金、利息和利率的含义。
通过说一说，让学生发现已知信息，进而引发学生的思考：什么叫年利率，由此引入利率的意义，为后面得出利息的公式打基础。
引导学生计算利息，首先要找到对应的利率，然后通过学生的自主计算得出利息。
通过说一说，让学生感受到计算方法的多样性，拓展了学生的思维。
本环节完全交给学生自主完成，学生在计算中间接的感受到在本金相同的情况下，存期越长，得到的利息越多。
巩固练习
1.王老师把5000元钱存入银行，整存整取五年，年利率是4.14%。到期后，李老师取多钱的利息？
2.根据下面的存单，算算到期时储蓄所应付的利息是多少元？
存期
3年
年利率
2.52%
存人民币
30000
3.王爷爷把10000元存入银行，定期三年，年利率是3.69%。王爷爷的本金和利息共有多少元？
4.小明的爸爸有8万元，如果存入银行，定期3年，年利率3.24%，3年后到期，所得利息能买一台7000元的电脑吗？
5.拓展提高。
爸爸在银行存了20000元，存1年，月利率是0.06%，一年后利息是多少元？
20000×0.06%×12
=144（元）
答：一年后利息是144元。
6.布置作业
教材“练一练”第1、2、3题。
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同类型、不同层次的练习，巩固学生利用公式计算利息的方法，同时训练了学生解决问题的能力，提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
我知道了什么是本金、利息和年利率。
我会计算利息了，公式是利息＝本金×利率×时间。
学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
百分数的应用（四）
——解决有关利息问题
本金：存入银行的钱
利息：取款时银行多支付的钱
利率：一年利息占本金的百分之几
利息＝本金×利率×时间
一年期：300×2.25%×1＝6.75（元）
三年期：300×3.33%×3＝9.99×3＝29.97（元）
本金相同，存期越长，利息越多。
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
课件24张PPT。 百分数应用（四）北师大版 六年级上新知导入把下列百分数化成小数。2.52% 53% 6.72%=0.0252=0.53=0.0672把百分数化成小数，先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。新知导入把下列百分数写成分母是100的分数。0.52% 4.22% 7.5%把百分数写成分母是100的分数，百分号前面的数做分子。新知导入 中国人民银行到银行存款不但安全，而且对个人也有好处。新知讲解过年我收到了300元钱的压岁钱，怎么安排这些钱？在银行存款，银行会付给利息。新知讲解在银行存款，银行会付给利息。300元存一年，整存整取。今日利率
2010年3月28日存期（整存整取） 年利率/% 一年 2.25 三年 3.33 五年 3.60什么是年利率？年利率是一年利息占本金的百分之几。新知讲解怎么计算利息？新知讲解今日利率
2010年3月28日存期（整存整取） 年利率/% 一年 2.25 三年 3.33 五年 3.60300元在银行存一年，到期时有多少利息？300×2.25%×1先要查查一年存期的利率。=6.75（元）答：到期时有6.75利息。计算时，可以把百分数化成分母是100的分数。新知讲解今日利率
2010年3月28日存期（整存整取） 年利率/% 一年 2.25 三年 3.33 五年 3.60300元在银行存一年，到期时有多少利息？300×2.25%×1=6.75（元）答：到期时有6.75利息。还可以把百分数化成小数来计算。=300×0.0225×1新知讲解300×2.25%×1=6.75（元）300×2.25%×1=6.75（元）=300×0.0225×1你们喜欢哪一种？这样计算简便。新知讲解 把百分数化成小数，还是分数，可以根据自己的需求自主选择。新知讲解淘气把300元存为三年期的，到期时有多少利息？今日利率
2010年3月28日存期（整存整取） 年利率/% 一年 2.25 三年 3.33 五年 3.60300×3.33%×3=9.99×3答：到期时有29.97元利息。=29.97（元）新知讲解300×2.25%×1=6.75（元）300×3.33%×3=29.97（元）一年期 三年期看来还是存三年的利息多。新知讲解 在本金相同的情况下，存期越长，得到的利息越多。课堂练习王老师把5000元钱存入银行，整存整取五年，年利率是4.14%。到期后，李老师取多钱的利息？5000×4.14%×5答：到期时有1035元利息。=1035（元）课堂练习根据下面的存单，算算到期时储蓄所应付的利息是多少元？存 期 3年年利率 2.52%存人民币 3000030000×2.52%×3答：到期时储蓄所应付的利息是2268元。=2268（元）课堂练习王爷爷把10000元存入银行，定期三年，年利率是3.69%。王爷爷的本金和利息共有多少元？10000×3.69%×3+10000=1107+10000答：王爷爷的本金和利息共有11107元。=11107（元）课堂练习小明的爸爸有8万元，如果存入银行，定期3年，年利率3.24%，3年后到期，所得利息能买一台7000元的电脑吗？8万元=80000元80000×3.24%×3=7776（元）7776元＞7000元答：所得利息能买一台7000元的电脑。爸爸在银行存了20000元，存1年，月利率是0.06%，一年后利息是多少元？拓展提高20000×0.06%×12答：一年后利息是144元。=144（元）课堂总结你们有什么收获？我知道了什么是本金、利息和年利率。我会计算利息了，公式是利息＝本金×利率×时间。板书设计 百分数的应用（四）
——解决有关利息问题本金：存入银行的钱
利息：取款时银行多支付的钱
利率：一年利息占本金的百分之几
利息＝本金×利率×时间
一年期：300×2.25%×1＝6.75（元）
三年期：300×3.33%×3＝9.99×3＝29.97（元）
本金相同，存期越长，利息越多。作业布置 完成数学书“练一练”第1、2、3题。
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